高二數(shù)學(理)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共100分，考試用時90分鐘。第卷1至2頁，第卷3至4頁。 祝各位考生考試順利!第卷注意事項： 1．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。2．本卷共8題，每題4分，共32分。一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．(1)過兩點(1，1)和(0，3)的直線在x軸上的截距為( )．A) (B) (C)-3 (D) 3(2)過點(l，3)且與直線x2y+3=0垂直的直線方程為( )．(A)2x+l=0 (B)2x+y-5=0(C)x+2y-5=0 (D)x-2y+7=0(3)橢圓的兩個焦點分別是F(-4，)，(4，)，且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為2，則此橢圓的方程為( )A) (B) (C) (D) (4)已知半徑為2，圓心在x軸的正半軸上的圓C與直線3x+4+4=0相切，則圓C的方程為( )．(A)x2+y22x-3=0 (B)x2+y2+4x=0(C)x2+y2+2x-3=0 (D)x2+y2-4x=0(5)已知拋物線y2=2px(p>)的準線與圓(x3)2+y2=16相切，則的值為( )．(A) (B)1(C)2 (D)4(6)若動點P(x，y)在曲線=2x2+1上移動，則點P與點(0，l)連線中點的軌跡方程為( )．(A)=2x2 (B)y=4x2(C)y=6x2 (D)y=8x2(7)雙曲線的離心率為，則兩條漸近線的方程是( )． (A) (B) (C) (D) (8)橢圓上的點到直線的最大距離為( )．(A)3(B)(C) (D)第卷注意事項： 用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分。(9)若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則= (10)若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為(11)過點A(1，l)，B(1，1)，且圓心在直線x+y2=0上的圓的方程為(12)設拋物線的焦點為，準線為，P為拋物線上一點，l，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么PF= (13)設雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個端點為，如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，則該雙曲線的離心率為三、解答題：本大題共5小題，共48分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．(14)(本小題滿分8分)已知為坐標原點，斜率為2的直線與兩坐標軸分別交于A，B兩點，AB=2．求直線的方程．(15)(本小題滿分0分) 己知圓C的方程為x2+y26x-4y+9=0，直線的傾斜角為． (I)若直線經過圓C的圓心，求直線的方程；(Ⅱ)若直線被圓截得的弦長為2，求直線的方程．(16)(本小題滿分0分)已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且經過點(4，)．(I)求雙曲線C的方程；(II)設、為雙曲線C的左、右焦點，若雙曲線C上一點M滿足MF2M，求△的面積．(17)(本小題滿分0分) 已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在軸上，拋物線C上的點M(2，)到焦點的距離為3． (I)求拋物線C的方程：(Ⅱ)過點(2，)的直線與拋物線C交于A、B兩點，若=4，求直線的方程(18)(本小題滿分0分)已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．(I)求橢圓C的標準方程；(II)若直線：與橢圓C相交于，B兩點(A，B不是左右頂點)，且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線過定點，，并求出該定點的坐標．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案AACDCBBD二、填空題（共5題，每小題4分，共20分）題號（9）（10）（11）（12）（13）答案三、解答題（共5題，共48分）（14）（本小題滿分8分）為坐標原點，斜率為的直線與兩坐標軸分別交于，兩點，．求直線的方程．解：設直線的方程為，令，得，令，得，所以，． ……… 5分，解得．所以所求直線的方程為或． ……… 8分（1）（本小題滿分分）的方程為，直線的傾斜角為．（Ⅰ）若直線經過圓的圓心，求直線的方程；（Ⅱ）若直線被圓截得的弦長為，求直線的方程． 解：（Ⅰ）由已知，圓的標準方程為，圓心，半徑為，直線的斜率，所以直線的方程為，即． ……… 5分的方程為，由已知，圓心到直線的距離為，由，解得，所以或，所求直線的方程為，或．……… 10分（1）（本小題滿分1分）的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經過點．（Ⅰ）求雙曲線的方程；（Ⅱ）設、為雙曲線的左、右焦點，若雙曲線上一點滿足，求的面積．解：（Ⅰ）設雙曲線的方程為，由已知，，所以，又雙曲線過點，所以，解得，所求雙曲線的方程為． ……… 4分，所以，，設，則，，因為，所以，即，又，所以，．所以． ……… 10分（1）（本小題滿分1分）的頂點在坐標原點，焦點在軸上，拋物線上的點到焦點 的距離為．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）過點的直線與拋物線交于A、B兩點，若，求直線的方程．解：（Ⅰ）設拋物線的方程為（），由已知，到準線的距離為，即，所以，所以拋物線的方程為． ……… 3分的方程為，，，由 得，根據(jù)韋達定理，，．整理得，解得． 所以，直線的方程為或． ……… 10分的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）若直線：與橢圓相交于，兩點（，不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．（Ⅰ）解：由題意，設橢圓的標準方程為，由，，得，，所以，所以橢圓的標準方程為． ……… 4分Ⅱ）證明：設，，由 得，，．根據(jù)韋達定理，，．，因為以為直徑的圓過橢圓的右頂點，，所以，，，，解得，，且滿足．當時，的方程為，直線過定點，與已知矛盾；當時，的方程為，直線過定點．綜上可知，直線過定點，定點坐標為． ……… 10分 山東、北京、天津、云南、貴州、江西 六地區(qū)試卷投稿QQ 23553946941山東、北京、天津、云南、貴州、江西 六地區(qū)試卷投稿QQ 2355394694天津市紅橋區(qū)2015-2016學年高二上學期期末考試 數(shù)學理 Word版含答案
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