1．關(guān)于磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用力(安培力)，下列說法正確的是( )
A．通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用
B．通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向一定跟磁場(chǎng)的方向垂直
C．通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向一定跟電流的方向垂直
D．通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向垂直于由B和I所確定的平面
答案：BCD
2．(2009年高考海南卷)一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定．導(dǎo)線中通有電流，方向如圖3－4－18中箭頭所示．當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是( )
圖3－4－18
解析：選D.由左手定則判斷可知D正確．
3．要想提高磁電式電流表的靈敏度，可采用的辦法有( )
A．增加線圈匝數(shù)
B．增加永久性磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度
C．換用彈性較強(qiáng)的游絲，增大反抗力矩
D．增加線圈面積
解析：選ABD.當(dāng)給電流表通入電流I時(shí)，通電線圈就在安培力的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)螺旋彈簧即游絲變形，反抗線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)．研究表明電流表靈敏度將隨著線圈匝數(shù)N、線圈面積S及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的增大而提高，隨著螺旋彈簧彈性強(qiáng)弱的增大而降低．故應(yīng)選A、B、D.
4.
圖3－4－19
直導(dǎo)線AB與圓線圈的平面垂直且隔有一小段距離，直導(dǎo)線固定，線圈可以自由運(yùn)動(dòng)．當(dāng)通過如圖3－4－19所示的電流時(shí)(同時(shí)通電)，從左向右看，線圈將( )
A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近直導(dǎo)線AB
B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開直導(dǎo)線AB
C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近直導(dǎo)線AB
D．不動(dòng)
解析：選C.通電圓環(huán)等效為磁針，上方為N極，直導(dǎo)線AB中的電流在圓環(huán)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，由此可知C正確．
5．(2011年廈門一中高二檢測(cè))如圖3－4－20所示，在同一水平面上的兩根導(dǎo)軌相互平行，并處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為3.6 kg，有效長度為2 的金屬棒放在導(dǎo)軌上．當(dāng)金屬棒中的電流為5 A時(shí)，金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬棒中的電流增加到8 A時(shí)，金屬棒的加速度為2 /s2，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．
圖3－4－20
解析：棒勻速動(dòng)動(dòng)，有：BI1l＝μ g①
棒勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：BI2l－μ g＝a②
聯(lián)立①、②解得B＝aI2－I1l＝1.2 T.
答案：1.2 T
一、選擇題
1．關(guān)于通電導(dǎo)線所受安培力F的方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向和電流I的方向之間的關(guān)系，下列說法正確的是( )
A．F、B、I三者必須保持相互垂直
B．F必須垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必須垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必須垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
解析：選B.安培力F總是與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I決定的平面垂直，但B與I(即導(dǎo)線)可以垂直，也可以不垂直．如果通電導(dǎo)線受安培力時(shí)，力F與磁場(chǎng)及力F與導(dǎo)線都是垂直的，故A、C、D均錯(cuò)，B正確．
2．(2011年揚(yáng)州模擬)在赤道上空，水平放置一根通以由西向東的電流的直導(dǎo)線，則此導(dǎo)線( )
A．受到豎直向上的安培力
B．受到豎直向下的安培力
C．受到由南向北的安培力
D．受到由西向東的安培力
解析：選A.赤道上空的地磁場(chǎng)方向是由南向北的，電流方向由西向東，由左手定則判斷出導(dǎo)線受到的安培力的方向是豎直向上的，答案A正確．
3.
圖3－4－21
通電矩形線框abcd與長直通電導(dǎo)線N在同一平面內(nèi)，如圖3－4－21所示，ab邊與N平行．關(guān)于N的磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力，下列說法正確的是( )
A．線框有兩條邊所受的安培力方向相同
B．線框有兩條邊所受的安培力大小相等
C．線框所受的安培力的合力方向向左
D．線框所受的安培力的合力方向向右
解析：選BD.由安培定則可知導(dǎo)線N在線框處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，再由左手定則判斷出bc邊和ad邊所受安培力大小相等，方向相反．a(chǎn)b邊受到向右的安培力Fab，cd邊受到向左的安培力Fcd.因ab所處的磁場(chǎng)強(qiáng)，cd所處的磁場(chǎng)弱，故Fab＞Fcd，線框所受合力方向向右．
4.
圖3－4－22
(2009年高考全國卷Ⅰ)如圖3－4－22，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力( )
A．方向沿紙面向上，大小為(2＋1)ILB
B．方向沿紙面向上，大小為(2－1)ILB
C．方向沿紙面向下，大小為(2＋1)ILB
D．方向沿紙面向下，大小為(2－1)ILB
解析：選A.該導(dǎo)線可以用a和d之間的直導(dǎo)線長為(2＋1)L等效代替，根據(jù)F＝BIL，可知大小為(2＋1)BIL，方向根據(jù)左手定則可得出．選項(xiàng)A正確．
5.
圖3－4－23
用兩根細(xì)線把兩個(gè)完全相同的圓形導(dǎo)線環(huán)懸掛起，讓兩者等高平行放置，如圖3－4－23所示．當(dāng)兩導(dǎo)線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時(shí)，則有( )
A．兩導(dǎo)線環(huán)相互吸引
B．兩導(dǎo)線環(huán)相互排斥
C．兩導(dǎo)線環(huán)無相互作用力
D．兩導(dǎo)線環(huán)先吸引后排斥
解析：選A.通電的導(dǎo)線環(huán)周圍能夠產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的磁體或電流產(chǎn)生力的作用．由于導(dǎo)線環(huán)中通入的電流方向相同，兩者同位置處的電流方向完全相同，相當(dāng)于通入同向電流的直導(dǎo)線，據(jù)同向電流相互吸引的規(guī)律，判知兩導(dǎo)線環(huán)應(yīng)相互吸引，故A正確．
6.
圖3－4－24
(2011年蘇州高二檢測(cè))如圖3－4－24所示，均勻繞制的螺線管水平放置，在其正中心的上方附近用絕緣繩水平吊起通電直導(dǎo)線A，A與螺線管垂直，A導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里，開關(guān)S閉合，A受到通電螺線管磁場(chǎng)的作用力的方向是( )
A．水平向左
B．水平向右
C．豎直向下
D．豎直向上
解析：選D.先用安培定則判斷螺線管的磁場(chǎng)方向，在A點(diǎn)導(dǎo)線處的磁場(chǎng)方向是水平向左的；再用左手定則判斷出導(dǎo)線A受到的安培力豎直向上．故選D.
7.
圖3－4－25
在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖3－4－25所示．過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向( )
A．與ab邊平行，豎直向上
B．與ab邊平行，豎直向下
C．與ab邊垂直，指向左邊
D．與ab邊垂直，指向右邊
解析：選C.根據(jù)直線電流相互作用的規(guī)律可知a與c相互吸引，b與c也相互吸引，所以導(dǎo)線c所受的合力方向一定指向左邊且與ab邊垂直，故C選項(xiàng)正確．
8.
圖3－4－26
(2011年長沙市第一中學(xué)高二階段性考試)如圖3－4－26所示，放在臺(tái)秤上的條形磁鐵兩極未知，為了探明磁鐵的極性，在它中央的正上方固定一導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向外的電流，則( )
A．如果臺(tái)秤的示數(shù)增大，說明磁鐵左端是北極新標(biāo)第一網(wǎng)
B．如果臺(tái)秤的示數(shù)增大，說明磁鐵右端是北極
C．無論如何臺(tái)秤的示數(shù)都不可能變化
D．以上說法都不正確
解析：選A.如果臺(tái)秤的示數(shù)增大，說明導(dǎo)線對(duì)磁鐵的作用力豎直向下，由牛頓第三定律知，磁鐵對(duì)導(dǎo)線的作用力豎直向上，根據(jù)左手定則可判斷，導(dǎo)線所在處磁場(chǎng)方向水平向右，由磁鐵周圍磁場(chǎng)分布規(guī)律可知，磁鐵的左端為北極，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
9.
圖3－4－27
如圖3－4－28所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為的直導(dǎo)體棒，在導(dǎo)體棒中的電流I垂直紙面向里時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，下列外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向正確的是( )
A．B＝gsinαIL，方向垂直斜面向上
B．B＝gsinαIL，方向垂直斜面向下
C．B＝gcosαIL，方向垂直斜面向下
D．B＝gcosαIL，方向垂直斜面向上
解析：選A.由左
手定則可知，若要使安培力和物體受到的重力和支持力平衡，磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直于斜面向上，由平衡條件列方程得：
gsinα＝ILB，
解得B＝gsinαIL，故選A.
二、計(jì)算題
10．如圖3－4－28所示，在傾角為37°
圖3－4－28
的光滑斜面上有一根長為0.4 ．質(zhì)量為6×10－2 kg的通電直導(dǎo)線，電流I＝1 A，方向垂直紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4 T，方向豎直向上的磁場(chǎng)中，設(shè)t＝0，B＝0，則需要多長時(shí)間斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零？(g取10 /s2) 新標(biāo)第一網(wǎng)
解析：支
持力為0時(shí)導(dǎo)線的受力如圖所示，
由平衡條件得：
F安＝gtan37°＝6×10－2×100.75 N
＝0.8 N
由F安＝BIL得
B＝F安IL＝0.81×0.4T＝2 T
由B＝0.4t得t＝B0.4＝20.4s＝5 s.
答案：5 s
11.
圖3－4－29
(2011年洛陽市高二檢測(cè))如圖3－4－29所示，PQ和N為水平、平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距1 ，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒的質(zhì)量＝0.2 kg，導(dǎo)體棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體質(zhì)量＝0.3 kg，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T，方向豎直向下，為了使物體勻速上升，應(yīng)在導(dǎo)體棒中通入多大的電流？方向如何？
解析：為了使物體勻速上升，導(dǎo)體棒所受安培力方向應(yīng)向左，由左手定則可知，導(dǎo)體棒中的電流方向應(yīng)為a→b.
由平衡條件得：BIL＝g＋μg
解得：I＝g＋μgBL＝2 A
答案：2 A 方向a→b
12．如圖3－4－30所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距為L
圖3－4－30
＝20 c，金屬棒N的質(zhì)量為＝10 g，電阻R＝8 Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T，方向豎直向下，電電動(dòng)勢(shì)E＝10 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，N恰好平衡，求變阻器R1的取值為多少？設(shè)θ＝45°，g取10 /s2.
解析：N受力分析如圖所示，因N平衡，所以有g(shù)sin θ＝BILcos θ①
由閉合電路歐姆定律得I＝ER＋R1＋r②
由①②并代入數(shù)據(jù)得：R1＝7 Ω.
答案：7 Ω
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