高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題命題人：熊成兵第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每?給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1．函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-的周期是( )A. B. C.π D.2π2．若點(diǎn)是曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ( )A. 1 B. C. D.3．(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 34．函數(shù)在上的最大值為（ ）A． B． C． D． 5．函數(shù)的圖象大致是（　 ）6．拋物線(xiàn) 的準(zhǔn)線(xiàn)方程是( ）.A．B. C．D.7．若橢圓的離心率為，則雙曲線(xiàn)的離心率為A．B．C．D．2 8．（ ） A． B． C．3 D．19．①命題“若，則一元二次方程有實(shí)根”的逆否命題是真命題②“x2－3x＋2＝0”是“x＝2”的必要不充分條件③命題“若xy＝0，則x，y中至少有一個(gè)為零”的否定是：“若xy≠0，則x，y都不為零”④命題p：?x∈R，使得x2＋x＋10p：?x∈R，均有x2＋x＋10⑤若命題p為真，為假，則命題為真，為假A．1 B．2 C．3 D．410．已知三棱錐S－ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠ BAC=60°，則球O的表面積為A. 4B. 12C. 16D. 6411．過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)作與軸垂直的直線(xiàn)，分別與雙曲線(xiàn)及其漸近線(xiàn)交于點(diǎn)（均在第一象限內(nèi)），若，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ） A．B．C． D． (x)為(x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)(x)的圖象如圖所示。若兩正數(shù)a,b滿(mǎn)足f(2a+b)b>0）的頂點(diǎn)（如圖），直線(xiàn)l與橢圓交于異于頂點(diǎn)的P，Q兩點(diǎn)，且l∥A2B，若橢圓的離心率是，且｜A2B｜＝。（1）求此橢圓的方程；（2）設(shè)直線(xiàn)A1P和直線(xiàn)BQ的傾斜角分別為α，β，試判斷α＋β是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說(shuō)明理由。22．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P(2,f(2))處的切線(xiàn)方程為.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底,);(Ⅲ)令,如果圖象與軸交于,AB中點(diǎn)為,求證:.在Rt△中，,，得，在Rt△中，，得，19．20．【解析】方法2：由在上恒成立得在上恒成立 令 ，符合題意綜上可得，的取值范圍為22．解(Ⅰ),,.∴,且. 解得a=2,b=1. (Ⅱ) ,令,則,令,得x=1(x=-1舍去).在內(nèi),當(dāng)x∈時(shí),,∴h(x)是增函數(shù);當(dāng)x∈時(shí),,∴h(x)是減函數(shù). 則方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是即. 河南省信陽(yáng)高級(jí)中學(xué)2015-2016學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題
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