-選修3-1
1.9帶電粒子在電場中的運動
前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
1、理解帶電粒子在電場中的運動規(guī)律，并能分析解決加速和偏轉(zhuǎn)方向的問題．
2、知道示波管的構(gòu)造和基本原理．
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、帶電粒子在電場中加速，應(yīng)用動能定理，即

所以
2、（1）帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)問題的分析處理方法，類似于平拋運動的分析處理，應(yīng)用運動的合成和分解的知識。
①離開電場運動時間 。
②離開電場時的偏轉(zhuǎn)量 。
③離開電場時速度的大小 。
④以及離開電場時的偏轉(zhuǎn)角 。
（2）若電荷先經(jīng)電場加速然后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，則y=
（U1為加速電壓，U2為偏轉(zhuǎn)電壓）
3、處理帶電粒子在勻強電場中運動問題的方法
（1）等效法：
（2）分解法：帶電微粒在勻強電場中偏轉(zhuǎn)這種較復(fù)雜的曲線運動，可分解成沿初速方向的 和沿電場力方向的 分析、處理。
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內(nèi)容

內(nèi)探究學(xué)案
一學(xué)習(xí)目標(biāo)
通過帶電粒子在電場中加速、偏轉(zhuǎn)過程分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力
二學(xué)習(xí)過程
1引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧相關(guān)知識
（1）牛頓第二定律的內(nèi)容是 ?
（2）動能定理的表達(dá)式是 ?
（3）平拋運動的相關(guān)知識:1
2.
2、帶電粒子的加速
提出問題要使帶電粒子在電場中只被加速而不改變運動方向該怎么辦?
學(xué)生探究活動：結(jié)合相關(guān)知識提出設(shè)計方案并互相討論其可行性。
學(xué)生介紹自己的設(shè)計方案。
師生互動歸納：
方案
1 。
2： 。
可求得當(dāng)帶電粒子從靜止開始被加速時獲得的速度為：
vt=
深入探究：
（1）結(jié)合牛頓第二定律及動能定理中做功條（W=Fscosθ恒力 W=Uq 任何電場）討論各方法的實用性。
（2）若初速度為v0（不等于零），推導(dǎo)最終的速度表達(dá)式。
學(xué)生活動：思考討論，列式推導(dǎo)
3、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)
教師投影：如圖所示，電子以初速度v0垂直于電場線射入勻強電場中．
問題討論：
（1）分析帶電粒子的受力情況。
（2）你認(rèn)為這種情況同哪種運動類似，這種運動的研究方法是什么?
（3）你能類比得到帶電粒子在電場中運動的研究方法嗎?
學(xué)生活動：討論并回答上述問題：
深入探究：如右圖所示，設(shè)電荷帶電荷量為q，平行板長為L，兩板間距為d，電勢差為U，初速為v0．試求：
（1）帶電粒子在電場中運動的時間t。
（2）粒子運動的加速度。
（3）粒子受力情況分析。
（4）粒子在射出電場時豎直方向上的偏轉(zhuǎn)距離。
（5）粒子在離開電場時豎直方向的分速度。
（6）粒子在離開電場時的速度大小。
（7）粒子在離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度θ。
拓展：若帶電粒子的初速v0是在電場的電勢差U1下加速而的（從零開始），那么上面的結(jié)果又如何呢?（y，θ）
學(xué)生活動：結(jié)合所學(xué)知識，自主分析推導(dǎo)。
θ=arctan
與q、m無關(guān)。
3、示波管的原理
出示示波器，教師演示操作
①光屏上的亮斑及變化。
②掃描及變化。
③豎直方向的偏移并調(diào)節(jié)使之變化。
④機(jī)內(nèi)提供的正弦電壓觀察及變化的觀察。
學(xué)生活動：觀察示波器的現(xiàn)象。
三、反思總結(jié)
1
2
四、當(dāng)堂檢測
1、如圖所示，水平安放的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量m，帶電量為+q的小球，在B板下方距離H處，以初速v0豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場，欲使小球剛好能到A板，則A、B間電勢差UAB= 。
2、質(zhì)子 H和 粒子 He在勻強電場中由靜止開始加速，通過相同位移時，它們的動能比為 ，所用時間比為 。
3、一個電子以3.2×106m/s的初速度沿電場線方向射入勻強電場，在電場中飛行了9.1×10-7s后開始返回，則勻強電場的場強大小為 ，電子在勻強電場中從進(jìn)入到返回原處所通過的路程為 。

后練習(xí)與提高

1、 粒子和質(zhì)子以相同速度垂直于電場線進(jìn)入兩平行板間勻強電場中，設(shè)都能飛出電場，則它們離開勻強電場時，側(cè)向位移之比y :yH= ，動能增量之比 = 。
2、如圖所示，水平平行金屬板A、B間距為d，帶電質(zhì)點質(zhì)量為m，電荷量為q，當(dāng)質(zhì)點以速率v從兩極板中央處于水平飛入兩極間，兩極不加電壓時，恰好從下板邊緣飛出，若給A、B兩極加一電壓U，則恰好從上板邊緣飛出，那么所加電壓U= 。
3、如圖所示，電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，以v0的速度沿與場強垂直的方向從A點飛入勻強電場，并從另一側(cè)B點沿與場強方向成150°角飛出。則A、B兩點間的電勢差為 。
參考答案
前預(yù)習(xí)學(xué)案
1、
2、（1）① ② ③ ④
（2）
3（1）帶電粒子在勻強電場中運動，若不能忽略重力時，可把電場和重力看作等效重力，這樣處理起更容易理解 ，顯得方便簡捷。
（2）勻速直線運動
內(nèi)探究學(xué)案
1（1）a=F合/m（注意是F合）
（2）W合=△Ek= （注意是合力做的功）
（3）平拋運動的相關(guān)知識

2方案1：v0=0，僅受電場力就會做加速運動，可達(dá)到目的。
方案2：v0≠0，僅受電場力，電場力的方向應(yīng)同v0同向才能達(dá)到加速的目的。
3解：由于帶電粒子在電場中運動受力僅有電場力（與初速度垂直且恒定），不考慮重力，故帶電粒子做類平拋運動。
粒子在電場中的運動時間 t=
加速度 a= =qU/md
豎直方向的偏轉(zhuǎn)距離：
y= at2=
粒子離開電場時豎直方向的速度為
v1=at=
速度為： v=
粒子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度θ為：
tanθ=
三反思總結(jié)
1．帶電粒子的加速 功能關(guān)系分析：粒子只受電場力作用，動能變化量等于電勢能的變化量．
(初速度為零)； 此式適用于一切電場．
2．帶電粒子的偏轉(zhuǎn)運動的分析方法(看成類平拋運動)：
①沿初速度方向做速度為v0的勻速直線運動．
②沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動．
四、當(dāng)堂檢測
1、 2、1：2 3、2V/m 0.29m
后練習(xí)與提高
1、1：2 2：1 2、 3、-3eBV0
第九節(jié)、帶電粒子在電場中的運動設(shè)計
一、教材分析
本專題是是歷年高考的重點內(nèi)容。本專題綜合性強，理論分析要求高，帶電粒子的加速是電場的能的性質(zhì)的應(yīng)用；帶電粒子的偏轉(zhuǎn)則側(cè)重于電場的力的性質(zhì)，通過類比恒力作用下的曲線運動（平拋運動），理論上探究帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律。此外專題既包含了電場的基本性質(zhì)，又要運用直線和曲線運動的規(guī)律，還涉及到能量的轉(zhuǎn)化和守恒，有關(guān)類比和建模等科學(xué)方法的應(yīng)用也比較典型。探究帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，只要做好引導(dǎo)，學(xué)生自己是能夠完成的，而且可以提高學(xué)生綜合分析問題的能力。
二、目標(biāo)：
（一）知識與技能
1、理解帶電粒子在電場中的運動規(guī)律，并能分析解決加速和偏轉(zhuǎn)方向的問題．
2、知道示波管的構(gòu)造和基本原理．
（二）過程與方法
通過帶電粒子在電場中加速、偏轉(zhuǎn)過程分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力
（三）情感、態(tài)度與價值觀
通過知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)的精神
三、教學(xué)重點難點
重點：帶電粒子在勻強電場中的運動規(guī)律
難點：運用電學(xué)知識和力學(xué)知識綜合處理偏轉(zhuǎn)問題
四、學(xué)情分析
帶電粒子在場中的運動（重力場、電場、磁場）問題，由于涉及的知識點眾多，要求的綜合能力較高，因而是歷年高考的熱點內(nèi)容，這里需要將幾個基本的運動，即直線運動中的加速、減速、往返運動，曲線運動中的平拋運動、圓周運動、勻速圓周運動進(jìn)行綜合鞏固和加深，同時需要將力學(xué)基本定律，即牛頓第二定律、動量定理、動量守恒定律、動能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律等進(jìn)行綜合運用。
五、教學(xué)方法
講授法、歸納法、互動探究法
六、前準(zhǔn)備
1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)牛頓第二定律的內(nèi)容是什么，能定理的表達(dá)式是什么，拋運動的相關(guān)知識點。
2．教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體制作，前預(yù)習(xí)學(xué)案，內(nèi)探究學(xué)案，后延伸拓展學(xué)案
3、教具：多媒體
七、時安排：1時
八、學(xué)過程
(一)預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧相關(guān)知識點
（1）牛頓第二定律的內(nèi)容是什么?
（2）動能定理的表達(dá)式是什么?
（3）平拋運動的相關(guān)知識點。
（4）靜電力做功的計算方法。
學(xué)生活動：結(jié)合自己的實際情況回顧復(fù)習(xí)。
師生互動強化認(rèn)識：
（1）a=F合/m（注意是F合）
（2）W合=△Ek= mv2- mv02
（注意是合力做的功）
（3）平拋運動的相關(guān)知識
（4）W=F•scosθ（恒力→勻強電場）
W=qU（任何電場）
檢查落實了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。
（二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)
帶電粒子在電場中受到電場力的作用會產(chǎn)生加速度，使其原有速度發(fā)生變化．在現(xiàn)代科學(xué)實驗和技術(shù)設(shè)備中，常常利用電場控制或改變帶電粒子的運動。
具體應(yīng)用有哪些呢?本節(jié)我們研究這個問題．以勻強電場為例。
（三）合作探究、精講點撥
1、帶電粒子的加速
教師活動：提出問題
要使帶電粒子在電場中只被加速而不改變運動方向該怎么辦?
（相關(guān)知識鏈接：合外力與初速度在一條直線上，改變速度的大��；合外力與初速度成90°，僅改變速度的方向；合外力與初速度成一定角度θ，既改變速度的大小又改變速度的方向）
學(xué)生探究活動：結(jié)合相關(guān)知識提出設(shè)計方案并互相討論其可行性。
學(xué)生介紹自己的設(shè)計方案。
師生互動歸納：（教師要對學(xué)生進(jìn)行激勵評價）
方案1：v0=0，僅受電場力就會做加速運動，可達(dá)到目的。
方案2：v0≠0，僅受電場力，電場力的方向應(yīng)同v0同向才能達(dá)到加速的目的。
教師投影：加速示意圖．
學(xué)生探究活動：上面示意圖中兩電荷電性換一下能否達(dá)到加速的目的?
（提示：從實際角度考慮，注意兩邊是金屬板）
學(xué)生匯報探究結(jié)果：不可行，直接打在板上。
學(xué)生活動：結(jié)合圖示動手推導(dǎo)，當(dāng)v0=0時，帶電粒子到達(dá)另一板的速度大小。
（教師抽查學(xué)生的結(jié)果展示、激勵評價）
教師點撥拓展：
方法一：先求出帶電粒子的加速度：
a=

再根據(jù)
vt2-v02=2ad
可求得當(dāng)帶電粒子從靜止開始被加速時獲得的速度為：
vt=
方法二：由W=qU及動能定理：
W=△Ek= mv2-0
得：
qU= mv2
到達(dá)另一板時的速度為：
v= .
深入探究：
（1）結(jié)合牛頓第二定律及動能定理中做功條（W=Fscosθ恒力 W=Uq 任何電場）討論各方法的實用性。
（2）若初速度為v0（不等于零），推導(dǎo)最終的速度表達(dá)式。
學(xué)生活動：思考討論，列式推導(dǎo)
（教師抽查學(xué)生探究結(jié)果并展示）
教師點撥拓展：
（1）推導(dǎo)：設(shè)初速為v0，末速為v，則據(jù)動能定理得
qU= mv2- mv02
所以 v=
（v0=0時，v= ）
方法滲透：理解運動規(guī)律，學(xué)會求解方法，不去死記結(jié)論。
（2）方法一：必須在勻強電場中使用（F=qE，F(xiàn)為恒力，E恒定）
方法二：由于非勻強電場中，公式W=qU同樣適用，故后一種可行性更高，應(yīng)用程度更高。
實例探究：本例題1
第一步：學(xué)生獨立推導(dǎo)。
第二步：對照本解析歸納方法。
第三步：教師強調(diào)注意事項。（計算先推導(dǎo)最終表達(dá)式，再統(tǒng)一代入數(shù)值運算，統(tǒng)一單位后不用每個量都寫，只在最終結(jié)果標(biāo)出即可）
過渡：如果帶電粒子在電場中的加速度方向不在同一條直線上，帶電粒子的運動情況又如何呢?下面我們通過一種較特殊的情況研究。
2、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)
教師投影：如圖所示，電子以初速度v0垂直于電場線射入勻強電場中．
問題討論：
（1）分析帶電粒子的受力情況。
（2）你認(rèn)為這種情況同哪種運動類似，這種運動的研究方法是什么?
（3）你能類比得到帶電粒子在電場中運動的研究方法嗎?
學(xué)生活動：討論并回答上述問題：
（1）關(guān)于帶電粒子的受力，學(xué)生的爭論焦點可能在是否考慮重力上。
教師應(yīng)及時引導(dǎo)：對于基本粒子，如電子、質(zhì)子、α粒子等，由于質(zhì)量m很小，所以重力比電場力小得多，重力可忽略不計。
對于帶電的塵埃、液滴、小球等，m較大，重力一般不能忽略。
（2）帶電粒子以初速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場時，受到恒定的與初速度方向成90°角的作用而做勻變速曲線運動，類似于力學(xué)中的平拋運動，平拋運動的研究方法是運動的合成和分解。
（3）帶電粒子垂直進(jìn)入電場中的運動也可采用運動的合成和分解的方法進(jìn)行。
CAI分解展示：
（1）帶電粒子在垂直于電場線方向上不受任何力，做勻速直線運動。
（2）在平行于電場線方向上，受到電場力的作用做初速為零的勻加速直線運動。
深入探究：如右圖所示，設(shè)電荷帶電荷量為q，平行板長為L，兩板間距為d，電勢差為U，初速為v0．

試求：
（1）帶電粒子在電場中運動的時問
（2）粒子運動的加速度。
（3）粒子受力情況分析。
（4）粒子在射出電場時豎直方向上的偏轉(zhuǎn)距離。
（5）粒子在離開電場時豎直方向的分速度。
（6）粒子在離開電場時的速度大小。
（7）粒子在離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度θ。
[學(xué)生活動：結(jié)合所學(xué)知識，自主分析推導(dǎo)。
（教師抽查學(xué)生活動結(jié)果并展示，教師激勵評價）
投影示范解析：
解：由于帶電粒子在電場中運動受力僅有電場力（與初速度垂直且恒定），不考慮重力，故帶電粒子做類平拋運動。
粒子在電場中的運動時間 t=
加速度 a= =qU/md
豎直方向的偏轉(zhuǎn)距離：
y= at2=
粒子離開電場時豎直方向的速度為
v1=at=
速度為： v=
粒子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度θ為：
tanθ=
拓展：若帶電粒子的初速v0是在電場的電勢差U1下加速而的（從零開始），那么上面的結(jié)果又如何呢?（y，θ）
學(xué)生探究活動：動手推導(dǎo)、互動檢查。
（教師抽查學(xué)生推導(dǎo)結(jié)果并展示：
結(jié)論：
y=

θ=arctan

與q、m無關(guān)。
3、示波管的原理
出示示波器，教師演示操作
①光屏上的亮斑及變化。
②掃描及變化。
③豎直方向的偏移并調(diào)節(jié)使之變化。
④機(jī)內(nèi)提供的正弦電壓觀察及變化的觀察。
學(xué)生活動：觀察示波器的現(xiàn)象。
閱讀本相關(guān)內(nèi)容探究原因。
教師點撥拓展，師生互動探究：
多媒體展示：示波器的核心部分是示波管，由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成。
投影：示波管原理圖：

電子槍中的燈絲發(fā)射電子，經(jīng)加速電場加速后，得到的速度為：
v0=
如果在偏轉(zhuǎn)電極 上加電壓電子在偏轉(zhuǎn)電極 的電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)．離開偏轉(zhuǎn)電極 后沿直線前進(jìn)，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發(fā)生偏移．其偏移量 為 =y+Ltanθ
因為y= tan
所以 = •U+L•
= •U=（L+ ）tanθ
如果U=Umax•sinωt則 = max•sinωt
學(xué)生活動：結(jié)合推導(dǎo)分析教師演示現(xiàn)象。
（四）反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測。
教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)的主要內(nèi)容，并進(jìn)行當(dāng)堂檢測。
1．帶電粒子的加速
(1)動力學(xué)分析：帶電粒子沿與電場線平行方向進(jìn)入電場，受到的電場力與運動方向在同一直線上，做加(減)速直線運動，如果是勻強電場，則做勻加(減)速運動．
(2)功能關(guān)系分析：粒子只受電場力作用，動能變化量等于電勢能的變化量．
(初速度為零)； 此式適用于一切電場．
2．帶電粒子的偏轉(zhuǎn)
(1)動力學(xué)分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強電場中，受到恒定的與初速度方向成900角的電場力作用而做勻變速曲線運動 (類平拋運動)．
(2)運動的分析方法(看成類平拋運動)：
①沿初速度方向做速度為v0的勻速直線運動．
②沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動．
（五）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。
1、書面完成 “問題與練習(xí)”第3、4、5題；思考并回答第1、2題。
2、下閱讀本“科學(xué)足跡”和“科學(xué)漫步”中的兩篇。
九板書設(shè)計
帶電粒子在電場中的運動
(一)、帶電粒子的加速
由W=qU及動能定理：
W=△Ek= mv2-0
得：
qU= mv2
到達(dá)另一板時的速度為：

v=
設(shè)初速為v0，末速為v，則據(jù)動能定理得
qU= mv2- mv02
所以 v=
（v0=0時，v= ）
（二）、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)
y= at2=
tanθ=
（三）、示波管的原理
十、教學(xué)反思
本節(jié)內(nèi)容是關(guān)于帶電粒子在勻強電場中的運動情況，是電學(xué)和力學(xué)知識的綜合， 帶電粒子在電場中的運動，常見的有加速、減速、偏轉(zhuǎn)、圓運動等等，規(guī)律跟力學(xué)是相同的，只是在分析物體受力時，注意分析電場力，同時注意：為了方便問題的研究，對于微觀粒子的電荷，因為重力非常小，我們可以忽略不計．對于示波管，實際就是帶電粒子在電場中的加速偏轉(zhuǎn)問題的實際應(yīng)用．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoer/41432.html

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