高二數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列復(fù)習(xí)

一、單項選擇題(請將答案填到下面的答題卡內(nèi))

題號1234567891011121314151617181920

答案

(2010浙江理數(shù))1、設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項和， ，則

(A)11 (B)5 (C) (D)

(2010全國卷2理數(shù))2.如果等差數(shù)列 中， ，那么

(A)14 (B)21 (C)28 (D)35

(2010遼寧文數(shù))3、設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項和，已知 ， ，則公比

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

(2010遼寧理數(shù))4、設(shè){an}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列， 為其前n項和。已知a2a4=1, ,則

(A) (B) (C) (D)

(2010全國卷2文數(shù))5、如果等差數(shù)列 中， + + =12，那么 + ++ =

(A)14 (B) 21 (C) 28 (D) 35

(2010安徽文數(shù))6、設(shè)數(shù)列 的前n項和 ，則 的值為

(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64

(2010重慶文數(shù))7、在等差數(shù)列 中， ，則 的值為

(A)5 (B)6 (C)8 (D)10

(2010浙江文數(shù))8、設(shè) 為等比數(shù)列 的前n項和， 則

(A)-11 (B)-8 (C)5(D)11

(2010重慶理數(shù))9、在等比數(shù)列 中， ，則公比q的值為

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

(2010北京理數(shù))10、在等比數(shù)列 中， ，公比 .若 ，則m=

(A)9 (B)10 (C)11 (D)12

(2010天津理數(shù))11、已知 是首項為1的等比數(shù)列， 是 的前n項和，且 ，則數(shù)列 的前5項和為

(A) 或5 (B) 或5 (C) (D)

(2010廣東理數(shù))12. 已知 為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和。若 ， 且 與2 的等差中項為 ，則 =

A.35 B.33 C.31 D.29

(2010全國卷1文理雙科)13已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{ }， =5， =10，則 =

(A) (B) 7 (C) 6 (D)

(2010湖北文數(shù))14.已知等比數(shù)列{ }中，各項都是正數(shù)，且 ， 成等差數(shù)列，則

A. B. C. D

(2010安徽理數(shù))15、設(shè) 是任意等比數(shù)列，它的前 項和，前 項和與前 項和分別為 ，則下列等式中恒成立的是

A、 B、 C、 D、

(2010福建理數(shù))16.設(shè)等差數(shù)列 的前n項和為 ,若 , ,則當(dāng) 取最小值時,n等于

A.6 B.7 C.8 D.9

參考答案

1解析：解析：通過 ，設(shè)公比為 ，將該式轉(zhuǎn)化為 ，解得 =-2，帶入所求式可知答案選D，本題主要考察了本題主要考察了等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，屬中檔題

2【答案】C

【命題意圖】本試題主要考查等差數(shù)列的基本公式和性質(zhì).

【解析】

3解析：選B. 兩式相減得， ， .

4【答案】B

【命題立意】本題考查了等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，考查了同學(xué)們解決問題的能力。

【解析】由a2a4=1可得 ，因此 ，又因為 ，聯(lián)力兩式有 ，所以q= ,所以 ，故選B。

5、【解析】C：本題考查了數(shù)列的基礎(chǔ)知識。

∵ ，

6.A

【解析】 .

【方法技巧】直接根據(jù) 即可得出結(jié)論.

7解析：由角標(biāo)性質(zhì)得 ，所以 =5 選A

8解析：通過 ，設(shè)公比為 ，將該式轉(zhuǎn)化為 ，解得 =-2，帶入所求式可知答案選A，本題主要考察了本題主要考察了等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式

9、解析：

10答案：C

11、【答案】C

【解析】本題主要考查等比數(shù)列前n項和公式及等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于中等題。

顯然q 1，所以 ，所以 是首項為1，公比為 的等比數(shù)列， 前5項和 .

【溫馨提示】在進(jìn)行等比數(shù)列運(yùn)算時要注意約分，降低冪的次數(shù)，同時也要注意基本量法的應(yīng)用。

12.C.設(shè){ }的公比為 ，則由等比數(shù)列的性質(zhì)知， ，即 。由 與2 的等差中項為 知， ，即 .

，即 . ，即 .

13.A【命題意圖】本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)、指數(shù)冪的運(yùn)算、根式與指數(shù)式的互化等知識，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.

【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)知 ， 10,所以 ,

所以

14

15【分析】取等比數(shù)列 ,令 得 代入驗算，只有選項D滿足。

【方法技巧】對于含有較多字母的客觀題，可以取滿足條件的數(shù)字代替字母，代入驗證，若能排除3個選項，剩下唯一正確的就一定正確;若不能完全排除，可以取其他數(shù)字驗證繼續(xù)排除.本題也可以首項、公比即項數(shù)n表示代入驗證得結(jié)論.

16、【答案】A

【解析】設(shè)該數(shù)列的公差為 ，則 ，解得 ，

所以 ，所以當(dāng) 時， 取最小值。

【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的通項公式以及前n項和公式的應(yīng)用，考查二次函數(shù)最值的求法及計算能力。

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