景德鎮(zhèn)市201-2014學(xué)年度學(xué)期期檢測卷 命題人： 潘來水 審校人：劉倩注：本卷中如出現(xiàn)A、B題，普通中學(xué)做A題，重點(diǎn)中學(xué)做B題。 本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘．注意事項(xiàng)： 1．第Ⅰ卷的答案填在答題卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答過程寫在答題卷指定處，寫在試題卷上的無效． 2．答題前，考生務(wù)必將自己的“姓名”、“班級’’和“考號”寫在答題卷上．3．考試結(jié)束，只交答題卷．，則= A．B．C .D．命題“對任意,都有”的否定為A．對任意,都有B．不存在,都有 C．存在,使得D．存在,使得 錢大姐常說“便宜沒好貨”,她這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的A．充分條件B．必要條件C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件已知正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值等于B．C．D．設(shè)非零向量、、滿足， ，則向量、間的夾角為A.150° B. 120° C. 60° D.30°6、某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為A.B．C．D．雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于A．B．C．D．已知三棱柱的6個頂點(diǎn)都在球的球面上,若,,,則球的半徑為B．C．D． 如圖,是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn),分別是,在第二、四象限的公共點(diǎn).若四邊形為矩形,則的離心率是A．B．C．D．10、（A題）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，則A、 B、 C、 D、（B題）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，則A、 B、C、D、中，若公比q=4，且前3項(xiàng)之和等于21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式__________． 12、設(shè)是上的奇函數(shù),. 當(dāng)時有,則 . 13、已知直線經(jīng)過圓的圓心，則 的最小值為 .已知橢圓的左焦點(diǎn)為與過原點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn),連接,若,則橢圓的離心率______.已知PD正方形ABCD所在平面，PD＝AD＝1，則點(diǎn)C到平面PAB的距離d＝__________.已知PD正方形ABCD所在平面，PD＝AD＝1，，對一切恒成立；命題q：函數(shù)是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17、（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18、（本小題滿分12分）P為橢圓上一點(diǎn)，、為左右焦點(diǎn)，若求△的面積；求P點(diǎn)的坐標(biāo)．19、（本小題滿分12分）已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為、,短軸的兩個端點(diǎn)分別為(1)若為等邊三角形,求橢圓的方程;(2)若橢圓的短軸長為,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.13分）如圖,在直三棱柱中,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn)(1)求異面直線與所成角的余弦值(2)求平面與所成二面角的正弦值.21、（本小題滿分14分）注：此題選A題考生做(1) (2)小題，選B題考生做(1) (2) (3)小題 如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且SA⊥底面ABCD,若邊BC上存在異于B,C的一點(diǎn)P,使得. (1)求a的最大值; (2)當(dāng)a取最大值時,求異面直線AP與SD所成角的余弦值； (3)當(dāng)a取最大值時,求點(diǎn)P到平面SCD的距離2015—2015學(xué)年度期考試高數(shù)學(xué)試卷參考答案—5：CDBAB 6—9：ACCD 10：A題：A B題：A二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、 12、 -1 13、4 14、 15、A題： B題：三、解答題（本大題共6小題，共75分）16、解-161
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