第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知函數，求（ ）A． B．5 Ｃ．4 �。模�32.“”是“”的( )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3.在等差數列中，若，，則公差等于( )A．1 B．2 C．3 D．44.已知命題:所有有理數都是實數，命題正數的對數都是負數，則下列命題中是真命題的是（ ）A． �。拢 ． D．5.如圖所示，已知兩座燈塔A、ＢＣ，燈塔A在觀測站Ｃ，燈塔ＢＣ,則燈塔A與燈塔ＢA． B． C． Ｄ．6.設雙曲線的虛軸長為２，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為( )A． B． C． D．7.設變量滿足約束條件，則的最小值為（ ）A． B． C． D．作直線則為直線在軸上的截距聯(lián)立與解得，即點當直線經過可行域內上的點時直線在軸上的截距最小此時取最小值即故選簡單的線性規(guī)劃問題上與焦點的距離等于6的點橫坐標是（ ）A．1 B．2 Ｃ．3 Ｄ．49.在中，角A．Ｂ．Ｃ所對的邊分別是．．，，則等于（ ）A． B． �。茫 � Ｄ．10.下列各式中，最小值等于２的是（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】11.等差數列中的是函數的極值點，則A． B． C． D．的離心率，右焦點為，方程的兩個實根，，則點（ ）A．必在圓上 B． 必在圓內C．必在圓外 D．以上三種情況都有可能【答案】B【解析】試題分析：本題只要判斷與2的大小時點在圓上時點在圓內時點在圓外由已知，，橢圓離心率為從而，點在圓內點與圓的位置關系二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.,的否定形式為 .15.不等式組所圍成的平面區(qū)域的面積是 .【答案】2 16.在平面直角坐標系中，已知三角形頂點A和C是橢圓的兩個焦點，頂點在橢圓上，則 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分）已知等差數列中滿足，.（1）求和公差；（2）求數列的前10項的和.18.在中，角所對的邊分別為，且，.（1）求的值； （2）若，，求三角形ABC的面積.19.（本小題滿分12分）設橢圓過點，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）求過點且斜率為的直線被橢圓所截得線段的中點坐標.由韋達定理得…………………………10分由中點坐標公式中點橫坐標為，縱坐標為所以所截線段的中點坐標為……………………………………………………12分.考點：1.橢圓的標準方程及其幾何性質；2.直線的方程；3.直線與橢圓的位置關系問題.20.（本小題滿分12分）已知等比數列的各項均為正數,且，.（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的前項和.（2）……9分……………………………………………………10分數列的前項和為………………………………………………12分.考點：1.等比數列的通項公式與性質；2.等差數列的前項和公式；3.數列求和的問題.21.（本小題滿分12分）已知橢圓，左、右兩個焦點分別為、，上頂點，為正三角形且周長為6，直線與橢圓相交于兩點.（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍.22.（本小題滿分12分）設函數.（1）當時，求函數的單調區(qū)間；（2）當時，若恒成立，求的取值范圍.【答案】（1）函數單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為；（2）.【解析】試題分析：(1)此類題目考查利用導數研究函數的單調性，解法是：求函數的導數，令導數大于零，解得單調增區(qū)間（注意函數的定義域），令導數小于零，解得單調減區(qū)間（注意定義域）；（2）先將不等式在恒成立問題轉化為在恒成立問題，然后可用兩種方法求出參數的范圍，法一是：令，通過導數求出該函數的最小值，由這個最小值大于或等于0即可解出的取值范圍（注意題中所給的）；法二是：所以即法 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的河北省邯鄲市2015-2016學年高二上學期期末考試試題（數學 文）
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