數(shù)學試卷（文科）一、選擇題：(每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項) 1.下列程序語言中，哪一個是輸入語句A. PRINT B. INPUT C. THEN D. END3.如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果為 A. B. C. D. 【答案】A【解析】4.某學校高中部組織赴美游學活動，其中高一240人，高二260人，高三300人，現(xiàn)需按年級抽樣分配參加名額40人，高二參加人數(shù)為A. 12 B. 13 C. 14 D. 156.平面平面的一個充分條件是A. 存在一條直線，且B. 存在一個平面， ∥且∥C. 存在一個平面，⊥且⊥D. 存在一條直線，且∥7.甲、乙、丙三名畢業(yè)生參加某公司人力資源部安排的面試，三人依次進行，每次一人，其中甲、乙兩人相鄰的概率為 A. B. C. D. 8.已知雙曲線的右焦點與拋物線y2＝12x的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于 A. B. C. D. 二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分.）11.下列命題中，真命題的是 . ①必然事件的概率等于l ②命題“若b＝3，則b2＝9”的逆命題 ③對立事件一定是互斥事件 ④命題“相似三角形的對應(yīng)角相等”的逆否命題13.某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為正三角形，則該幾何體的體積為 .為3，所以.考點：空間幾何體的三視圖、表面積和體積的計算.14.設(shè)是橢圓上一動點，是橢圓的兩個焦點，則的最大值為 .三、解答題（本大題共5小題，其中第15、16題各8分，第17、18題各9分，第19題10分，共44分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15.（本小題滿分8分）在打靶訓練中，某戰(zhàn)士射擊一次的成績在9環(huán)（包括9環(huán)）以上的概率是0.18，在8～9環(huán)（包括8環(huán)）的概率是0.51，在7～8環(huán)（包括7環(huán)）的概率是0.15，在6～7環(huán)（包括6環(huán)）的概率是0.09.計算該戰(zhàn)士在打靶訓練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績的概率和該戰(zhàn)士打靶及格（及格指6環(huán)以上包括6環(huán)）的概率.考點：互斥與對立事件、概率問題.16.（本小題滿分8分） 對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m／s）的數(shù)據(jù)如下表.甲273830373531乙332938342836（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息?（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m／s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差，并判斷選誰參加比賽更合適.17.（本小題滿分9分）如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，點D是AB的中點.（Ⅰ）求證：AC1∥平面CDB1；（Ⅱ）求三棱錐D－B1C1C的體積.考點：線面平行的判定定理、空間幾何體的體積.18.（本小題滿分9分）2015年某市某區(qū)高考文科數(shù)學成績抽樣統(tǒng)計如下表：（Ⅰ）求出表中m、n、M、N的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；（縱坐標保留了小數(shù)點后四位小數(shù)）（Ⅱ）若2015年北京市高考文科考生共有20000人，試估計全市文科數(shù)學成績在90分及90分以上的人數(shù)；（Ⅲ）香港某大學對內(nèi)地進行自主招生，在參加面試的學生中，有7名學生數(shù)學成績在140分以上，其中男生有4名，要從7名學生中錄取2名學生，求其中恰有1名女生被錄取的概率.19.（本小題滿分10分）己知橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），點A（2，0）在橢圓C上，斜率為1的直線與橢圓C交于不同兩點M，N. （Ⅰ）求橢圓C的方程； （Ⅱ）設(shè)直線過點F（1，0），求線段的長； （III）若直線過點（m，0），且以為直徑的圓恰過原點，求直線的方程. 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的北京市東城區(qū)（南片）2015-2016學年高二上學期期末考試試題（數(shù)學 文）
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