總題概 率總時第21時
分題隨機現(xiàn)象和隨機事的概率分時第 1 時
教學目標了解必然事,不可能事及隨機事的意義;了解隨機事發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性,進一步了解概率的意義及概率與頻率的區(qū)別;通過對概率的學習,使學生對對立統(tǒng)一的辯證規(guī)律有進一步認識.
重點難點必然事、不可能事,隨機事的含義;根據(jù)統(tǒng)計定義計算概率的方法.
引入新
1.觀察下列現(xiàn)象:
(1)在標準大氣壓下,把水加熱到100°C,沸騰;(2)導體通電,發(fā)熱;
(3)實心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起;(4)同性電荷,互相吸引;(5)買一張福到彩票,中獎;(6)擲一枚硬幣,正面向上;
這些現(xiàn)象各有什么特點?
2.(1)確定性現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象:
(2)試驗與事:
(3)事的分類與事的符號表示:
3.概率的定義及頻率與概率的關(guān)系:
4.求事的概率的基本方法:
注意:概率 的取值范圍是__________________________________.
例題剖析
例1 試判斷下列事是隨機事、必然事還是不可能事.
(1)我國東南沿海某地明年將 次受到熱帶氣旋的侵襲;
(2)若 為實數(shù),則 ;
(3)某人開車通過 個路口都將遇到綠燈;
(4)拋一石塊,石塊下落;
(5)一個正六面體的六個面分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6,將它拋擲兩次,向上的面的數(shù)字之和大于12.
例2 下面表中列出10次拋擲硬幣的試驗結(jié)果, 為每次試驗拋擲硬幣的次數(shù),
為硬幣正面向上的次數(shù),計算每次試驗中“正面向上”這一事的頻
率,并考查其概率.
試驗序號拋擲的次數(shù)
正面向上的次數(shù)
“正面向上”出現(xiàn)的頻率
1500251
2500249
3500256
4500253
5500251
6500246
7500244
8500258
9500262
10500247
例3 某市統(tǒng)計近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)(單位:人)如下:
時間1999年2000年2001年2002年
出生嬰兒數(shù)21840230702009419982
出生男嬰數(shù)11453120311029710242
(1)試計算男嬰各年出生的頻率(精確到 );
(2)該市男嬰出生的概率約為多少?
鞏固練習
1.某班進行一次數(shù)學測驗,其中及格的人數(shù)為47人,不及格的人數(shù)為3人,
請據(jù)此列出一些不可能事,必然事,隨機事.
2.在10個學生中,男生有x個,現(xiàn)從中任選6人去參加某項活動.
①至少有1個女生;②5個男生,1個女生;③3個男生,3個女生.
當x為何值時,使得①為必然事;②為不可能事;③為隨機事.
3.某醫(yī)院治療一種疾病治愈率為 %,如果前 個病人都沒有治愈,那么第十個病人
就一定能治愈嗎?
堂小結(jié)
隨機現(xiàn)象和隨機事的概率的簡單計算.
后訓練
班級:高二( 。┌唷 ⌒彰篲___________
一 基礎(chǔ)題
1.從15名學生中(其中男生10人,女生5人),任意選出6人的必然事是( )
A.6人都是男生;B.至少有1人是女生;
C.6人都是女生;D.至少有1人是男生.
2.從1,2,3,…,10這10個數(shù)字中,任取3個數(shù)字,那么“這3個數(shù)字之和小于27”這一事是( )
A.必然事B.不可能事C.隨機事D.以上選項均不正確
3.給出下列事:
①對非零向量 , ,若 • ,則 ⊥ ;
②直線 ( )與函數(shù) 的圖象有兩個不同的交點;
③若 , ,則 ;
④過空間任意三點,有且只有一個平面.
在以上事中隨機事的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
4.拋擲一枚硬幣,連續(xù)5次正面向上,則有( )
A.拋擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面向上,概率為1;
B.第6次出現(xiàn)正面向上的概率大于 ;
C.第6次出現(xiàn)正面向上的概率等于 ;
D.第6次出現(xiàn)正面向上的概率小于 .
5.設某種產(chǎn)品的合格率約為99%,估算10000該產(chǎn)品中次品的數(shù)可能是______.
6.對某批種子的發(fā)芽情況統(tǒng)計,在統(tǒng)計的5000粒種子中共有4520粒發(fā)芽,
則“種子發(fā)芽”事的頻率為______________.
二 提高題
7.已知 , ,給出事 : .
(1)當 為必然事時,求 的取值范圍;
(2)當 為不可能事時,求 的取值范圍.
三 能力題
8.某射擊運動負進行雙向飛碟射擊訓練,各次訓練的成績記錄如下:
射擊次數(shù)100120150100150160150
擊中飛碟數(shù)819512382119127121
擊中飛碟頻率
(1)將各次記錄擊中飛碟的頻率填入表中.
(2)這個運動員擊中飛碟的概率約為多少?
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