泗縣三中教案、學案：單位圓與周期性
年級高一學科數(shù)學題單位圓與周期性
授時間撰寫人劉報時間
學習重點單位圓與正弦線、余弦線、正切線
學習難點正弦線、余弦線、正切線的應用
學 習 目 標
1. 理解正弦線、余弦線、正切線的概念；

2. 掌握作已知角α的正弦線、余弦線和正切線；

3. 會利用三角函數(shù)線比較兩個同名三角函數(shù)值的大小及求解簡單的三角不等式.

教 學 過 程
一 自 主 學 習
1．當角的終邊上一點 的坐標滿足_______________時，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示——三角函數(shù)線。設角α的終邊與單位圓交點P(x，y),過P作x軸的垂線，垂足為，則有向線段P為正弦線，O為余弦線. 過點A(1,0)作單位圓的切線，與終邊或延長線交于T，則有向線段 叫角α的正切線.
我們把這三條與單位圓有關的有向線段 ，分別叫做角 的正弦線、余弦線、正切線，統(tǒng)稱為三角函數(shù)線.
2. ①正弦值 對于第 、 象限為正（ ），對于第 、 象限為負（ ）；
②余弦值 對于第 、 象限為正（ ），對于第 、 象限為負（ ）；
③正切值 對于第 、 象限為正（ 同號），對于第 、 象限為負（ 異號）．

3.周期函數(shù)與周期

二 師 生 互動
例1已知 ，比較 的大小.

變式： ，結果又如何？

例2利用單位圓求適合下列條的0到360的角.
（1）sin≥ ； （2） tan .

變式：利用單位圓寫出符合下列條的角 的范圍.
（1） ； （2） .

三 鞏 固 練 習
1. 下列大小關系正確的是（ ）.
A. B.
C. D. 以上都不正確
2. 利用余弦線，比較 的大小關系為（ ）.
A. B.
C. D. 無法比較
3. 利用正弦線，求得滿足條 ，且在0到360的角為（ ）.
A. 或 C. 或
C. 或 C. 或
4. 不等式 的解集為 .

5.根據(jù)下列已知，判別θ所在象限：
（1）sinθ>0且tanθ<0 ； （2） tanθ cosθ<0.

6.求函數(shù) 的值域.

四 后 反 思

五 后 鞏 固 練 習
1.已知角 的終邊上一點 ，且 ，求 的值.

2. 作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．

3. 利用單位圓寫出符合下列條的角x的范圍：
（1）sinx= ； （2）tanx ；（3） .

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