高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題一．選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1．已知數(shù)列，則是該數(shù)列的第（ ）項(xiàng)。A． B． C． D．2．已知，則下列不等式中總成立的是（ ）A. B. C. D.3.已知△ABC 中，則A .等腰三角形 B.直角三角形 C. 等腰直角三角形D.等邊三角形4.若不等式的解集為或錯誤！未找到引用源。,則錯誤！未找到引用源。的值為（ ）A． B． C． D．5.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為(　　)A． 15 　B． 16 C． 49 D．646.的內(nèi)角的對邊分別為,且． 則（ ） A． B． C． D．7．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則（ ）A．12 B．10 C．8 D．8.若不等式的解集為，則函數(shù)的圖像為(　　)A B C D 9.已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)錯誤！未找到引用源。滿足錯誤！未找到引用源。,則使不等式錯誤！未找到引用源。恒成立的實(shí)數(shù)錯誤！未找到引用源。的取值范圍是( )A． B． C． D. 10.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，則cos B＝(　　)．A. B. C．－ D．－11．已知x,y滿足線性約束條件，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（ ）A． B． C． D． 二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.在等差數(shù)列中，已知＝16，則＝在中角AB，C所對的邊分別是，,則 . 15．對于任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .16．已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，且的最小值為 .方向的D處，后來船沿南偏東60的方向航行45km到達(dá)C處后，看見燈塔在正西方向，求這時(shí)船與燈塔的距離是多少?18.（10分）已知為等差數(shù)列，且.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若等比數(shù)列滿足，，求的前項(xiàng)和．若不等式的解集是， 求 求不等式的解集.已知分別為角所對的邊，（1）求角的大�。唬�2）若的最大值 （本小題滿分1分）的前n項(xiàng)和為，已知對任意的n，點(diǎn)（）均在函數(shù)為常數(shù)）的圖象上，數(shù)列對任意的n的正整數(shù)均滿足.（1）求r的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.2015-2016學(xué)年冠縣一中高二年級第一學(xué)期期中考試 文科數(shù)學(xué)試題答案 2015.11一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分13．24 14． 15． 16． 三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共56分17． （本小題10分）解：燈塔在船正西方向，所以ABC＝90°BAC＝60°BAD＝30°ACB＝30°CAD＝30°所以CD=AD，作DEACRt?CDE中，DE=CD,?CE=AC=用勾股定理求得CD=1所以船與燈塔的距離是15km. ………………………………………10分18． （本小題10分）解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d。 因?yàn)閍3=-6，a6=0；所以解得所以. ……………………………………5分 （2）設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q；? 所以-8q=-24，即q=3，所以{bn}的前n項(xiàng)和公式為. …………………………………10分19． （本小題12分）解：(1)不等式的解集則 把2代入方程得a=-2. ……………………………………6分(2)由（1）知a=-2，所以不等式等價(jià)于. 解得.所以不等式的的解集為.…………………………12分20.（本小題12分）解：（1）解：（1）由三角形面積公式可知S=bcsinA，∵，∴bcsinA=由余弦定理可知2bccosA=b2+c2?a2∴sinA=cosA，即tanA=1，（2）因?yàn)樗�以�?shù)列為等差數(shù)列,又,則 所以數(shù)列的公差d=1，所以 ……… ……………… ………7分（3）,則 相減，得 所以. …………………………12分山東省冠縣某中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題
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