§2.1 隨機變量及其概率分布

一、知識要點
1.隨機變量
2.隨機變量 的概率分布：
⑴分布列： ；
⑵分布表：

……

這里的 滿足條 .
3.兩點分布
二、典型例題
例1.⑴擲一枚質地均勻的硬幣1次，若用 表示擲得正面的次數，則隨機變量 的可能取值有哪些？
⑵一實驗箱中裝有標號為1，2，3，4，5的5只白鼠，若從中任取1只，記取到的白鼠的標號為 ，則隨機變量 的可能取值有哪些？

例2.從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取1只球，用 表示“取到的白球個數”即 ，求隨機變量 的概率分布.

例3.同時擲兩顆質地均勻的骰子，觀察朝上一面出現的點數，求兩顆骰子中出現的較大點數 的概率分布，并求 大于2小于5的概率 .

例4.將3個小球隨機地放入4個盒子中，盒子中球的最大個數記為 ，求⑴ 的分布列；⑵盒子中球的最大個數不是1的概率.

三、鞏固練習
1.設隨機變量 的概率分布列為 ，則常數 等于 .
2.擲一枚骰子，出現點數 是一隨機變量，則 的值為 .
3.若離散型隨機變量 的分布列見下表，則常數 = .

4.設隨機變量 的分布列為 .
求：⑴ ；⑵ ；⑶ .

四、堂小結
五、后反思
六、后作業(yè)
1.設隨機變量 的分布列為 ，則 = .
2.把3個骰子全部擲出，設出現6點的骰子的個數為 ，則 = .
3.設 是一個隨機變量，其分布列為 ，則 = .
4.設隨機變量 的分布列為 為常數，則
= .
5.在0—1分布中，設 ，則 = .
6.已知隨機變量 的概率分布如下：

－1－0.501.83

0.10.20.10.3

求：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸ ；⑹ .

7.袋中有5只乒乓球，編號為1至5，從袋中任取3只，若以 表示取到的球中的最大號碼，試寫出 的分布列.

8.設隨機變量 只能取5，6，7，…，16這12個值，且取每個值的機會是均等的.試求:
⑴ ；⑵ ；⑶ .

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/46503.html

相關閱讀：簡單復合函數的導數學案練習題