第03時
3.1.3參數方程與普通方程的互化
學習目標
1．明確參數方程與普通方程互化的必要性.
2．掌握參數方程化為普通方程的幾種基本方法，能選取適當的參數化普通方程為參數方程.
學習過程
一、學前準備
復習：1、在解方程組中通常用的消元方法有哪些？

2. 寫出圓 的參數方程，圓 呢？

二、新導學
◆探究新知（預習教材P24～P26，找出疑惑之處）
問題１：方程 表示什么圖形？

問題2：上節(jié)例2中求出點 的參數方程是 ， 那么點 的軌跡是什么？

小結：1.曲線的參數方程和普通方程是曲線方程的不同形式.
2.曲線的參數方程與普通方程一般可以互化.
◆應用示例
例1．把下列參數方程化為普通方程，并說明它表示什么曲線：
（１） （ 為參數）
（２） （ 為參數）

例2 .將橢圓普通方程 按以下要求化為參數方程：（1）設

◆反饋練習
1．把下列的參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線。
（1） ）

2．根據下列要求，把曲線的普通方程化為參數方程：
１） .

2）已知圓的方程 ，選擇適當的參數將它化為參數方程.

三、總結提升
◆本節(jié)小結
1. 消去參數的常用方法有：１）代入法
２）利用代數或三角函數中的恒等式消去參數.
2.互化中必須使 的取值范圍保持一致.
3.同一個普通方程可以有不同形式的參數方程.
學習評價
一、自我評價
你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）
A．很好 B．較好 C． 一般 D．較差
二、當堂檢測
1．曲線 的一種參數方程是（ ）.

2．在曲線 上的點為（ ）
A．(2,7) B． C． D．(1,0)
3. 曲線 的軌跡是（ ）
A．一條直線 B．一條射線
C．一個圓 D．一條線段
4．方程 表示的曲線是（ ）
A．余弦曲線 B．與x軸平行的線段
C．直線 D．與y軸平行的線段
后作業(yè)
. 1. 已知圓方程 ，選擇適當的參數將它化為參數方程.

2.把下列的參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線。
（1）

（2）

3.（選做）化下列普通方程為參數方程：

反思小結：

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