黃岡中學(xué)201高期考試數(shù)學(xué)試題（理）命題： 審題：湯彩仙本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘．第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，請將正確選項的代號填入答題卡的相應(yīng)位置．）1．下列說法中正確的（ ）A．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)B．一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大．A．B．C．D．3．三件產(chǎn)品全是正品，三件產(chǎn)品全是次品，三件產(chǎn)品不全是次品，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A．A與B互斥且為對立事件　 B．B與C為對立事件 C．A與C存在著包含關(guān)系 D．A與C不是互斥事件4．與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用（萬元） 4 2 3 5銷售額（萬元） 44 25 37 54根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為A．61．5萬元 B． 62．5萬元 C． 63．5萬元 D． 65．0萬元5． A． B． C． D．6．若直線l：y＝kx－與直線x＋y－＝0的交點位于第象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是(　　)A． B． C． D． 7．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：E＋D＝1B，則×F (“×”表示通常的乘法運算)等于(　　)A．B．C． D．8．張三和李四打算期中考試完后去旅游，約定第二天8點到9點之間在某處見面，并約定先到者等候后到者20分鐘或者時間到了9點整即可離去，則兩人能夠見面的概率是（ ）A． B．C．D．9．，圓，則直線和圓在同一坐標系中的圖形可能是（ ）10．已知且，則連接兩點的直線與單位圓的位置關(guān)系是（ ）A．相交B．相切C．相離D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．)11．若數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為3，方差為3，則的方差為12．下課以后，教室里最后還剩下2位男同學(xué)，2位女同學(xué)．如果，則第2位走的是男同學(xué)的概率是13．如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是14．，應(yīng)用秦九韶算法計算時的值時，的值為________．．15． 的三個頂點，點在線段上（異于端點）．設(shè)均為非零實數(shù)，直線分別交于點．一同學(xué)已正確算出直線的方程：． 請你寫出直線的方程：（ ）．三、解答題：(本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)16．（本小題12分）已知直線：，：，求當為何值時，與 ： （I）平行； （Ⅱ）相交； （Ⅲ） 垂直．1．（12分）的前10項．試根據(jù)該程序給出的數(shù)列關(guān)系，（I）求數(shù)列的第3項和第4項；（Ⅱ）；18．（12分）的圓心在直線 上，且與直線相切于點,（I）試求圓的方程； （Ⅱ）發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍．19．（12分）某校高一的一個班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：（Ⅰ）求分數(shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；（Ⅱ）求分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（Ⅲ）20．（13分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；（Ⅱ）若從區(qū)間中任取一個數(shù)，從區(qū)間中任取一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．21．（14分）在平面直角坐標系中，已知圓，圓．（Ⅰ）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；（Ⅱ）圓是以1為半徑，圓心在圓：上的動圓 ，若圓上任意一點分別作圓 的兩條切線，切點為，求的面積的取值范圍 ；（Ⅲ）若動圓同時平分圓的周長、圓的周長，如圖所示則動圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．期考試數(shù)學(xué)（理）1．答案：D 解析：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大． 選項中每個零件入選的概率應(yīng)該。3．【答案】A 解析：AB互斥但是不對立。4．【答案】C 解析：由題意可知，則，答案應(yīng)選C。5．【答案】B 解析：WHILE語句結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的特點，先判斷再執(zhí)行循環(huán)。6．【答案】D解析：由解得兩直線交點在第象限，解得直線l的傾斜角的范圍是.7．【答案】A 解析：在十進制中，B×F ＝11×15＝165.∵165＝16×10＋5，∴在十六進制中B×F＝A5.8．【答案】B 解析：設(shè)兩人到達的時間為，則有由集合概型分析知，兩人見面的概率為。9． 【答案】C 解析：由圓的方程易知圓的圖象過原點，排除D；A選項中圓心在軸上，得，所以直線應(yīng)平行于軸，排除A；中的圓心都在第一象限，故都大于，所以直線的斜率，圓心到直線的距離：，所以直線和圓相離，故選C。10．【答案】B 解析：由題意可知，經(jīng)過、兩點的直線方程為．∴，故選B．11．【答案】12 ，1212．【答案】 解析：已知有2位女同學(xué)和2位男同學(xué)，所有走的可能順序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走的是男同學(xué)的概率是P＝＝.13． 【答案】 i≤1007或i
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