四川省資陽市2015-2016學(xué)年期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求的．1．（5分）復(fù)數(shù)z=1?2i的虛部和模分別是（　�。�　A．?2，B．?2i，5C．?2，5D．?2i，考點：復(fù)數(shù)的基本概念；復(fù)數(shù)求模．.專題：計算題．分析：由條件利用復(fù)數(shù)的虛部和復(fù)數(shù)的模的定義求得此復(fù)數(shù)的虛部和模．解答：解：∵復(fù)數(shù)z=1?2i，故它的虛部為?2，它的模等于=，故選A．點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．　2．（5分）命題“?x0∈R，使得x2?x＞0”的否定是（　�。�　A．?x∈R，x2?x＞0B．?x∈R，x2?x≤0　C．?x0?R，使得x2?x＜0D．?x0?R，使得x2?x≤0考點：特稱命題；命題的否定．.專題：規(guī)律型．分析：根據(jù)命題“?x0∈R，使得x2?x＞0”是特稱命題，其否定為全稱命題，即?x∈R，x2?x≤0，從而得到答案．解答：解：∵命題“?x0∈R，使得x2?x＞0”是特稱命題．∴否定命題為：?x∈R，x2?x≤0．故選B．點評：這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“＞”的否定用“＜”了．這里就有注意量詞的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對應(yīng)“任意”．　3．（5分）“因為對數(shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)（大前提），而y=是對數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=是增函數(shù)（結(jié)論）．”上面推理的錯誤是（　�。�　A．大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯B．小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯　C．推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯D．大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯考點：進行簡單的演繹推理．.專題：規(guī)律型．分析：當(dāng)a＞1時，對數(shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時，對數(shù)函數(shù)y=logax是減函數(shù)，故可得結(jié)論．解答：解：當(dāng)a＞1時，對數(shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時，對數(shù)函數(shù)y=logax是減函數(shù)，故推理的大前提是錯誤的故選A．點評：本題考查演繹推理，考查三段論，屬于基礎(chǔ)題．　4．（5分）已知條件p：a≤1，條件q：a≤1，則p是q的（　�。�　A．充分不必要條件B．必要不充分條件　C．充要條件D．既不充分也不必要條件考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．.專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：先通過解不等式化簡條件p，判斷出兩個條件對應(yīng)的數(shù)集間的包含關(guān)系，據(jù)小范圍成立大范圍內(nèi)一定成立，利用充要條件的有關(guān)定義得出結(jié)論．解答：解：因為條件q：a≤1，即為?1≤a≤1；因為{a?1≤a≤1}?{aa≤1}；所以p推不出q，反之q能推出p；所以p是q的必要不充分條件；故選B．點評：本題考查判斷一個條件是另一個條件的什么條件，一個先化簡各個條件，條件是數(shù)集的常轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系的判斷．　5．（5分）函數(shù)f（x）的定義域為（a，b），導(dǎo)函數(shù)f'（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極值點（　�。�　A．1個B．2個C．3個D．4個考點：函數(shù)在某點取得極值的條件．.專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．分析：根據(jù)當(dāng)f'（x）＞0時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，f'（x）＜0時f（x）單調(diào)遞減，可從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內(nèi)從左到右的單調(diào)性依次為增→減→增→減，然后得到答案．解答：解：從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內(nèi)從左到右的單調(diào)性依次為增→減→增→減，根據(jù)極值點的定義可知，導(dǎo)函數(shù)在某點處值為0，左右兩側(cè)異號的點為極值點，由圖可知，在（a，b）內(nèi)只有3個極值點．故答案為 C．點評：本題主要考查函數(shù)的極值點和導(dǎo)數(shù)正負的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．　6．（5分）在下面的圖示中，結(jié)構(gòu)圖是（　�。┛键c：結(jié)構(gòu)圖．.專題：圖表型．分析：本題考查的知識點是流程圖、結(jié)構(gòu)圖、維恩圖和直方圖的定義，由結(jié)構(gòu)圖和流程圖的定義：流程圖指的是一個動態(tài)過程，應(yīng)有先后順序，而結(jié)構(gòu)圖描述的是靜態(tài)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)．逐一分析四個答案，即可得到答案．解答：解：流程圖指的是一個動態(tài)過程，應(yīng)有先后順序，A是流程圖，而結(jié)構(gòu)圖描述的是靜態(tài)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，所以只有B是結(jié)構(gòu)圖，C是一個直方圖，D是一個文恩圖，故選B．點評：流程圖指的是一個動態(tài)過程，應(yīng)有先后順序，而結(jié)構(gòu)圖描述的是靜態(tài)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，這兩個圖形要區(qū)分開．　7．（5分）如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點，點F為左焦點，點B為短軸的上頂點，點A為長軸的右頂點．當(dāng)時，橢圓被稱為“黃金橢圓”，則“黃金橢圓”的離心率e等于（　　）　A．B．C．D．考點：橢圓的簡單性質(zhì)．.專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：由題意可得，F(xiàn)A2=FB2+BA2，把該式轉(zhuǎn)化為關(guān)于a，b，c的方程，然后利用a2=b2+c2消掉b，兩邊再同除以a2可得e的二次方程，解出即可．解答：解：由題意可得，F(xiàn)A2=FB2+BA2，即（a+c）2=a2+a2+b2，即（a+c）2=2a2+a2?c2，整理得，a2=c2+ac，兩邊同除以a2，得1=e2+e，解得e=，故選A．點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)、基本量的求解，屬基礎(chǔ)題．　8．（5分）商家生產(chǎn)一種產(chǎn)品，需要先進行市場調(diào)研，計劃對天津、成都、深圳三地進行市場調(diào)研，待調(diào)研結(jié)束后決定生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，下列四種方案中最可取的是（　�。┛键c：工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）．.專題：圖表型．分析：四種方案中最可取的是，分別派出調(diào)研人員齊頭并進赴三地搞調(diào)研，以便提早結(jié)束調(diào)研，盡早投產(chǎn)，由此可得結(jié)論．解答：解：方案A．立頂→派出調(diào)研人員先后赴深圳、天津、成都調(diào)研，待調(diào)研人員回來后決定生產(chǎn)數(shù)量．方案B．立頂→派出調(diào)研人員先齊頭并進赴深圳、天津調(diào)研，結(jié)束再赴成都調(diào)研，待調(diào)研人員回來后決定生產(chǎn)數(shù)量．方案C．立頂→派出調(diào)研人員先赴成都調(diào)研，結(jié)束后再齊頭并進赴深圳、天津調(diào)研，待調(diào)研人員回來后決定生產(chǎn)數(shù)量．方案D．分別派出調(diào)研人員齊頭并進赴三地搞調(diào)研，以便提早結(jié)束調(diào)研，盡早投產(chǎn)．通過四種方案的比較，方案D更為可�。�故選D．點評：本題考查結(jié)構(gòu)圖，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．　9．（5分）如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O外一定點，P是圓上任意一點．線段AP的垂直平分線l 和直線OP相交于點Q，當(dāng)點P在圓上運動時，點Q的軌跡是（　�。�　A．橢圓B．圓C．雙曲線D．直線考點：圓錐曲線的軌跡問題．.專題：計算題．分析：結(jié)合雙曲線的定義及圓與直線的相關(guān)性質(zhì)，推導(dǎo)新的結(jié)論，熟練掌握雙曲線的定義及圓與直線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．解答：解：∵A為⊙O外一定點，P為⊙O上一動點線段AP的垂直平分線交直線OP于點Q，則QA=QP，則QA?Q0=QP?QO=OP=R即動點Q到兩定點O、A的距離差為定值，根據(jù)雙曲線的定義，可得點P的軌跡是：以O(shè)，A為焦點，OP為實軸長的雙曲線故選C．點評：雙曲線是指與平面上兩個定點的距離之差的絕對值為定值的點的軌跡，也可以定義為到定點與定直線的距離之比是一個大于1的常數(shù)的點之軌跡．　10．（5分）設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）＜f（x），則下列成立的是（　�。�　A．e?2f（2）＜ef（?1）＜f（0）B．ef（?1）＜f（0）＜e?2f（2）C．ef（?1）＜e?2f（2）＜f（0）D．e?2f（2）＜f（0）＜ef（?1）考點：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．.專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．分析：由f′（x）＜f（x），得f′（x）?f（x）＜0，然后構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，得出選項．解答：解：因為f′（x）＜f（x），所以得f′（x）?f（x）＜0．構(gòu)造函數(shù)，則，因為f′（x）?f（x）＜0，ex＞0，所以F'（x）＜0，即函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，所以，即e?2f（2）＜f（0）＜ef（?1）．故選D．點評：本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系．構(gòu)造函數(shù)是解決這類題目的關(guān)鍵．　二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分.把答案直接填在題中橫線上.11．（5分）計算=　1�。�考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．.專題：計算題．分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則和虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，花簡求得結(jié)果．解答：解：=== 1，故答案為 1．點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．　12．（5分）拋物線的焦點坐標(biāo)為　�。�考點：拋物線的簡單性質(zhì)．.專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：先把拋物線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再利用拋物線 x2=?2p y 的焦點坐標(biāo)為（0，?），求出物線的焦點坐標(biāo)．解答：解：∵在拋物線，即 x2=?6y，∴p=3，=，∴焦點坐標(biāo)是 （0，?），故答案為：．點評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線 x2=?2p y 的焦點坐標(biāo)為（0，?）．　13．（5分）把x=?1輸入如圖所示的流程圖可得輸出y的值是　1�。�考點：選擇結(jié)構(gòu)．.專題：圖表型．分析：根據(jù)已知的程序框圖，框圖的作用是計算分段函數(shù)的值y=，將x=?1代入，判斷出不滿足判斷框中的條件，故執(zhí)行“否”分支上的解析式，代入求解可得答案．解答：解：∵框圖的作用是計算分段函數(shù)的值y=，∴當(dāng)x=?1時，不滿足條件x＜0，故y=1．故答案為：1．點評：本題考查的知識點是程序框圖，其中根據(jù)已知中輸入的數(shù)據(jù)，結(jié)合框圖選擇程序執(zhí)行的函數(shù)解析式是解答的關(guān)鍵．　14．（5分）三角形的面積為，其中a，b，c為三角形的邊長，r為三角形內(nèi)切圓的半徑，設(shè)S1、S2、S3、S4分別為四面體四個面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑，利用類比推理可以得到四面體的體積為　�。�考點：類比推理．.專題：規(guī)律型．分析：根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點類比點或直線，由直線 類比 直線或平面，由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可．解答：解：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是R，所以四面體的體積等于以O(shè)為四川省資陽市2015-2016學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoer/497267.html

相關(guān)閱讀：高中數(shù)學(xué)試卷的答題方法分析