高中各科目的學習對同學們提高綜合成績非常重要，大家一定要認真掌握，小編為大家整理了高二數(shù)學公式：無窮遞降等比數(shù)列求和，希望同學們學業(yè)有成!

無窮遞減等比數(shù)列

a,aq,aq^2aq^n

其中，n趨近于正無窮，q1

注意：

(1)我們把|q|1無窮等比數(shù)列稱為無窮遞縮等比數(shù)列，它的前n項和的極限才存在，當|q|1無窮等比數(shù)列它的前n項和的極限是不存在的。

(2)S是表示無窮等比數(shù)列的所有項的和，這種無限個項的和與有限個項的和從意義上來說是不一樣的，S是前n項和Sn當n的極限，即S=

S=a/(1-q)

算法

想了解無窮遞減等比數(shù)列求和的算法，需要先介紹一下等比數(shù)列求和公式

設一個等比數(shù)列的首項是a1,公比是q，數(shù)列前n項和是Sn，當公比不為1時

Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)

將這個式子兩邊同時乘以公比q，得

qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n

兩式相減，得

(1-q)Sn=a1-a1q^n

所以，當公比不為1時，等比數(shù)列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

對于一個無窮遞減數(shù)列，數(shù)列的公比小于1,當上式得n趨向于正無窮大時，分子括號中的值趨近于1，取極限即得無窮遞減數(shù)列求和公式

S=a/(1-q)

小編為大家整理的高二數(shù)學公式：無窮遞降等比數(shù)列求和就到這里了，希望同學們認真閱讀，祝大家學業(yè)有成。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoer/518367.html

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