第05時(shí)
1.3.1圓的極坐標(biāo)方程
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握極坐標(biāo)方程的意義
2. 能在極坐標(biāo)中求圓的極坐標(biāo)方程
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、極坐標(biāo)方程的概念
一般地，在極坐標(biāo)系中，如果平面曲線(xiàn) 上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)中至少有一個(gè)滿(mǎn)足方程 ，并且坐標(biāo)適合方程 的點(diǎn)都在曲線(xiàn) 上，那么方程 叫做曲線(xiàn) 的 。
2、請(qǐng)說(shuō)說(shuō)在直角坐標(biāo)系下是如何求曲線(xiàn)方程的？，并類(lèi)比思考在極坐標(biāo)系下如何求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程。

二、新導(dǎo)學(xué)
◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P12～P15，找出疑惑之處）
1.如圖，半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a>0)，你能用一個(gè)等式表示圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)(r,q)滿(mǎn)足的條嗎？
解：以點(diǎn) 為極點(diǎn)， 為極軸建立如右圖所示的極坐標(biāo)系，
設(shè)圓與極軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 ，那么
設(shè) 為圓上除點(diǎn) ， 以外的任意一點(diǎn)，則
在 中， ，即 �！�…①
可以驗(yàn)證，點(diǎn) ， 的坐標(biāo)滿(mǎn)足等式①。
于是，等式①就是圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo) 滿(mǎn)足的條。，
2.定義：一般地，如果一條曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)都有一個(gè)極坐標(biāo)適合方程 的點(diǎn)在曲線(xiàn)上，那么這個(gè)方程稱(chēng)為這條曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，這條曲線(xiàn)稱(chēng)為這個(gè)極坐標(biāo)方程的曲線(xiàn)。

◆應(yīng)用示例
例1．已知圓 的半徑為 ，建立怎樣的極坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程更簡(jiǎn)單？（教材P13例1）

例2. 把下列的方程是極坐標(biāo)方程的化成直角坐標(biāo)系方程，是直角坐標(biāo)系方程的化成極坐標(biāo)方程。
（1）
（2）

◆反饋練習(xí)
1、說(shuō)明下列極坐標(biāo)方程表示什么曲線(xiàn)，并畫(huà)圖。
（1）
（2）

2、以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是 （ ）
三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
答：在極坐標(biāo)中求圓的極坐標(biāo)方程
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
一、自我評(píng)價(jià)
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）
A．很好 B．較好 C． 一般 D．較差

后作業(yè)
1、直角坐標(biāo)下圓的方程 對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)方程是

2、在極坐標(biāo)系中，求適合下列條的直線(xiàn)或圓的極坐標(biāo)方程：
（1）圓心在 ，半徑為1的圓；
（2）圓心在 ，半徑為 的圓。

3、把下列極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程：
（1）
（2）

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoer/53256.html

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