1 ．課文解讀。
(1) 作者簡介
沈致遠(yuǎn)，江蘇溧陽人， 1929 年 11 月出生。 1948 年 5 月因參加進(jìn)步學(xué)生運(yùn)動(dòng)被學(xué)校開除， 1949 年在溧陽參加工作， 1956 年考入浙江大學(xué)， 1959 年被選拔提前畢業(yè)，留校任教。 1980 年由中國科學(xué)院派赴美國，在紐約理工大學(xué)做訪問科學(xué)家。 1983 年起在美國許多著名的大工業(yè)公司任高級(jí)工程師及研究科學(xué)家等職務(wù)，從事微波電子學(xué)方面的研究開發(fā)工作。 1990 年受聘于杜邦公司中心研究院，先后擔(dān)任研究員、院士等職務(wù)，現(xiàn)任資深院士，負(fù)責(zé)高溫超導(dǎo)體應(yīng)用方面的研究工作。
沈致遠(yuǎn)在國際專業(yè)學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表過四十多篇學(xué)術(shù)論文。主要專業(yè)著作有： 《微波技術(shù)》 ( 國防工業(yè)出版社 1979 年出版 ) ，被國內(nèi)高等學(xué)校有關(guān)科系長期用作教材； 《高溫超導(dǎo)微波電路》 (1993 年在美國出版 ) ，被美國哥倫比亞大學(xué)及中國清華大學(xué)等校選作博士研究生教材。在微波技術(shù)、微波應(yīng)用及高溫超導(dǎo)應(yīng)用等領(lǐng)域中有多項(xiàng)發(fā)明，現(xiàn)擁有多項(xiàng)美國專利。
近年來沈致遠(yuǎn)致力于提倡科學(xué)文藝。 1998 年應(yīng)邀在《文匯報(bào)》副刊《筆會(huì)》上開辟《天趣園》專欄，發(fā)表科學(xué)散文及隨筆，題材涉及數(shù)學(xué)、物理、生物、環(huán)保、天文、信息。電腦、網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟(jì)等方面。這些文章結(jié)集為《科學(xué)是美麗的——科學(xué)藝術(shù)與人文思維》，由上海教育出版社于 2002 年出版，佳評(píng)如潮，對(duì)科學(xué)散文創(chuàng)作起了一定的推動(dòng)作用。
(2) 基本解讀。
純粹的數(shù)字在一般人眼中實(shí)在是枯燥乏味，所以一般人不太愿意跟數(shù)字打交道。而本文作者卻對(duì)數(shù)字津津樂道，從自然數(shù)到負(fù)數(shù)、零，再到分?jǐn)?shù)、無理數(shù)和復(fù)數(shù)，娓娓道來，如數(shù)家珍，或比喻，或擬人，或?qū)Ρ�，使枯燥的�?shù)字洋溢著靈性和生氣。
作者“說數(shù)”最具形象性的手法是引人數(shù)的實(shí)物原型，如自然數(shù)的原型可能是人的十個(gè)手指，負(fù)數(shù)的原型是債務(wù)；分?jǐn)?shù)也有原型，三人平分一個(gè)西瓜，每人得三分之一；甚至復(fù)數(shù)和虛數(shù)也有實(shí)際的原型，電工學(xué)中利用復(fù)數(shù)表示交流電，利用虛數(shù)代表虛功。有了這樣一些原型作依托，原先有些讓人百思不得其解的概念，一下子豁然開朗了。
數(shù)字當(dāng)中還隱藏著自然界的無窮奧秘，比如零的發(fā)明，圓周率的“此率綿綿無絕期”，都同屬于大自然的鬼斧神工。文中對(duì)此作了重點(diǎn)介紹，讓人不由為之驚嘆。
作者是成就卓越的物理學(xué)家，但也具有極高的藝術(shù)天分和形象思維能力，文中所引的《圓周率》和《零贊》兩首小詩，幽默風(fēng)趣，如同明滅閃爍的兩顆明珠，使略顯沉悶的行文活潑靈動(dòng)。
全文依照人類認(rèn)識(shí)數(shù)的歷史進(jìn)程漸次展開，以實(shí)際生活中遇到的一個(gè)個(gè)難題，呼出數(shù)學(xué)史上的一個(gè)個(gè)發(fā)明。思路清晰，層次細(xì)密，結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出明顯的層進(jìn)式。下面是根據(jù)作者的思路畫出的一個(gè)簡單的示意圖，它使文章的結(jié)構(gòu)一目了然：
自然數(shù)→ ( 正數(shù) ) 、負(fù)數(shù) → 零→ ( 整數(shù) ) 、分?jǐn)?shù)呻 ( 有理數(shù) ) 、無理數(shù)→ ( 實(shí)數(shù) ) 、虛數(shù)、復(fù)數(shù)→未來的發(fā)展。
從第 1 自然段指出自然數(shù)是數(shù)學(xué)之起點(diǎn)，到第 14 自然段說明上文所舉不過是人類至今的認(rèn)識(shí)，期待數(shù)的發(fā)展史有“更新的篇章”，作者指點(diǎn)江山，氣度不凡，行文舉重若輕，從容不迫。
(3) 精華鑒賞。
善于運(yùn)用各種方法來說明事理，這是本文的一個(gè)突出特點(diǎn)。其中對(duì)于圓周率的詳盡介紹就是一個(gè)典型的例子。文中首先將圓周率與整數(shù)、分?jǐn)?shù)作比較，具體說明了無理數(shù)“既不循環(huán)，也無終結(jié)”的特點(diǎn)。其中又將圓周率信息量的無限與北京圖書館里浩如煙海的藏書所包含信息量的極其豐富卻終究有限作比較，讓人為之驚嘆。接著又引用作者的小詩《圓周率》，形象地表現(xiàn)了圓周率之獨(dú)特個(gè)性。然后介紹了人類一直在計(jì)算圓周率的更精確數(shù)值，卻終究不可窮盡的事實(shí)，讓人為之震撼： “圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無窮數(shù)列卻具有最大的不確定性 ! ”關(guān)于圓周率的介紹，讓讀者充分地感受到了數(shù)字中包含的無窮奧妙，感受到了看似枯燥的數(shù)字中蘊(yùn)涵的詩情畫意。
? 2 ．習(xí)題解說。 ．
(1) 第一題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生快速閱讀課文，整體感知全文基本內(nèi)容，抓住線索，理清結(jié)構(gòu)。
參考答案：可參看“基本解讀”。
(2) 第二題命題意圖和參考答案。 \'
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生把握住本文的基本特點(diǎn)，掌握一些把抽象事理說明得生動(dòng)具體的技巧 , 同時(shí)也是引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解課文內(nèi)容。
參考答案：全文運(yùn)用最多的說明方法是舉例子，前面“問題探究”具體分析的關(guān)于圓周率的介紹就是一個(gè)最詳盡的例子。
此外，作者還善于運(yùn)用下面的一些方法：
比喻。如把數(shù)字比喻成一個(gè)不斷擴(kuò)大的數(shù)學(xué)王國，把零比喻成其中的國王，形象地說明了零在數(shù)字中的重要性。
引用。如引用作者的兩首小詩《圓周率》與《零贊》。
作比較。如把圓周率無限的信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較。
這些方法的運(yùn)用使文章增添了靈氣和活力，顯得生動(dòng)活潑，趣味盎然。試想，如果刪去運(yùn)用這些方法介紹的內(nèi)容，全文將會(huì)顯得空洞浮泛，讀來味同嚼蠟。
(3) 第三題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美，從全局去把握本文的深刻性，訓(xùn)練學(xué)生的分析與綜合能力。
參考答案：
對(duì)稱美。如第 4 自然段中“每個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)于數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)以等距離互相分開。你看 ! 負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象”。
奇異美。如第 4 自然段中“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無窮數(shù)列卻具有最大的不確定性，我們不能不為大自然的神奇奧妙而感到驚訝和震撼”。
創(chuàng)造美。如第 4 自然段中“— 1 的平方根是什么 ? 這可不好辦 ! 大家都知道乘法的符號(hào)規(guī)則是：正正得正，負(fù)負(fù)得正，任何數(shù)的平方均為正數(shù)，據(jù)此— 1 的平方根就根本不存在。但不存在的東西可以創(chuàng)造出來 ! 這就是科學(xué)的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)家為此創(chuàng)造了‘虛數(shù)\'……”
舉例略。
(4) 第四題命題意圖和參考答案。
命題意圖：進(jìn)行語言表達(dá)訓(xùn)練，同時(shí)，讓學(xué)生通過自己的語言實(shí)踐去領(lǐng)會(huì)文章語言的特色，體會(huì)數(shù)字的巧妙。
3 ．相關(guān)資料。
零——始于何時(shí)何地
零這個(gè)數(shù)對(duì)于我們數(shù)的系統(tǒng)來說是必不可少的。但是， 當(dāng)初開始創(chuàng)造數(shù)的系統(tǒng)時(shí)，并沒有自動(dòng)包含零。事實(shí)上，古埃及人的數(shù)的系統(tǒng)就沒有零。公元前 1700 年左右， 60 進(jìn)制數(shù)的位置系統(tǒng)發(fā)展起來。古巴比倫人用它和他們的 360 天的日歷相協(xié)調(diào)，并進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，但其——中沒有設(shè)計(jì)零的符號(hào)，而是在需要放置零的地方留一個(gè)空的位置。大約在公元前 300 年， 巴比倫人開始用作為零的符號(hào)。在巴比倫人之后，瑪雅人和印度人發(fā)展了數(shù)的系統(tǒng)，該系統(tǒng)第一次用一個(gè)符號(hào)代表零，這個(gè)符號(hào)既起位置的作用，也起數(shù)零的作用。
數(shù)學(xué)文化的美學(xué)觀
數(shù)學(xué)美的主要內(nèi)容一般反映在對(duì)稱美、簡潔美、奇異美等方面。
高等數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，數(shù)學(xué)內(nèi)容和含義高度抽象深刻，符號(hào)也愈益豐富。
當(dāng)你掌握了這些語言的時(shí)候，就更能體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)的精練、準(zhǔn)確、簡潔、無懈可擊，更了解數(shù)學(xué)美。據(jù)說，大數(shù)學(xué)家高斯有一個(gè)思維特點(diǎn)，他的著作力求簡潔、清晰、優(yōu)美，他時(shí)常提醒、要求自己“把每一種數(shù)學(xué)討論壓縮成最優(yōu)美簡潔的形式”。
奇異美就是數(shù)學(xué)文化中的創(chuàng)造性美。培根說： “沒有一個(gè)極美的東西不是在調(diào)和中有某些奇異 ! ”的確如此。奇異美是建立在求異思維的基礎(chǔ)上的。比如，有理數(shù)稍一擴(kuò)張，新數(shù)就被稱為“無理”數(shù)；實(shí)數(shù)再一擴(kuò)展，新數(shù)就被叫做“虛”數(shù)。實(shí)數(shù)之后出現(xiàn)“超實(shí)數(shù)”，復(fù)數(shù)之后出現(xiàn)“超復(fù)數(shù)”，有窮數(shù)之后又有“超窮數(shù)”。
和諧是數(shù)學(xué)美的最高境界。實(shí)際上，和諧就是一個(gè)度，是一種中庸的最佳狀態(tài)。比例是關(guān)于模數(shù)與整體在測量上的協(xié)調(diào)。比例給人一種和諧，莫過于黃金分割法。
數(shù)學(xué)所討論的宇宙，遠(yuǎn)比現(xiàn)實(shí)的所謂宇宙宏偉雄大；通常所說的宇宙只是三維空間，而數(shù)學(xué)則是把三維空間作為一部分的四維空間、五維空間…… n 維空間。數(shù)學(xué)是一座遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越了我們想像的華麗宮殿，站在這個(gè)無比莊嚴(yán)、宏偉的宮殿前的數(shù)學(xué)家們， 以崇敬贊嘆的目光遠(yuǎn)眺著它的壯觀、它的美妙，那些能夠感受到這種數(shù)學(xué)美、宇宙美的人，是可以被稱之為愛因?斯坦所謂的“有宇宙宗教性的人”。
品讀科學(xué)之美麗
詹克明
用了幾天時(shí)間通讀完《科學(xué)是美麗的》全書，首先讓我感到敬佩的是作者深厚的學(xué)養(yǎng)與廣博的知識(shí)。全書涉及數(shù)理化天地生各基礎(chǔ)學(xué)科中幾乎所有的科學(xué)前沿問題， 同時(shí)還兼顧哲學(xué)、藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、醫(yī)學(xué)以及社會(huì)等諸多問題。如數(shù)學(xué)中的數(shù)論、群論、分形幾何、大數(shù)定理；物理學(xué)中的基本粒子、夸克、超弦、時(shí)間空間、真空起伏、冷核聚變、碳納米管；天體物理中的宇宙年齡、黑洞、大爆炸理論、地外文明；生物學(xué)中的 DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)、蓋婭學(xué)說、克隆風(fēng)波、基因食品、螞蟻社會(huì)；環(huán)保學(xué)中的殺蟲劑殘毒、紅樹林保護(hù)；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的知識(shí)經(jīng)濟(jì)、不可預(yù)測性；哲學(xué)中的自我意識(shí)、人工智能；還有諸如當(dāng)今世界的全球一體化等問題。這些大多是近年科學(xué)發(fā)展中的重大問題。
作者不僅能夠?qū)@些艱深問題用淺近通達(dá)的文字表述，還能不失其科學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性，這點(diǎn)是很難得的。如今，面對(duì)高度分化、無比艱深、無比龐雜的科學(xué)分支，任何一個(gè)通才的知識(shí)掌握恐怕都難以應(yīng)付。沈致遠(yuǎn)先生并非理科出身，又長期在工業(yè)界供職，其學(xué)識(shí)竟是如此淵博，何以如此 ? 我體會(huì)，首先在于他對(duì)科學(xué)前沿的最新發(fā)展始終保持濃厚的興趣，有著一種鍥而不舍的追求。只有永葆童稚好奇之心的人才會(huì)在謀生之余， 出自本能地保有一種強(qiáng)烈的探究欲， 時(shí)刻跟蹤科學(xué)全局的最新進(jìn)展。正是這種非功利的知識(shí)追求成就了沈先生如此全面的學(xué)問功底。再者，作者素有認(rèn)真的寫作態(tài)度，有意從一些最具權(quán)威性的報(bào)刊科學(xué)專欄或科學(xué)書籍中選取素材，力求其科學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)確可靠。例如，作者直接參考《紐約時(shí)報(bào)?科學(xué)時(shí)代》版的文章就有 12 篇，此外還有《科學(xué)新聞》、 《物理世界》等雜志，這些期刊一般都比較嚴(yán)謹(jǐn)。除此之外，無論在美國還是在中國，作者都有一些各個(gè)科學(xué)分支的朋友，據(jù)我所知，有些還是這些領(lǐng)域里頗具權(quán)威的知名學(xué)者，與他們的互相切磋無疑會(huì)加深這種科學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性�？茖W(xué)散文雖不同于科普文章，但從沈先生這本書中，廣大熱愛科學(xué)的青少年讀者無疑會(huì)獲得很多全新的科學(xué)知識(shí)。
最值得推崇的是，書中有許多頗具匠心的篇章，作者都能以獨(dú)特的視角展示自己的精彩思維。如 ( 竹木前緣》，作者能從中國算盤結(jié)構(gòu)中看出它是“五進(jìn)位和二進(jìn)位之混合制”，并使用了 二浮點(diǎn)制”等本質(zhì)特征。在《毛筆與電腦 ) 中，作者指出“整個(gè)毛筆幾百根毛就有上千個(gè)自由度”，使得電腦繪圖軟件很難實(shí)現(xiàn)毛筆的功能。從現(xiàn)代科學(xué)眼光來審視，我們這個(gè)文明古國中有許多居家常見的東西卻有著無比深?yuàn)W的科學(xué)內(nèi)涵，它們看似簡單，卻是復(fù)雜無比， 以至處理起來，連最先進(jìn)的電腦都束手無策。我曾聽到方毅先生說起， 中國圍棋就有這種特異性，在國際象棋方面電腦可以大敗世界冠軍，但在中國圍棋上它未必贏得了業(yè)余棋段的少年棋手。書中《蟬與數(shù)論》是篇奇文， 它從“蟬的生命周期為什么偏偏是質(zhì)數(shù)”中看到只有昆蟲的生命周期為質(zhì)數(shù)年數(shù)時(shí)才能在出土?xí)r盡可能少地遇到天敵的捕殺。再如《蒙娜麗莎微笑揭密》，作者從人眼視網(wǎng)膜具有兩個(gè)不同區(qū)域， 它們各有不同的感知靈敏特性，按此解釋了蒙娜麗莎那神秘微笑為何會(huì)時(shí)隱時(shí)現(xiàn)。 ?
長期從事基礎(chǔ)科學(xué)研究，常會(huì)風(fēng)聞一些科學(xué)發(fā)現(xiàn)的幕后新聞，如 DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)中的一些不公正；冷核聚變中違反科學(xué)研究常規(guī)的近乎鬧劇行為； 以及“測不準(zhǔn)原理”發(fā)現(xiàn)者海森伯與德國納粹的瓜葛……這些都能在書中找到確切的科學(xué)史料。它警示著科學(xué)家應(yīng)該有怎樣的道德人格，這在今天的中國科學(xué)界尤其重要。那些力圖避開同行科學(xué)判定卻熱衷于謀求行政首腦支持與媒體宣傳鼓噪的人，總要時(shí)不時(shí)地推出一場鬧劇，名利雙收之后偃旗息鼓再無聲息，為有識(shí)之士所不理、不信、不屑。
科學(xué)求真，藝術(shù)尚美， 《科學(xué)是美麗的》書名涉及到一個(gè)“科學(xué)與藝術(shù)”的大問題。此類話題近年來十分熱門，著名學(xué)府曾為此召開過國際性專題研討會(huì)，科學(xué)大師與藝術(shù)大師們也曾強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手出版過大型專題畫冊(cè)，熱心人圍繞這一交叉領(lǐng)域奮力挖掘，竭力將文章做大做足。只是眼下成果還很有限，多涉及到一些淺層聯(lián)系， 尚未取得深層次的重大突破。由于兩者的本質(zhì)差異，科學(xué)與藝術(shù)畢竟不存在像“科學(xué)與技術(shù)”、 “科學(xué)與自然哲學(xué)”那種直接的血緣聯(lián)系。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/53877.html
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