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高二數(shù)學解題技巧：反證法講解

反證法和同一法是間接證明的兩種方法，在解題中有著廣泛的應用。

(一)反證法是一種重要的證明方法。這里主要研究反證法的邏輯原理、解題步驟和適用范圍。

反證法的解題步驟：

第一步：反設。假設命題結(jié)論不成立，即假設原結(jié)論的反面為真。

第二步：歸謬。由反設和已知條件出發(fā)，經(jīng)過一系列正確的邏輯推理，得出矛盾結(jié)果。這里所說的矛盾結(jié)果，通常是指推出的結(jié)果與已知公理、定義、定理、公式矛盾，與已知條件矛盾，與臨時假設矛盾，以及自相矛盾等各種情形。

第三步：存真。由矛盾結(jié)果，斷定反設不真，從而肯定原結(jié)論成立。

反證法的三個步驟是互相聯(lián)系的。反設是前提，歸謬是關鍵，存真是目的。只有正確地作出反設，合乎邏輯地進行推導，才能間接地證出原題。

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