山西大學(xué)附中201年高二第二學(xué)期月考試數(shù)學(xué)試題 設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則A． B． C．D．2. 復(fù)數(shù)的模為B．C．D． 與是定義在上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足則與滿足A． B．為常數(shù)函數(shù) C. D.為常數(shù)函數(shù) 已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1，則 = A．3 B． C． D． 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是A B C D6.設(shè)為曲線：上的點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為A．B．C．D．7.函數(shù)處的切線方程是 A．B． C． D．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 9.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最大值為3，則的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是 A．B．C．D．設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為 A. B. C. D. 111.設(shè)函數(shù)是上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12. 設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，其中的導(dǎo)函數(shù)為，滿足對(duì)于恒成立，則A． B．C． D．設(shè),是純虛數(shù),其中是虛數(shù)單位,則14．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（），是虛數(shù)單位，則的值是條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點(diǎn)，當(dāng)時(shí)把平面分成的區(qū)域數(shù)記為,則時(shí) .16．已知函數(shù)，在定義域上表示的曲線過(guò)原點(diǎn)，且在處的切線斜率均為．有以下命題：①是奇函數(shù)；②若在內(nèi)遞減，則的最大值為4；③的最大值為，最小值為，則； ④若對(duì)，恒成立，則的最大值為2．其中正確命題的序號(hào)為 山西大學(xué)附中201年高二第二學(xué)期月考試數(shù)學(xué)題答案二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，滿分16分；把正確的答案寫(xiě)在橫線上。13.____________ 14. ____________ 15. _____________ 16. ______________三.解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分.要求寫(xiě)出必要的演算過(guò)程和推理步驟)17.(本小題滿分8分) 已知（1）求的單調(diào)增區(qū)間；?（2）若在內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍,函數(shù)⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值.19.（本小題滿分10分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；求證：當(dāng)且時(shí)，20.（本小題滿分10分）定義在定義域內(nèi)的函數(shù)，若對(duì)任意的都有，則稱(chēng)函數(shù)為“媽祖函數(shù)”，否則稱(chēng)“非媽祖函數(shù)”.試問(wèn)函數(shù),)是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（本小題滿分10分）已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù). （1）求的最大值； （2）若恒成立，求的取值范圍； (3）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．; 16. ①③.三.17.(1) 時(shí);時(shí).(2)18.(1) (2) 19. (1)在上減,在上增;當(dāng)時(shí),取極小值(2) 時(shí), 的極小值也是最小值,增.即即20. 解:因?yàn)椋?是“媽祖函數(shù)”.21．，上單調(diào)遞減，在[-1，1]上恒成立，，故的最大值為（2）由題意（其中），恒成立，令，若，則有恒成立， 若，則，恒成立，綜上， （3）由令當(dāng) 上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)， 為減函數(shù)；當(dāng)而方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根.！第2頁(yè) 共16頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。�yxoxoabababaoxyoxyby山西省山大附中2015-2016學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理試題
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