嘉峪關(guān)市一中2015—2015學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理科）試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分；滿分150分，時(shí)間120分鐘.第I卷一、選擇題：1、已知命題，其中正確的是 （ ）A． B．C． D．2、橢圓的準(zhǔn)線方程是（ ）A． B． C． D．3、下列命題中正確的是 ( ) ①“若，則x，y不全為零”的否命題 ②“正多邊形都相似”的逆命題 ③“若，則有實(shí)根”的逆否命題④“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①④4、已知雙曲線上一點(diǎn)到它的右焦點(diǎn)的距離為8，那么點(diǎn)到它的右準(zhǔn)線的距離是（ ）A．10 B． C． D．5、設(shè)，則是 的 （ ）A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6、點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn) ，為橢圓兩焦點(diǎn)，若，則面積為（ ）A．64 B．36 C． D．7、已知A、B、C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C一定共面的是（ ）A．B．C． D．8、雙曲線的離心率，則k的取值范圍是（ ）A． B． C．D．9、如圖：在平行六面體中，為與的交點(diǎn).若，，則下列向量中與相等的向量是（ ）A． B．C． D．10、在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為（ ） A. B． C． D．11、在直角坐標(biāo)系中，，沿軸把直角坐標(biāo)系折成的二面角，則此時(shí)線段的長(zhǎng)度為（ ）A． B． C． D．12、方程與的曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖應(yīng)是（ ） A B C D第II卷二、填空題：3、如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是 14、過(guò)點(diǎn)(2,-1)引直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線共有 條.15、在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是 16、有一隧道，內(nèi)設(shè)雙行線公路，同方向有兩個(gè)車道（共有四個(gè)車道），每個(gè)車道寬為3m，此隧道的截面由一個(gè)長(zhǎng)方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示。為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為，靠近中軸線的車道為快車道，兩側(cè)的車道為慢車道，則車輛通過(guò)隧道時(shí)，慢車道的限制高度為 ．（精確到）三、解答題：設(shè)：方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，：方程無(wú)實(shí)根，若，求的取值范圍．如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，，是的中點(diǎn)。（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求直線BE和平面的所成角的正弦值。19、(12分) 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為．求拋物線與雙曲線的方程．20、(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)。（1）求證：命題“如果直線過(guò)點(diǎn)F（3，0），那么”是真命題；（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說(shuō)明理由。21、(12分)如圖（1）是一個(gè)水平放置的正三棱柱，是棱的中點(diǎn)．正三棱柱的正（主）視圖如圖（2）（I）求正三棱柱的體積；（II）證明：；（Ⅲ）求二面角的正弦值.22、已知拋物線的焦點(diǎn)為F，橢圓的離心率為e＝ ，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且PF=2．（I）求橢圓C的方程； （II）若直線y=kx+m（k≠0，m＞0）與橢圓C交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)D滿足 ，直線FD的斜率為，試證明 ．一、選擇題：1—5 CCCDA 6—10 ADCAA 11-12 BA二、填空題13、 14、3 15、 16、4.3三、解答題17、18、19、20、21、22、！第1頁(yè) 共16頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！圖(1)圖(2)甘肅省嘉峪關(guān)一中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題Word版含答案
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