命制人：張新依注意事項：1．本試題分第卷和第Ⅱ卷兩部分第卷為選擇題，共60分；第Ⅱ卷為非選擇題，共90分，滿分l50分．考試時間為120分鐘． 2．答第卷前，考生務(wù)必將姓名、準考證號、考試科目填寫清楚，并用2鉛筆涂寫在答題卡上，將第卷選擇題的答案涂在答題卡上．3．答第Ⅱ卷時須將答題紙密封線內(nèi)的項目填寫清楚，第Ⅱ卷的答案用中性筆直接答在答題紙指定的位置上．考試結(jié)束后，只收答題卡和第Ⅱ卷答題紙．第卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本題共l2小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．的拋物線的標準方程為（A） （B） （C） （D）2.下列命題為真命題的是（A） （B）（C） （D）3.已知滿足約束條件的最大值為 A．3B．－3C．1D．4.等差數(shù)列的前項和為，且，則公差等于（A） （B） （C） （D）5.已知，則下列不等關(guān)系正確的是（A） （B） （C） （D）6.不等式的解集為，則實數(shù)的值為（A） （B）（C） （D）7．在同一坐標系中，方程與的圖象大致是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8.設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，則（A） （B） （C） （D）9.若，則“”是方程“”表示雙曲線的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件10.已知等差數(shù)列，為其前項和，若，且，則（A） （B） （C） （D）11.與曲線共焦點，且與曲線共漸近線的雙曲線方程為（A）（B）（C） （D）12.在中，角所對的邊分別為，若，且，則下列關(guān)系一定不成立的是（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共l6分．，則 ▲ ．正數(shù)滿足，則的最大值為▲ ．的頂點在橢圓上，頂點是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在邊上，則△的周長為 ▲ ．把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè)（）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如．則為 ▲ ．三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)(1)求的最小正周期；(2)當∈時，求函數(shù)的最大值和最小值．.(本小題滿分12分)給定兩個命題, ：對任意實數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實數(shù)根.如果∨為真命題， ∧為假命題，求實數(shù)的取值范圍．19.（本小題滿分12分）中，角所對的邊分別為，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）若，,求的值；（Ⅱ）求角的取值范圍.20. (本小題滿分12分)某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起了一座蔬菜加工廠，經(jīng)營中，第一年支出12萬元，以后每年支出比上一年增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元.設(shè)表示前年的純利潤總和，（=前年的總收入?前年的總支出?投資額72萬元）.（I）該廠從第幾年開始盈利？（II）該廠第幾年年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.21．（本小題滿分13分） 設(shè)數(shù)列的前項和為,且 數(shù)列滿足,點在直線上,.（I）求數(shù)列, 的通項公式;（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和.22．（本小題滿分13分）已知橢圓上的點到左右兩焦點的距離之和為，離心率為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過右焦點的直線交橢圓于兩點，若軸上一點滿足，求直線的斜率的值.2015級高二年級數(shù)學試題（理）參考答案及評分標準一、選擇題：每小題5分，共60分．二、填空題：每小題4分，共l6分． 14. 15. 16. 59三、解答題：共74分18.解：都有恒成立；…………………………………………………2分關(guān)于的方程有實數(shù)根；……………………4分∨為真命題，∧為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真…………………6分所以實數(shù)的取值范圍為． ………………………………………12分19. 解：（Ⅰ）∵成等比數(shù)列，∴ -----------------------2分∵∴ -----------------------4分聯(lián)立方程組，解得 -----------------------6分（Ⅱ） -----------------------8分∵，∴-----------------------10分∴ -----------------------12分21．解：（Ⅰ）由得 ，兩式相減得.又 ,所以. 故是首項為，公比為的等比數(shù)列. 所以.……………………4分 由點在直線上，所以.（Ⅱ）因為，所以.…………………………………………………7分 則,……………………………………………8分兩式相減得：所以. …………………………………12分22.解：（Ⅰ），∴ -----------------------1分，∴， -----------------------2分∴ -----------------------3分橢圓的標準方程為 -----------------------4分（Ⅱ）已知,設(shè)直線的方程為，----------5分聯(lián)立直線與橢圓的方程，化簡得：∴，∴的中點坐標為 -----------------------8分2 　　34　　　5　　67 　8　　　9 　 10 ………………………………山東省濟寧市微山一中2015-2016學年高二寒假作業(yè)檢測數(shù)學（理）試題 Word版含答案
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