2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)（B卷）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。2．回答第I卷時(shí)，每小題選出答案后寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 第Ⅰ卷 選擇題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；每小題選出答案后寫(xiě)在答題卡上，在本卷上作答無(wú)效。）1．下列命題中的真命題是（ ）。A. 2+4=7 B. 若 C.若 D. 3能被2整除 2．不等式表示的區(qū)域在直線的（ ） A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方3．如右圖所示，若輸入，則輸出的值為（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 24．“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．某工廠生產(chǎn)三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其數(shù)量之比依次是，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出樣本容量為的樣本，樣本中型號(hào)產(chǎn)品有件，那么等于( )A. B.C. D. 806．設(shè)有一個(gè)回歸方程為，則變量每增加一個(gè)單位時(shí)，平均 （ ）A．增加個(gè)單位 B．增加個(gè)單位 C．減少個(gè)單位 D．減少個(gè)單位7．如圖是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知(　　)A．乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于甲運(yùn)動(dòng)員B．甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好于乙運(yùn)動(dòng)員C．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)沒(méi)有明顯的差異D．甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分8．設(shè)，則與的大小關(guān)系是 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．在半徑為的圓的內(nèi)部任取一點(diǎn)，則的概率是( )A. 　 　　　B. 　 　C. 　 　　 D.　10．某班有學(xué)生50人，其中男生20人，女生30人，現(xiàn)要利用抽樣方法取5人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按男生、女生依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2, ……,50；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1,2, ……,50，并將整個(gè)編號(hào)依次分為5段 如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：①2，11，24，36，45；②2，5，13，35，47；③5，15，24，38，49；④3，13，23，33，43；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 B、 ②、④都不能為分層抽樣C、②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 D、 ②、③都可能為分層抽樣11．把89化為二進(jìn)制數(shù)，結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 12．已知表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)和，則的取值范圍是　�。ā。�　A、（-3,6）　B、（0,6）　C、（0,3）　D、（-3,3）第Ⅱ卷填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中的指定位置。）13．?dāng)?shù)156和204的最大公約數(shù)是________；14．在下面的程序框圖中，如果運(yùn)行的結(jié)果為S＝120，那么判斷框中應(yīng)填入 ； 15．命題“若則”否命題是 命題(用“真”或“假”填寫(xiě))．16．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則乙獲勝的概率是________.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將答案的過(guò)程寫(xiě)在答題卷中指定的位置。）17．（本小題滿分10分）已知命題，命題，（1）寫(xiě)出命題的否定； （2）若命題“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18．（本小題滿分10分）某工廠要制造A種電子裝置45臺(tái)，B電子裝置55臺(tái)，為了給每臺(tái)裝配一個(gè)外殼，要從兩種不同的薄鋼板上截取，已知甲種薄鋼板每張面積為2平方米，可作A的外殼3個(gè)和B的外殼5個(gè)；乙種薄鋼板每張面積3平方米，可作A和B的外殼各6個(gè)，設(shè)用這兩種薄鋼板分別為張，（1）寫(xiě)出滿足的約束條件；（2）分別取什么值時(shí)，才能使總的用料面積最小，最小面積為多少? 19．（本小題滿分12分）在學(xué)校開(kāi)展的體育藝術(shù)節(jié)中，學(xué)校進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為10月1日到30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的數(shù)量按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)這次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？(2)哪組上交的作品數(shù)最多，有多少件？(3)經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，那么這兩組哪組獲獎(jiǎng)率更高？20．（本小題滿分12分）在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，對(duì)于不同的溫度觀測(cè)它在水中的溶解度，得觀測(cè)結(jié)果如下：溫度（x）010203040溶解度（y）65748796103畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）求出線性回歸方程；（3）當(dāng)溫度為70度時(shí)，試估算此時(shí)硝酸鈉的溶解度為多少？21． （本小題滿分12分）某汽車城銷售某種型號(hào)的汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬(wàn)元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為流程圖的輸出結(jié)果萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低1萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出8輛．如果設(shè)每輛汽車降價(jià)萬(wàn)元，每輛汽車的銷售利潤(rùn)為萬(wàn)元．（銷售利潤(rùn)銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)） （1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫(xiě)出的取值范圍； （2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤(rùn)為萬(wàn)元，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中常數(shù)若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)為奇函數(shù)的概率；若是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率。是開(kāi)始海南省三亞市第一中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)B）無(wú)答案
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