廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末模塊考試數(shù)學(xué)理試卷

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說(shuō)明:

廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015—2015學(xué)年(上)高二級(jí)模塊考試數(shù) 學(xué) (理科)本試卷分基礎(chǔ)檢測(cè)與能力檢測(cè)兩部分,共4頁(yè).滿分為150分?荚囉脮r(shí)120分鐘.注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答卷上,并用2B鉛筆填涂學(xué)號(hào). 2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào),不能答在試題卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.第一部分 基礎(chǔ)檢測(cè)(共100分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,在空間直角坐標(biāo)系中,正方體的棱長(zhǎng)為,,則點(diǎn) 的坐標(biāo)為(  )A. B. C. D.2.已知命題存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線;命題:空間任意兩個(gè)非零向量總是共面的.給出下列四個(gè)命題:⑴,⑵,⑶,⑷,其中真命題的個(gè)數(shù)為:( )A.1 B.2 C.3 D.43.若橢圓+y2=1上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F1的距離為2,B為AF1的中點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則OB的值為( ).A.1   B.2    C.3   D.4 4.已知是直線,是平面,且,則“”是“”的( )A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.如圖.平行六面體中,,則等于( )A.1 B. C. D.6.關(guān)于直線與平面,有以下四個(gè)命題:①若,則 ②若③若 ④若其中真命題( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖,在正三棱柱中,若, 則所成的角的大小為( )8.已知雙曲線的離心率為,則的漸近線方程為( )A. B. C.D.9.如圖:的二面角的棱上有兩點(diǎn),直線分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi),且都垂直于. 已知?jiǎng)t的長(zhǎng)為 ( ) A. B.6 C. D.810.如果點(diǎn)P在以F為焦點(diǎn)的拋物線x2=2y上,且∠POF=60o(O為原點(diǎn)),那么△POF的面積是( ).A. B. C. D.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分. 11.軸截面是正三角形的圓錐稱作等邊圓錐,則等邊圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為_________弧度。12.若某的三視圖如圖所示,則此的體積為_________.13.如圖:把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí),直線 和平面所成的角的大小為___________。14.①若直線的方向向量與平面的法向量的夾角等于120°,則直線與平面所成的角等于30° ②在中,“”是“三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.③已知,則是的充要條件;④對(duì)空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C,若 (其中x、y、z∈R),則P、A、B、C四點(diǎn)共面。以上四個(gè)命題中,正確___________. 三、解答題:本大題共3小題,每項(xiàng)小題10分,共30分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(10分)已知空間三點(diǎn)A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),設(shè)=,=. (1)求和的夾角的余弦值;(2)若向量k+與k-2互相垂直,求實(shí)數(shù)k的值.16.(10分)如圖,長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn).(1)求證:直線BD1∥平面PAC;(2)求證:平面PAC⊥平面BDD1B1;(3)求CP與平面BDD1B1所成的角大小.17.(10分) 已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在此橢圓上,且PF1⊥F1F2,PF1=,PF2=.(1)求橢圓的方程;(2)若直線l過(guò)圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M且交橢圓于A,B兩點(diǎn),且A,B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱,求直線l的方程.第二部分 能力檢測(cè)(共50分)四、填空題:本大題共2小題,每小題5分,共10分. .(1)直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上,若,,則此球的表面積等于 。 (2) 已知:是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)任意a、b,滿足:,且,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=_____.五、解答題:本大題共3小題,共40分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(13分)已知向量,,(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)已知A為△ABC的內(nèi)角,分別為內(nèi)角所對(duì)邊。若求△ABC的面積。20.(13分)如圖,已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直,且,,是的中點(diǎn)。(1)求異面直線與所成角的余弦值;(2)求點(diǎn)E到面ABC的距離。(3)求二面角的平面角的正切值。21.(14分) 已知數(shù)列{}滿足 ,(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式; (2)若數(shù)列{}滿足,且。求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (3)證明: 12.2 13.15. 解:a=(-1+2, 1-0,2-2)=(1,1,0),b=(-3+2,0-0,4-2)=(-1,0,2).………..2分(1)cosθ===-.a和b的夾角的余弦值為-.………..5分gkstk(2)ka+b=(k,k,0)+(-1,0,2)=(k-1,k,2),ka-2b=(k,k,0)-(-2,0,4)=(k+2,k,-4).………..7分∴(k-1,k,2)?(k+2, k,-4)=(k-1)(k+2)+k2-8=0,即2k2+k-10=0,k=-或k=2.………..10分16.解:(1)證明:設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O,連PO,由P,O分別是DD1,BD的中點(diǎn),故POBD1,PO平面PAC,BD1平面PAC,所以,直線BD1平面PAC.(2)長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中,AB=AD=1,底面ABCD是正方形,則ACBD,又DD1面ABCD,則DD1AC.BD平面BDD1B1,D1D平面BDD1B1,BDD1D=D,AC⊥面BDD1B1.AC平面PAC,平面PAC平面BDD1B1 .(3)由(2)已證:AC面BDD1B1,CP在平面BDD1B1內(nèi)的射影為OP,CPO是CP與平面BDD1B1所成的角.依題意得,,在RtCPO中,,CPO=30°∴CP與平面BDD1B1所成的角為30°. (本題如建系,請(qǐng)參照給分)17. (1):由..=2. .……4分(2)已知直線l過(guò)(-2,1), ………5分當(dāng)k存在時(shí),設(shè)直線y=kx+2k+14+9k2x2+(36k2+18k)x+36k2+36k-27=0………7分由韋達(dá)定理可知x1+x2=2×(-2)=-4. …………8分∴k=. 即8x-9y+25=0. …………9分當(dāng)k不存在時(shí),直線l為x=-2,不合題意舍去.即l的方程為8x-9y+25=0. ……10分gkstk18.(1) (2) 19. ……………..3分 …………………9分 ………………….11分 …………………13分20. 又, ……………….9分(3)(2)中已求平面ABC的法向量,設(shè)平面EAB的法向量為取。 …………11分 。 ………………..12分設(shè)二面角的平面角為,則。 …….13分(本題用傳統(tǒng)幾何法參照評(píng)分)21.8分①中令得,. ………………………9分 ……………………………………………10分 ………………………………………………14分gkstk2俯視圖側(cè)視圖223正視圖廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末模塊考試數(shù)學(xué)理試卷 Word版含答案
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoer/564642.html

相關(guān)閱讀:高二數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試文科模擬測(cè)試卷