高二數(shù)學(xué)期中檢測試卷
內(nèi)容：必修5+選修2-1第一二章
班級 姓名 得分
一、：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分。
1、在數(shù)列 中， 等于 （ ）
A、11 B、12 C、13 D、14
2、．在△ABC中，A=45o，B=30o， b=2，則a的值為 （ ）
A、4 B、2 C、 D、 3
3、不等式 的解集是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知 且 不為0，那么下列不等式成立的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知等差數(shù)列 中， 的值是 （ ）
A、64 B、30 C、 31 D、 15
6、等比數(shù)列 中, 則 的前4項和為 （ ）
A、 81 B、120 C、168 D、192
7、等差數(shù)列 的前2項和為30，前4項和為100，則它的前6項和是 （ ）
A、130 B、170 C、210 D、260
8、當(dāng) 時，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、題：本大題共7小題，每小題5分，滿分35分。
9、命題“存在 ”的否定是
10、在銳角 中，三邊 所對的角分別為A、B、C，已知 的面積 ，則角C =
11、橢圓 上一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個焦點(diǎn)的距離為
12、若拋物線 上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是
13、設(shè)實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的最大值是
14、已知數(shù)列 滿足 則
15、某校要建造一個容積為4800 ，深為3 的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價每平方米分別為150元和120元，那么水池的最低總造價為 元。
三、解答題：本大題共6小題，滿分75分。請寫出文字說明、證明過程和演算步驟。
16、求橢圓 的長軸長、短軸長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

17、已知在等差數(shù)列 中， .
（1）求通項公式 ； （2）求前 項和 的最大值。

18、一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角 的方向追去，若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船，求追及所需時間和 角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角）

19、已知點(diǎn)P（3，4）是橢圓 上的一點(diǎn)， 為橢圓的兩焦點(diǎn)，若 ，試求： （1）橢圓的方程； （2） 的面積。

20、已知拋物線 與直線 相交于A、B兩點(diǎn)；
（1）求證： （2）當(dāng) 的面積等于 ，求 的值。

21、已知 為各項都為正數(shù)的等比數(shù)列， 為等差數(shù)列 的前n項和，
（1）求 和 的通項公式；
（2）設(shè) ，求

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