高一數(shù)學(xué)下學(xué)期必修③第一章(算法的含義與流程圖)測(cè)試題
( A) 算法的含義
1.下面的結(jié)論正確的是 （ ）
A．一個(gè)程序的算法步驟是可逆的 B、一個(gè)算法可以無止境地運(yùn)算下去的
C、完成一件事情的算法有且只有一種 D、設(shè)計(jì)算法要本著簡(jiǎn)單方便的原則
2、早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽廣播(8 min)幾個(gè)步驟、從下列選項(xiàng)中選最好的一種算法 ( )
A、S1 洗臉?biāo)⒀�、S2刷水壺、S3 燒水、S4 泡面、S5 吃飯、S6 聽廣播
B、S1刷水壺 、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀�、S3泡面、S4吃飯、S5 聽廣播
C、S1刷水壺 、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀�、S3泡面、S4吃飯 同時(shí) 聽廣播
D、S1吃飯 同時(shí) 聽廣播、S2泡面、S3燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈4刷水壺
3、著名數(shù)學(xué)家華羅庚“燒水泡茶的兩個(gè)算法、
算法一：
第一步 燒水； 第二步 水燒開后，洗刷茶具； 第三步 沏茶
算法二：
第一步 燒水： 第二步 燒水過程中，洗刷茶具 第三步 水燒開后沏茶
這兩個(gè)算法的區(qū)別在哪里？哪個(gè)算法更高效？為什么？
4、寫出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一個(gè)算法�？蛇\(yùn)用公式 1+2+3+……+ n= 直接計(jì)算、
第一步 ① 第二步 ② 第三步 輸出計(jì)算結(jié)果
5、已知一個(gè)學(xué)生的語文成績(jī)?yōu)?9，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6，外語成績(jī)?yōu)?9。求他的總分和平均成績(jī)的一個(gè)算法為：
第一步 取A=89 ， B =96 C=99 ；
第二步 ① ；
第三步 ②
第四步 輸出計(jì)算的結(jié)果
6、“雞兔同籠“是我國隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)有趣而具有深遠(yuǎn)影響的題目：
“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何。
用方程組的思想不難解決這一問題，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)這類問題的通用算法。
7、已知直角坐標(biāo)系的兩點(diǎn)A(－1，0)，B(3，2)，寫出直線AB的方程的一個(gè)算法。
8.寫出交換兩個(gè)大小相同的杯子中的液體(A 水、 B 酒) 的兩個(gè)算法。
9. 寫出1×2×3×4×5×6的一個(gè)算法。
10. 已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2、3、4， 設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求也它的面積。
參考答案；
A、組 算法的含義
1、D 2、C、 3、第二個(gè)算法更高效。因?yàn)楣?jié)約時(shí)間。 4、①取n=100 ②計(jì)算 5、①計(jì)算總分D=A+B+C ②計(jì)算平均成績(jī)E= 6、解析： 雞兔同籠，設(shè)雞兔總頭數(shù)為H ，總腳數(shù)為F，求雞兔各有多少只。算法如下： 第一步 輸入總頭數(shù)H，總腳數(shù)F； 第二步 計(jì)算雞的個(gè)數(shù) x=(4*H－F)/ 2
第三步 計(jì)算兔的個(gè)數(shù) y=(F－2*H)/2; 第四步 輸出 x y
7、解析； 可以運(yùn)用公式 直接求解。
第一步 取
第二步 代入公式 得直線AB的方程
第三步 輸出AB 的方程
8、解析 算法1
1、找一個(gè)大小與A相同的空杯子C
2、將A 中的水倒入C中
3、將B中的酒精倒入A中
4、將C中的水倒入B中，結(jié)束。
算法2
1、再找兩個(gè)空杯子C和D
2、將A中的水倒入C 中，將B中的酒倒入D中；
3、將C中的水倒入B中，將D中的酒倒入A 中，結(jié)束
注意： 一個(gè)算法往往具有代表性，能解決一類問題，如，例一可以 引申為：交換兩個(gè)變量的值。
9、解析 按照逐一相乘的程序進(jìn)行
第一步 計(jì)算1×2 ，得到2
第二步 將第一步中的運(yùn)算的結(jié)果2與3相乘，得到6；
第三步 將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相乘，得到24
第四步 將第三步中的運(yùn)算結(jié)果24與5相乘，得到120；
第五步 將第四步中的運(yùn)算結(jié)果120與6相乘，得到720
第六步 輸出結(jié)果
10、解析 可利用公式
S=
第一步 取
第二步 計(jì)算
第三步 計(jì)算三角形的面積S=
第四步 輸出S 的值
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