1.3 電場強度 學案1（粵教版選修3-1）
一、電場
1．電場是電荷周圍存在的一種特殊__________，它的基本性質(zhì)是對放入其中的________有作用力．
2．靜電場是指____________的電荷周圍存在的電場．
二、電場的描述
1．放入電場中探測電場性質(zhì)的電荷稱為__________．它的電荷量應足夠________，線度應足夠______．
2．不同的試探電荷在電場中的同一點上受到的電場力的大小與試探電荷的電荷量的比值是__________的，我們可以用這一比值表示電場的強弱，該比值稱為________，簡稱______．用字母______表示．
3．電場強度的定義式為E＝______ __，國際單位制中它的單位是__________，電場強度是__________量，其方向與________在該點受到的電場力的方向相同．
4．如果電場中各點的場強大小和方向都相同，這種電場叫做____________．
5．點電荷Q在距它r處的P點所產(chǎn)生的電場強度E＝__________.
6．如果在空間同時存在著多個點電荷，這時在空間某一點的場強等于各個點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的__________，這叫做電場的疊加原理．
三、怎樣“看見”電場
1．在電場中畫出一系列曲線，使曲線上每一點的切線方向和該處的__________方向一致，這樣的曲線叫電場線．
2．電場線的疏密程度反映了電場的________，勻強電場的電場線是______________直線．
答案 一、1.物質(zhì) 電荷 2.靜止
二、1.試探電荷 小 小 [來源:高.考.資.源.網(wǎng)]
2.恒定 電場強度 場強 E
3.Fq N/C 矢 正電荷
4.勻強電場 5.kQr2 6.矢量和
三、1.場強 2.強弱 間距相等的平行
一、電場
圖1
[問題情境]
天體之間沒有直接接觸，就有引力作用，如圖1所示，這種作用是通過引力場傳遞的，電荷與電荷之間的相互作用是通過電場來實現(xiàn)的．
1．你知道哪里有電場嗎？2.電 場具有怎樣的特征呢？
答案 1.電荷的周圍都存在電場.2.電場的基本特征是對放入其中的電荷有電場力的作用．
[要點提煉]
電場是存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì)．電荷間的相互作用是通過電場發(fā)生的．
二、電場的描述
[問題情境]
1.什么是試探電荷？其作用是什么？為什么它的帶 電荷量和體積都要�。�
2．如何描述電場中各點的電場強弱？
3．電場強度采用了怎樣的定義方式？我們以前有沒有用到過？
4．什么樣的電場稱為勻強電場？
5．在點電荷形成的電場中，某點的場強大小由哪些因素決定？
6．什么是電場的疊加原理？它遵循什么原則？
答案 1.放入電場中探測電場性質(zhì)的電荷稱為試探電荷．作用是用來檢驗電場的性質(zhì)．帶電荷量足夠小是為了把它放入電場后不會影響原有電場的分布；體積小是為了研究電場中各點的情況．
2．用試探電荷在某點所受的力F與其帶電量q的比值來定義該點的電場強弱(即電場強度這一物理量)．
3．比值定義法，我們學過的有R＝UI.
4．如果電場中各點的場強大小和方向都相同，這種電場叫做勻強電場．
5．由點電荷的帶荷電荷量Q和所研究的點到點電荷的距離r決定．
6．如果在空間同時存在多個點電荷，這時在空間某一點的場強等于各個電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和，這叫做電場的疊加原理．它遵循平行四邊形定則．
[要點提煉]
1．電場強度：描述電場的強弱和方向的物理量，是____量，其大小由E＝Fq來計算，其方向與__________電荷的受力方向相同．
2．勻強電場：各點的場強________和__________都相同的電場．
3．點電荷的場強公式：E＝________，Q為真空中的點電荷的電荷量，r為該點到點電荷Q的距離．
4．電場的疊加原理：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的______．場強疊加的本質(zhì)是矢量疊 加，所以疊加時遵循
________________________________________________________________________．
答案 1.矢量 正 2.大小 方向 3.kQr2 4.矢量和 平行四邊形定則
[問題延伸]
1．根據(jù)公式E＝Fq可以得出E與F成正比或E與q成反比的結(jié)論嗎？
2．公式E＝Fq與E＝kQr2有何區(qū)別？
答案 1.比值Fq只是電場強度的定義式，并不能由此式得出場強與電荷受到的電場力成正比或與電荷量成反比，某點的場強僅由電場本身決定．
2．公式E＝Fq與E＝kQr2的對比理解
項目意義適用條件Q或q的意義公式中各量的關(guān)系
E＝Fq
電場強度的定義式任何電場q是試探電荷E用F與q的比值來表示，
但E大 小與F、q大小無關(guān)
E＝kQr2
點電荷的場強公式點電荷真空中點電荷在Q是場源電荷E不僅是Q、r E∝Q，E∝1r2
三、怎樣“看見”電場
[問題情境]
1.電場線是如何表示電場方向的？
2．電場線能不能相交？
3．電場線是如何表示電場強弱的？
答案 1.在電場中，某點電場線的切線方向表示該點場強方向．
2．如果相交，則在同一點的切線方向有兩個，電場強度方向也有兩個，這與電場強度的方向只有一個相矛盾，所以不可能．
3．用電場線的疏密表示電場強度的相對大小，電場強度較大的地方電場線較密，反之較疏．
[要點提煉]
1．在電場中畫出一系列曲線，使曲線上每一點的切線方向都和該點的__________方向一致，這樣的曲線叫做電場線．電場線的疏密程度反映了電場的________．
2．電場線從______電荷或無窮遠出發(fā)，終止于無窮遠或________電荷，電場線不相交．
3．幾種常見電場的電場線畫法
答案 1.場強 強弱 2.正 負
3.正 負 等量同種 等量異種
[問題延伸]
1．電場線是不是電荷的運動軌跡？試分析在具備什么條件時帶電粒子的運動軌跡可以和電場線重合？
2．勻強電場的電場線有何特點？
答案 1.如圖所示，正電荷在A點的受力方向沿著該點的電場線的切線方向，v0沿圖示方向，則圖中虛線方向反映了粒子的運動軌跡，并不和電場線重合，在A點，即使v0＝0，電荷也不會沿電場線運動．在下列特殊條件同時滿足時，帶電粒子的運動軌跡可以與電場線重合：(1)僅受靜電力；(2)電場線是直線；(3)帶電粒子的初速度為零或初速度方向與電場線方向在同一直線上．
2．(1)場強方向處處相同，電場線是平行直線；(2)場強大小處處相等，電場線疏密程度相同，即電場線分布均勻．
例1 如圖2所示，在一帶負電的導體A附近有一點B，如在B處放置一個q1＝－2.0×10－8 C的電荷，測出其受到的靜電力F1大小為4.0×10－6 N，方向如圖，則B處場強是多大？如果換用一個q2＝4.0×10－7 C的電荷放在B點，其受力多大？此時B處場強多大？
圖2
思路點撥 解答本題應把握以下三點：
(1)電場強度的大小計算和方向判斷可分開進行．(2)場強大小可由場強的定義式求解．
(3)場強方向與正(負)電荷所受電場力方向相同(反)．
解析 由場強公式可得
EB＝F1q1＝4.0×10－62.0×10－8 N/C＝200 N/C
因為是負電荷，所以場強方向與F1方向相反．
q2在B點所受靜電力
F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N
＝8.0×10－5 N
方向與場強方向相同，也就是與F1反向．
此時B處場強：
EB′＝F2q2＝8.0×10－54.0×10－7 N/C＝200 N /C.
答案 200 N/C 8.0×10－5 N 200 N/C
變式訓練1 在真空中O點放一個電荷Q＝＋1.0×10－9 C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30 cm，M點放一個點電荷q＝－1.0×10－10 C，如圖3所示，求：
圖3
(1)q在M點受到的作用力；
(2)M點的場強；
(3)拿走q后M點的場強；
(4)若MN＝30 cm，則N點的場強多大？
思路點撥 解答本題時，可按以下思路分析：
(1)庫侖定律求受力．(2)場強定義求M點場強．(3)場強的決定式求N點場強．
答案 (1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向Q (2)100 N/C，方向沿OM指向M (3)100 N/C，沿OM指向M (4)25 N/C
解析 (1)電場是一種物質(zhì)，電荷q在電場中M點所受的作用力是電荷Q通過它的電場對q的作用力，根據(jù)庫侖定律，得
FM＝kQqr2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32 N＝1.0×10－8 N．因為Q帶正電，q帶負電，庫侖力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.
(2)由電場強度的定義式得：
EM＝FMq＝1.0×10－81.0×10－10 N/C＝100 N/C，方向由O 指向M.
(3)拿走q后M點的場強仍為100 N/C，方向由O指向M.
(4)N點的場強
EN＝ kQ?2r?2＝14?kQr2＝14?EM＝25 N/C.
例2 如圖4所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和－Q的點電荷A、B相距r，則：
圖4
(1)兩點電荷連線的中點O的場強為多大？
(2)在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O′點的場強如何？
解析 分別求出＋Q和－Q在某點的場強大小和方向，然后根據(jù)電場強度的疊加原理，求出合場強．
B．A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度EA＝EB＝kQ?r2?2＝4kQr2，
所以O(shè)點的場強為：E＝2EA＝8kQr2.
(2)kQr2，方向由A→B (2)kQr2，方向由A→B
變式訓練2 如圖5所示是靜電場的一部分電場線的分布圖，下列說法中正確的是( )
圖5
A．這個電場可能是負電荷的電場
B．點電荷q在M點受到的電場力比在N點受到的電場力大
C．點電荷q在M點的瞬時加速度比在N點的瞬時加速度小
D．負電荷在N點受到的 靜電力方向沿N點的切線方向
答案 B
解析 負電荷的電場線是自四周無窮遠處從不同方向指向負電荷的直線，故A錯．電場線越密的地方場強越強，由圖知M點比N點的場強強，又因F＝Eq，得電荷在M點比在N點受的力大，故B對．由牛頓第二定律可知，a與F成正比，所以電荷在M點的加速度比在N點的大，故C錯．N點的切線方向即N點的場強方向，而負電荷所受電場力方向與其相反，故D錯．
【即學即練】
1．電場強度的定義式為E＝F/q( )
A．該定義式只適用于點電荷產(chǎn)生的電場
B．F是檢驗電荷所受到的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量
C．場強的方向與F的方向相同
D．由該定義式可知，場中某點電荷所受的電場力大小與該點場強的大小成正比
答案 D
解析 定義式E＝Fq對任何電場都適用，所以A錯；公式中F指檢驗電荷在這一點所受的電場力大小，q是指檢驗電荷的電荷量，所以B錯；場強方向與正電荷在該點所受F的方向相同，與負電荷所受F的方向相反，所以C錯；由定義式可得，F(xiàn)與E成正比，所以D對．
2．A為已知電場中的一固定點，在A點放一電荷量為q的電荷，所受電場力為F，A點的場強為E，則( )
A．若在A點換上－q，A點場強方向發(fā)生變 化
B．若在A點換上電荷量為2q的電荷，A點的場強將變?yōu)?E
C．若在A點移去電荷q，A點的場強變?yōu)榱?br />D．A點場強的大小、方向與q的大小、正負、有無均無關(guān)
答案 D
解析 場強E是由電場本身的性質(zhì)決定，與檢驗電荷所受電場力F和檢驗電荷帶電荷量q均無關(guān)，與
這一點有無電荷也無關(guān)，所以A、B、C均錯，D正確．
3．關(guān)于電場線的說法，正確的是( )
A．電場線 的方向，就是電荷受力的方向
B．正電荷只在電場力作用下一定沿電場線運動
C．電場線越密的地方，同一電荷所受電場力越大
D．靜電場的電場線不可能是閉合的
答案 CD
解析 正電荷的受力方向沿著電場線的切線方向，負電荷的受力方向沿著電場線切線的反方向，并且電場線不一定和電荷運動軌跡重合，所以A、B錯；電場線的疏密程度表示場強大小，同一電荷所受電場力與場強成正比，所以C對；靜電場的電場線從正電荷或無窮遠出發(fā)，到無窮遠或負電荷結(jié)束，且不閉合，所以D對．
4．如圖6所示是點電荷Q周圍的電場線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離．以下判斷正確的是( )
圖6
A．Q是正電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度
B．Q是正電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度
C．Q是負電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度
D．Q是負電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度
答案 A
解析 正點電荷的電場是向外輻射的，電場線密的地方電場強度大，所以A正確．
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