1.3 電場(chǎng)強(qiáng)度 學(xué)案1（粵教版選修3-1）
一、電場(chǎng)
1．電場(chǎng)是電荷周圍存在的一種特殊__________，它的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的________有作用力．
2．靜電場(chǎng)是指____________的電荷周圍存在的電場(chǎng)．
二、電場(chǎng)的描述
1．放入電場(chǎng)中探測(cè)電場(chǎng)性質(zhì)的電荷稱為_(kāi)_________．它的電荷量應(yīng)足夠________，線度應(yīng)足夠______．
2．不同的試探電荷在電場(chǎng)中的同一點(diǎn)上受到的電場(chǎng)力的大小與試探電荷的電荷量的比值是__________的，我們可以用這一比值表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，該比值稱為_(kāi)_______，簡(jiǎn)稱______．用字母______表示．
3．電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式為E＝______ __，國(guó)際單位制中它的單位是__________，電場(chǎng)強(qiáng)度是__________量，其方向與________在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的方向相同．
4．如果電場(chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同，這種電場(chǎng)叫做____________．
5．點(diǎn)電荷Q在距它r處的P點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝__________.
6．如果在空間同時(shí)存在著多個(gè)點(diǎn)電荷，這時(shí)在空間某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的__________，這叫做電場(chǎng)的疊加原理．
三、怎樣“看見(jiàn)”電場(chǎng)
1．在電場(chǎng)中畫(huà)出一系列曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向和該處的__________方向一致，這樣的曲線叫電場(chǎng)線．
2．電場(chǎng)線的疏密程度反映了電場(chǎng)的________，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是______________直線．
答案 一、1.物質(zhì) 電荷 2.靜止
二、1.試探電荷 小 小 [來(lái)源:高.考.資.源.網(wǎng)]
2.恒定 電場(chǎng)強(qiáng)度 場(chǎng)強(qiáng) E
3.Fq N/C 矢 正電荷
4.勻強(qiáng)電場(chǎng) 5.kQr2 6.矢量和
三、1.場(chǎng)強(qiáng) 2.強(qiáng)弱 間距相等的平行
一、電場(chǎng)
圖1
[問(wèn)題情境]
天體之間沒(méi)有直接接觸，就有引力作用，如圖1所示，這種作用是通過(guò)引力場(chǎng)傳遞的，電荷與電荷之間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的．
1．你知道哪里有電場(chǎng)嗎？2.電 場(chǎng)具有怎樣的特征呢？
答案 1.電荷的周圍都存在電場(chǎng).2.電場(chǎng)的基本特征是對(duì)放入其中的電荷有電場(chǎng)力的作用．
[要點(diǎn)提煉]
電場(chǎng)是存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì)．電荷間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生的．
二、電場(chǎng)的描述
[問(wèn)題情境]
1.什么是試探電荷？其作用是什么？為什么它的帶 電荷量和體積都要��？
2．如何描述電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)弱？
3．電場(chǎng)強(qiáng)度采用了怎樣的定義方式？我們以前有沒(méi)有用到過(guò)？
4．什么樣的電場(chǎng)稱為勻強(qiáng)電場(chǎng)？
5．在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小由哪些因素決定？
6．什么是電場(chǎng)的疊加原理？它遵循什么原則？
答案 1.放入電場(chǎng)中探測(cè)電場(chǎng)性質(zhì)的電荷稱為試探電荷．作用是用來(lái)檢驗(yàn)電場(chǎng)的性質(zhì)．帶電荷量足夠小是為了把它放入電場(chǎng)后不會(huì)影響原有電場(chǎng)的分布；體積小是為了研究電場(chǎng)中各點(diǎn)的情況．
2．用試探電荷在某點(diǎn)所受的力F與其帶電量q的比值來(lái)定義該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)弱(即電場(chǎng)強(qiáng)度這一物理量)．
3．比值定義法，我們學(xué)過(guò)的有R＝UI.
4．如果電場(chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同，這種電場(chǎng)叫做勻強(qiáng)電場(chǎng)．
5．由點(diǎn)電荷的帶荷電荷量Q和所研究的點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r決定．
6．如果在空間同時(shí)存在多個(gè)點(diǎn)電荷，這時(shí)在空間某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，這叫做電場(chǎng)的疊加原理．它遵循平行四邊形定則．
[要點(diǎn)提煉]
1．電場(chǎng)強(qiáng)度：描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向的物理量，是____量，其大小由E＝Fq來(lái)計(jì)算，其方向與__________電荷的受力方向相同．
2．勻強(qiáng)電場(chǎng)：各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)________和__________都相同的電場(chǎng)．
3．點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式：E＝________，Q為真空中的點(diǎn)電荷的電荷量，r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離．
4．電場(chǎng)的疊加原理：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的______．場(chǎng)強(qiáng)疊加的本質(zhì)是矢量疊 加，所以疊加時(shí)遵循
________________________________________________________________________．
答案 1.矢量 正 2.大小 方向 3.kQr2 4.矢量和 平行四邊形定則
[問(wèn)題延伸]
1．根據(jù)公式E＝Fq可以得出E與F成正比或E與q成反比的結(jié)論嗎？
2．公式E＝Fq與E＝kQr2有何區(qū)別？
答案 1.比值Fq只是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，并不能由此式得出場(chǎng)強(qiáng)與電荷受到的電場(chǎng)力成正比或與電荷量成反比，某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)僅由電場(chǎng)本身決定．
2．公式E＝Fq與E＝kQr2的對(duì)比理解
項(xiàng)目意義適用條件Q或q的意義公式中各量的關(guān)系
E＝Fq
電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式任何電場(chǎng)q是試探電荷E用F與q的比值來(lái)表示，
但E大 小與F、q大小無(wú)關(guān)
E＝kQr2
點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式點(diǎn)電荷真空中點(diǎn)電荷在Q是場(chǎng)源電荷E不僅是Q、r E∝Q，E∝1r2
三、怎樣“看見(jiàn)”電場(chǎng)
[問(wèn)題情境]
1.電場(chǎng)線是如何表示電場(chǎng)方向的？
2．電場(chǎng)線能不能相交？
3．電場(chǎng)線是如何表示電場(chǎng)強(qiáng)弱的？
答案 1.在電場(chǎng)中，某點(diǎn)電場(chǎng)線的切線方向表示該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向．
2．如果相交，則在同一點(diǎn)的切線方向有兩個(gè)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向也有兩個(gè)，這與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向只有一個(gè)相矛盾，所以不可能．
3．用電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線較密，反之較疏．
[要點(diǎn)提煉]
1．在電場(chǎng)中畫(huà)出一系列曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都和該點(diǎn)的__________方向一致，這樣的曲線叫做電場(chǎng)線．電場(chǎng)線的疏密程度反映了電場(chǎng)的________．
2．電場(chǎng)線從______電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無(wú)窮遠(yuǎn)或________電荷，電場(chǎng)線不相交．
3．幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線畫(huà)法
答案 1.場(chǎng)強(qiáng) 強(qiáng)弱 2.正 負(fù)
3.正 負(fù) 等量同種 等量異種
[問(wèn)題延伸]
1．電場(chǎng)線是不是電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡？試分析在具備什么條件時(shí)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以和電場(chǎng)線重合？
2．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線有何特點(diǎn)？
答案 1.如圖所示，正電荷在A點(diǎn)的受力方向沿著該點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向，v0沿圖示方向，則圖中虛線方向反映了粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并不和電場(chǎng)線重合，在A點(diǎn)，即使v0＝0，電荷也不會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)．在下列特殊條件同時(shí)滿足時(shí)，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以與電場(chǎng)線重合：(1)僅受靜電力；(2)電場(chǎng)線是直線；(3)帶電粒子的初速度為零或初速度方向與電場(chǎng)線方向在同一直線上．
2．(1)場(chǎng)強(qiáng)方向處處相同，電場(chǎng)線是平行直線；(2)場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等，電場(chǎng)線疏密程度相同，即電場(chǎng)線分布均勻．
例1 如圖2所示，在一帶負(fù)電的導(dǎo)體A附近有一點(diǎn)B，如在B處放置一個(gè)q1＝－2.0×10－8 C的電荷，測(cè)出其受到的靜電力F1大小為4.0×10－6 N，方向如圖，則B處場(chǎng)強(qiáng)是多大？如果換用一個(gè)q2＝4.0×10－7 C的電荷放在B點(diǎn)，其受力多大？此時(shí)B處場(chǎng)強(qiáng)多大？
圖2
思路點(diǎn)撥 解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小計(jì)算和方向判斷可分開(kāi)進(jìn)行．(2)場(chǎng)強(qiáng)大小可由場(chǎng)強(qiáng)的定義式求解．
(3)場(chǎng)強(qiáng)方向與正(負(fù))電荷所受電場(chǎng)力方向相同(反)．
解析 由場(chǎng)強(qiáng)公式可得
EB＝F1q1＝4.0×10－62.0×10－8 N/C＝200 N/C
因?yàn)槭秦?fù)電荷，所以場(chǎng)強(qiáng)方向與F1方向相反．
q2在B點(diǎn)所受靜電力
F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N
＝8.0×10－5 N
方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，也就是與F1反向．
此時(shí)B處場(chǎng)強(qiáng)：
EB′＝F2q2＝8.0×10－54.0×10－7 N/C＝200 N /C.
答案 200 N/C 8.0×10－5 N 200 N/C
變式訓(xùn)練1 在真空中O點(diǎn)放一個(gè)電荷Q＝＋1.0×10－9 C，直線MN通過(guò)O點(diǎn)，OM的距離r＝30 cm，M點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷q＝－1.0×10－10 C，如圖3所示，求：
圖3
(1)q在M點(diǎn)受到的作用力；
(2)M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；
(3)拿走q后M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；
(4)若MN＝30 cm，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)多大？
思路點(diǎn)撥 解答本題時(shí)，可按以下思路分析：
(1)庫(kù)侖定律求受力．(2)場(chǎng)強(qiáng)定義求M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)．(3)場(chǎng)強(qiáng)的決定式求N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)．
答案 (1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向Q (2)100 N/C，方向沿OM指向M (3)100 N/C，沿OM指向M (4)25 N/C
解析 (1)電場(chǎng)是一種物質(zhì)，電荷q在電場(chǎng)中M點(diǎn)所受的作用力是電荷Q通過(guò)它的電場(chǎng)對(duì)q的作用力，根據(jù)庫(kù)侖定律，得
FM＝kQqr2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32 N＝1.0×10－8 N．因?yàn)镼帶正電，q帶負(fù)電，庫(kù)侖力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.
(2)由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式得：
EM＝FMq＝1.0×10－81.0×10－10 N/C＝100 N/C，方向由O 指向M.
(3)拿走q后M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)仍為100 N/C，方向由O指向M.
(4)N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
EN＝ kQ?2r?2＝14?kQr2＝14?EM＝25 N/C.
例2 如圖4所示，真空中，帶電荷量分別為＋Q和－Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則：
圖4
(1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)為多大？
(2)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如何？
解析 分別求出＋Q和－Q在某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，然后根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理，求出合場(chǎng)強(qiáng)．
B．A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度EA＝EB＝kQ?r2?2＝4kQr2，
所以O(shè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：E＝2EA＝8kQr2.
(2)kQr2，方向由A→B (2)kQr2，方向由A→B
變式訓(xùn)練2 如圖5所示是靜電場(chǎng)的一部分電場(chǎng)線的分布圖，下列說(shuō)法中正確的是( )
圖5
A．這個(gè)電場(chǎng)可能是負(fù)電荷的電場(chǎng)
B．點(diǎn)電荷q在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大
C．點(diǎn)電荷q在M點(diǎn)的瞬時(shí)加速度比在N點(diǎn)的瞬時(shí)加速度小
D．負(fù)電荷在N點(diǎn)受到的 靜電力方向沿N點(diǎn)的切線方向
答案 B
解析 負(fù)電荷的電場(chǎng)線是自四周無(wú)窮遠(yuǎn)處從不同方向指向負(fù)電荷的直線，故A錯(cuò)．電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，由圖知M點(diǎn)比N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)，又因F＝Eq，得電荷在M點(diǎn)比在N點(diǎn)受的力大，故B對(duì)．由牛頓第二定律可知，a與F成正比，所以電荷在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的大，故C錯(cuò)．N點(diǎn)的切線方向即N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，而負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與其相反，故D錯(cuò)．
【即學(xué)即練】
1．電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式為E＝F/q( )
A．該定義式只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)
B．F是檢驗(yàn)電荷所受到的力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量
C．場(chǎng)強(qiáng)的方向與F的方向相同
D．由該定義式可知，場(chǎng)中某點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力大小與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小成正比
答案 D
解析 定義式E＝Fq對(duì)任何電場(chǎng)都適用，所以A錯(cuò)；公式中F指檢驗(yàn)電荷在這一點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大小，q是指檢驗(yàn)電荷的電荷量，所以B錯(cuò)；場(chǎng)強(qiáng)方向與正電荷在該點(diǎn)所受F的方向相同，與負(fù)電荷所受F的方向相反，所以C錯(cuò)；由定義式可得，F(xiàn)與E成正比，所以D對(duì)．
2．A為已知電場(chǎng)中的一固定點(diǎn)，在A點(diǎn)放一電荷量為q的電荷，所受電場(chǎng)力為F，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E，則( )
A．若在A點(diǎn)換上－q，A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向發(fā)生變 化
B．若在A點(diǎn)換上電荷量為2q的電荷，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)將變?yōu)?E
C．若在A點(diǎn)移去電荷q，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)榱?br />D．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小、方向與q的大小、正負(fù)、有無(wú)均無(wú)關(guān)
答案 D
解析 場(chǎng)強(qiáng)E是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力F和檢驗(yàn)電荷帶電荷量q均無(wú)關(guān)，與
這一點(diǎn)有無(wú)電荷也無(wú)關(guān)，所以A、B、C均錯(cuò)，D正確．
3．關(guān)于電場(chǎng)線的說(shuō)法，正確的是( )
A．電場(chǎng)線 的方向，就是電荷受力的方向
B．正電荷只在電場(chǎng)力作用下一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)
C．電場(chǎng)線越密的地方，同一電荷所受電場(chǎng)力越大
D．靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不可能是閉合的
答案 CD
解析 正電荷的受力方向沿著電場(chǎng)線的切線方向，負(fù)電荷的受力方向沿著電場(chǎng)線切線的反方向，并且電場(chǎng)線不一定和電荷運(yùn)動(dòng)軌跡重合，所以A、B錯(cuò)；電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)大小，同一電荷所受電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)成正比，所以C對(duì)；靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)出發(fā)，到無(wú)窮遠(yuǎn)或負(fù)電荷結(jié)束，且不閉合，所以D對(duì)．
4．如圖6所示是點(diǎn)電荷Q周圍的電場(chǎng)線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離．以下判斷正確的是( )
圖6
A．Q是正電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
B．Q是正電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C．Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
D．Q是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
答案 A
解析 正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是向外輻射的，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，所以A正確．
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