在中國(guó)古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù)，又稱算學(xué)，最后才改為數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦了高二數(shù)學(xué)期末考必背知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀，希望你喜歡。

1.算法的概念

(1)算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟，那么我們可以說(shuō)洗衣機(jī)的使用說(shuō)明書(shū)是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法等等。

在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義的算法是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問(wèn)題的程序和步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。

(2)算法的特征：①確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無(wú)誤、不重不漏。不重是指不是可有可無(wú)的、甚至無(wú)用的步驟，不漏 是指缺少哪一步都無(wú)法完成任務(wù)。②邏輯性：算法從開(kāi)始的第一步直到最后一步之間做到環(huán)環(huán)相扣。分工明確，前一步是后一步的前提， 后一步是前一步的繼續(xù)。③有窮性：算法要有明確的開(kāi)始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決的問(wèn)題必須有明確的結(jié)果，也就是說(shuō)必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無(wú)限制的持續(xù)進(jìn)行。

(3)算法的描述：自然語(yǔ)言、程序框圖、程序語(yǔ)言。

2.高中二年級(jí)數(shù)學(xué)必修三算法與程序框圖程序框圖

(1)程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;

(2)構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用

(3)程序框圖的構(gòu)成

一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：實(shí)現(xiàn)不同算法功能的相對(duì)應(yīng)的程序框;帶箭頭的流程線;程序框內(nèi)必要的說(shuō)明文字。

3.高中二年級(jí)數(shù)學(xué)必修三算法與程序框圖幾種重要的結(jié)構(gòu)

(1)順序結(jié)構(gòu)

順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的一種基本算法結(jié)構(gòu)。

見(jiàn)示意圖和實(shí)例：

順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來(lái)，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。

(2)條件結(jié)構(gòu)

如下面圖示中虛線框內(nèi)是一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中含有一個(gè)判斷框，算法執(zhí)行到此判斷給定的條件P是否成立，選擇不同的執(zhí)行框(A框、B框)。無(wú)論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。A框或B框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作。

見(jiàn)示意圖

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。即從算法某處開(kāi)始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理過(guò)程。重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。

循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)。

①當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如左下圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來(lái)再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來(lái)再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次返回來(lái)判斷條件P不成立時(shí)為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖。

②直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如右下圖所示，它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來(lái)繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立。以次重復(fù)操作，直到某一次給定的判斷條件P時(shí)成立為止，此時(shí)不再返回來(lái)執(zhí)行A框，離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖。

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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/574407.html

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