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高二數(shù)學(xué)解題技巧：待定系數(shù)法講解

按照一定規(guī)律，先寫(xiě)出問(wèn)題的解的形式(一般是指一個(gè)算式、表達(dá)式或方程)，其中含有若干尚待確定的未知系數(shù)的值，從而得到問(wèn)題的解。這種解題方法，通常稱為待定系數(shù)法;其中尚待確定的未知系數(shù)，稱為待定系數(shù)。

確定待定系數(shù)的值，有兩種常用方法：比較系數(shù)法和特殊值法。

(一)比較系數(shù)法

比較系數(shù)法，是指通過(guò)比較恒等式兩邊多項(xiàng)式的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)，得到關(guān)于待定系數(shù)的若干關(guān)系式(通常是多元方程組)，由此求得待定系數(shù)的值。

比較系數(shù)法的理論根據(jù)，是多項(xiàng)式的恒等定理：兩個(gè)多項(xiàng)式恒等的充分必要條件是對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，即a0xn+a1xn-1+ +anb0xn+b1xn-1+ +bn 的充分必要條件是 a0=b0, a1=b1, an=bn 。

(二)特殊值法

特殊值法，是指通過(guò)取字母的一些特定數(shù)據(jù)值代入恒等式，由左右兩邊數(shù)值相等得到關(guān)于待定系數(shù)的若干關(guān)系式，由此求得待定系數(shù)的值。

特殊值法的理論根據(jù)，是表達(dá)式恒等的定義：兩個(gè)表達(dá)式恒等，是指用字母容許值集內(nèi)的任意值代替表達(dá)式中的字母，恒等式左右兩邊的值總是相等的。

待定系數(shù)法是一種常用的數(shù)學(xué)方法，主要用于處理涉及多項(xiàng)式恒等變形問(wèn)題，如分解因式、證明恒等式、解方程、將分式表示為部分分式、確定函數(shù)的解析式和圓錐曲線的方程等。

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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/574414.html

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