清遠市2015—2015學年度第一學期期末教學質量檢測高二文科數學試卷參考答案一、選擇題答題欄（選擇題滿分50分）題 號答 案DBCCBDADAB 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上）11、0 12、 13、 14、(5，6) 三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答題應寫出必要的文字說明，推理證明過程或演算步驟）15、解：(1)因為cos B＝，所以sin B＝分由正弦定理＝，b＝2可得＝，分所以a＝分(2)因為ABC的面積S＝ac?sin B，sin B＝，所以ac＝3，ac＝10.分由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B，得4＝a2＋c2－ac＝a2＋c2－16，即a2＋c2＝20分所以(a＋c)2－2ac＝20，(a＋c)2＝40分所以a＋c＝2.　　分a2＋c2＝20ac＝10a2=10， b2=10,得 a＋c＝216、解：設每天生產A型桌子x張，B型桌子y張，則 目標函數為：Z＝200x＋300y，作出可行域如圖中陰影部分所示，把直線l?2x＋3y＝0向右上方平移到l′的位置時，直線經過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時Z＝200x＋300y取得大值．解方程組得的坐標為(2,3)．………11分∴每天應生產A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤. …12分注明：缺x∈N，y∈N扣2分17：證明：（1）∵E，F分別是AB，BD的中點．∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥AD，分∵EF面ACD，AD面ACD，∴直線EF∥面ACD; …………………6分（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD， ∵CB=CD，F是BD的中點，∴CF⊥BD又EF∩CF=F，∴BD⊥面EFC，分面BCD，∴面EFC⊥分解　(1)數列{an}是等差數列，S6＝3(a1＋a6)＝3(a2＋a5)＝36.分a2＝3，a5＝9，3d＝a5－a2＝6，d＝2.分又a1＝a2－d＝1，an＝2n－1.分a1+d＝ a1+15 d ＝ d＝2a1＝1an＝2n－1(2)由等比數列{bn}滿足b1＋b2＝3，b4＋b5＝24，得＝q3＝8，q＝2.分b1＋b2＝3，b1＋b1q＝3，b1＝1，分bn＝2n－1，an?bn＝(2n－1)?2n－1.分Tn＝1×1＋3×2＋5×22＋…＋(2n－3)?2n－2＋(2n－1)?2n－1，分則2Tn＝1×2＋3×22＋5×23＋ …… ＋(2n－3)?2n－1＋(2n－1)?2n，兩式相減得(1－2)Tn＝1×1＋2×2＋2×22＋…＋2?2n－2＋2?2n－1－(2n－1)?2n，即－Tn＝1＋2(21＋22＋…＋2n－1)－(2n－1)?2n＝1＋2(2n－2)－(2n－1)?2n＝(3－2n)?2n－3.Tn＝(2n－3)?2n＋3.分解：， ……………1分， ……………2分 ，， ……………4分曲線在點處的切線方程，…5分 即 ……………6分 （2）依題意對對，恒成立在上恒成立 可得在上恒成立， ……………8分令 …………10分令，得 ………………………11分列表：-0+?? 函數的最小值為, ……………13分根據題意，{}. ……………14分20、（原創(chuàng)，考查橢圓的方程，直線與橢圓的位置關系，難度系數為0.3）解：（1）根據題意， =2，b=………………2分 ∴橢圓C的方程是 ………………4分（2）假設存在直線，使與橢圓C交于兩個不同的點M、N，且.設的中點為H，則 由，得………………5分∴點H的坐標是 ………………7分∵點F的坐標是 ………………8分∴ ………………10分∵ ∴,即………………12分∵無解 ∴不存在直線，使與橢圓C交于兩個不同的點M、N，且………………14分廣東省清遠市2015-2016學年度高二第一學期期末測試數學（文）試題（掃描版，word答案）
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