一、目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能： （1）了解隨機(jī)數(shù)的概念，掌握用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)求隨機(jī)數(shù)的方法；（2）能用模擬的方法估計(jì)概率。
2、過(guò)程與方法：
（1）通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；
（2）通過(guò)模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)模擬方法的設(shè)計(jì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要性和信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用；通過(guò)動(dòng)手模擬，動(dòng)腦思考，體會(huì)做數(shù)學(xué)的樂趣；通過(guò)合作試驗(yàn)，培養(yǎng)合作與交流的團(tuán)隊(duì)精神。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生；
難點(diǎn)：利用隨機(jī)試驗(yàn)求概率.
三、過(guò)程
（一）、知識(shí)鏈接：
歷史上求擲一次硬幣出現(xiàn)正面的概率時(shí)，需要重復(fù)擲硬幣，這樣不斷地重復(fù)試驗(yàn)花費(fèi)的時(shí)間太多，有沒有其他方法可以代替試驗(yàn)?zāi)兀?br />我們可以用隨機(jī)模擬試驗(yàn)，代替大量的重復(fù)試驗(yàn)，節(jié)省時(shí)間.
本節(jié)主要介紹隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，目的是利用隨機(jī)模擬試驗(yàn)代替復(fù)雜的動(dòng)手試驗(yàn)，以便求得隨機(jī)事件的頻率、概率.
（二）、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法:
1.由試驗(yàn)(如摸球或抽簽）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)
例:產(chǎn)生1—25之間的隨機(jī)整數(shù).
(1)將25個(gè)大小形狀相同的小球分別標(biāo)1,2, …， 24, 25，放入一個(gè)袋中，充分?jǐn)嚢?br />(2)從中摸出一個(gè)球，這個(gè)球上的數(shù)就是隨機(jī)數(shù)
2.由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)
由于計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是根據(jù)確定的算法產(chǎn)生的，具有周期性(周期很長(zhǎng)),具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機(jī)數(shù)，而叫偽隨機(jī)數(shù)
由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法。
（三）、利用計(jì)算器怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？
例1: 產(chǎn)生1到25之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).
解：具體操作如下：
第一步：MODE—→MODE—→MODE—→1—→0—→
第二步：25—→SHIFT—→RAN#—→+—→0.5—→=
第三步：以后每次按“=”都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)1到25的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).
工作原理：第一步中連續(xù)按MODE鍵三次，再按1是使計(jì)算器進(jìn)入確定小數(shù)位數(shù)模式，“0”表示小數(shù)位數(shù)為0，即顯示的計(jì)算結(jié)果是進(jìn)行四舍五入后的整數(shù)；
第二步是把計(jì)算器中產(chǎn)生的0.000～0.999之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)擴(kuò)大25倍，使之產(chǎn)生0.000—24.975之間的隨機(jī)數(shù)，加上“＋0.5”后就得到0.5～25.475之間的隨機(jī)數(shù)；再由第一步所進(jìn)行的四舍五入取整，就可隨機(jī)得到1到25之間的隨機(jī)整數(shù)。
小結(jié)：
利用伸縮、平移變換可產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)
即要產(chǎn)生[M，N]的隨機(jī)整數(shù)，操作如下:
第一步:ON → MODE→MODE→MODE→1→0 →
第二步:N-M+1→SHIFT→RAN#→+→M-0.5 →=
第三步:以后每次按“=”都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)M到N的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).
溫馨提示：
(1)第一步，第二步的操作順序可以互換；
(2)如果已進(jìn)行了一次隨機(jī)整數(shù)的產(chǎn)生，再做類似的操作，第一步可省略；
(3)將計(jì)算器的數(shù)位復(fù)原MODE → MODE → MODE → 3 → 1
練習(xí):設(shè)計(jì)用計(jì)算器模擬擲硬幣的實(shí)驗(yàn)２０次，統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率
解：（１）規(guī)定０表示反面朝上，１表示正面朝上
（２）用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)０，１，操作過(guò)程如下：
MODE→MODE→MODE→1→0 → SHIFT → RAN#=
（３）以后每次按“=”直到產(chǎn)生２０隨機(jī)數(shù)，并統(tǒng)計(jì) 出１的個(gè)數(shù)n
（４）頻率f＝n/20
用這個(gè)頻率估計(jì)出來(lái)的概率精確度如何？誤差大嗎？
（四）、用計(jì)算機(jī)怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢？
每個(gè)具有統(tǒng)計(jì)功能的軟件都有隨機(jī)函數(shù).以Excel軟件為例,打開Excel軟件,執(zhí)行下面的步驟:
(1)在表格中選擇一格如A1，在菜單下的“=”后鍵入“=RANDBETWEEN(0，1)”，按Enter鍵就會(huì)產(chǎn)生0或1.
(2)選定A1這個(gè)格，按Ctrl+C復(fù)制這個(gè)格，然后選定A2～A1000要粘貼的格，按“Ctrl+V”鍵.
(3)選定C1格，在菜單下“=”后鍵入“=FREQUENCY(A1:A1000，0.5)”，按Enter鍵.
(4)選定D1這個(gè)格，在菜單下的“=”后鍵入“1－C1/1000”，按Enter鍵.
同時(shí)還可以畫頻率折線圖，它更直觀地告訴我們:頻率在概率附近波動(dòng).
【例２】天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%.這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？
分析：試驗(yàn)的可能結(jié)果有哪些?
用“下”和“不”分別代表某天“下雨”和“不下雨”，試驗(yàn)的結(jié)果有
（下，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、
（不，不，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）
共計(jì)8個(gè)可能結(jié)果，它們顯然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取隨機(jī)模擬的方法求頻率，近似看作概率.
解：(1)設(shè)計(jì)概率模型
利用計(jì)算機(jī)(計(jì)算器)產(chǎn)生0~9之間的(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)，約定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是40%。模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為三天的模擬結(jié)果．
(2)進(jìn)行模擬試驗(yàn)
例如產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù)，這就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn).
(3)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果
在這組數(shù)中，如恰有兩個(gè)數(shù)在0，1，2，3中，則表示三天中恰有兩天下雨，統(tǒng)計(jì)出這樣的試驗(yàn)次數(shù)，則30次統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中恰有兩天下雨的頻率f=n/30.
小結(jié)：
（1）隨機(jī)模擬的方法得到的僅是30次試驗(yàn)中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值，而不是概率．在學(xué)過(guò)二項(xiàng)分布后，可以計(jì)算得到三天中恰有兩天下雨的概率0.288.
（2）對(duì)于滿足“有限性”但不滿足“等可能性”的概率問題我們可采取隨機(jī)模擬方法.
（3）隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN（a,b）產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù).
練習(xí):
1.試設(shè)計(jì)一個(gè)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬擲骰子的實(shí)驗(yàn)，估計(jì)出現(xiàn)一點(diǎn)的概率．
解析:
(1).規(guī)定１表示出現(xiàn)１點(diǎn)，２表示出現(xiàn)２點(diǎn)，．．．，６表示出現(xiàn)６點(diǎn)
(2).用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生Ｎ個(gè)1至６之間的隨機(jī)數(shù)
(3).統(tǒng)計(jì)數(shù)字１的個(gè)數(shù)n，算出概率的近似值n／Ｎ
2.從1,2,3,4中任取兩個(gè)數(shù),組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)大于21的概率是______。
3.從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取兩個(gè),則這兩個(gè)數(shù)正好相差1的概率是________。
4.袋中放有6個(gè)白球、4個(gè)黑球,試求出：
(1)“現(xiàn)從中取出3個(gè)球”的所有結(jié)果；
(2)“2個(gè)白球、1個(gè)黑球”的所有結(jié)果.
3.甲、乙兩人下棋,甲獲勝的概率為40%,甲不輸?shù)母怕蕿?0%,則甲、乙兩人下成和棋的概率為 ( )
A. 60% B. 30% C. 10% D. 50%
4.根據(jù)多年氣象統(tǒng)計(jì)資料,某地6月1日下雨的概率為0.45,陰天的概率為0.20,則該日晴天的概率為 ( )
A. 0.65 B. 0.55 C. 0.35 D. 0.75
5.某射手射擊一次,命中的環(huán)數(shù)可能為0,1,2,…10共11種,設(shè)事件A：“命中環(huán)數(shù)大于8”,事件B：“命中環(huán)數(shù)大于5”,事件C：“命中環(huán)數(shù)小于4”,事件D：“命中環(huán)數(shù)小于6”,由事件A、B、C、D中,互斥事件有 ( )
A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D.4對(duì)
6.產(chǎn)品中有正品4件,次品3件,從中任取2件,其中事件：①恰有一件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全都是次品；③至少有1件正品和至少有一件次品；④至少有1件次品和全是正品.4組中互斥事件的組數(shù)是 ( )
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
(五)、課堂小結(jié)：
隨機(jī)數(shù)具有廣泛的應(yīng)用，可以幫助我們安排和模擬一些試驗(yàn)，這樣可以代替我們自己做大量重復(fù)試驗(yàn)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要熟練掌握隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法以及隨機(jī)模擬試驗(yàn)的步驟：(1)設(shè)計(jì)概率模型(2)進(jìn)行模擬試驗(yàn)(3)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果
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