課時11 數(shù)量積綜合練習
一、填空題：
1．已知 ，則 = 。
2．在 中， ，則 = 。
3．若 ， ⊥ ，且2 ＋3 與k －4 互相垂直，則k的值為
4.若向量 滿足 = ，且 ，則 與 的夾角為
5.已知向量 = ，且單位向量 與 的夾角為 ，則 的坐標為
6．若向量 滿足： ， , ，則 與 的數(shù)量積為 ．
7．若 , ，且 與 的夾角為 ，則 。
8．下列命題中正確的是______
（1） （2） （3） （4）
9．如圖,半圓的直徑AB=2,O為圓心,C是半圓上不同于A,B的任意一點.若P為半徑OC上的動點,則( ) 的最小值是 。
10．已知 , ，當 時， ? = ，
當 時， ? = ，當 與 的夾角為300 時， ? = ，
11． ABC中， 且 ? = ? = ? ，則 形狀是_________
12．設向量 ， ， 滿足 + + =0，且（ — ） ， .若 =1， =_________
13．在 ABC中， ，則O為 ABC的__________心。
14．若向量 = 與 = 的夾角為鈍角，則 的取值范圍是___________
二、解答題：
15．若向量 滿足 ，且 ，求 。
16．已知 ,
(1)求 的值； （2）求 的夾角 ； （3）求 .
17．已知向量 ， ，且 .
（Ⅰ）若 ,求函數(shù) 關于 的解析式； （Ⅱ）求（1）中 的單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅲ）求函數(shù) 的最大值。
18．已知 ， 與 的夾角是45°； ⑴求 ； ⑵若 與 同向，且 與 垂直，求 。
19．已知向量 ，其中 為互相垂直的兩個單位向量。
（1）求 ；（2） 為何值時，向量 垂直？
（3） 為何值時，向量 平行？
20．已知A，B，C三點的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C（ ），其中 （1）若 ，求角 的值；（2）若 的值；
21. 在平面直角坐標系中，已知向量 又點A（8，0）， ， （1）若 ，且 ，求向量 ；
（2）向量 與 共線，當 ，且 取最大值4，求
22.已知長方形ABCD，且 E為BC的中點，P為AB上的一點，試用向量的知識解答：（1）判定P在什么位置時， PED=450？
（2）若 PED=450，求證PD PE.
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