高中各科目的學(xué)習(xí)對同學(xué)們提高綜合成績非常重要，大家一定要認真掌握，小編為大家整理了高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列求和公式，希望同學(xué)們學(xué)業(yè)有成!

公式

Sn=(a1+an)n/2

(首項+末項)X項數(shù)2

Sn=na1+n(n-1)d/2; (d為公差)

Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

Sn=[2a1+(n-1)d] n/2

和為 Sn

首項 a1

末項 an

公差d

項數(shù)n

等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d

前n項和公式為：Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2

若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數(shù)

文字翻譯

第n項的值an=首項+(項數(shù)-1)公差

前n項的和Sn=首項+末項項數(shù)(項數(shù)-1)公差/2

公差d=(an-a1)(n-1)

項數(shù)=(末項-首項)公差+1

數(shù)列為奇數(shù)項時，前n項的和=中間項項數(shù)

數(shù)列為偶數(shù)項，求首尾項相加，用它的和除以2

等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列

通項

首項=2和項數(shù)-末項

末項=2和項數(shù)-首項

末項=首項+(項數(shù)-1)公差:a1+(n-1)d

項數(shù)=(末項-首項)/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1

公差= d=(an-a1)/(n-1)

如：1+3+5+7+99 公差就是3-1

將a1推廣到am，則為:

d=(an-am)/(n-m)

性質(zhì)：

若 m、n、p、qN

①若m+n=p+q，則am+an=ap+aq

②若m+n=2q，則am+an=2aq(等差中項)

注意：上述公式中an表示等差數(shù)列的第n項。

本文就是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列求和公式，希望能為大家的學(xué)習(xí)帶來幫助，不斷進步，取得優(yōu)異的成績。

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