愛德外國語學校2015學年第一學期高二數學(文)期中試題 命題范圍：圓錐曲線、空間幾何體一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．橢圓的焦距為（ ）A．10 B．5 C． D．2．到兩定點、的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡（ ）A．橢圓B．線段C．兩條射線D．雙曲線3的焦點到準線的距離是 （　　 ）A．B．C．D．，那么正方體的棱長等于 （ ）A．　 B．　　 C．　 　D．5．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（）A．B．C．D．6若命題：，：，則是的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7拋物線的準線與雙曲線的兩漸近線圍成的三角形的面積（ 　）A．B．C．2D．8設,是橢圓:=1(>>0)的左、右焦點為直線上一點△是底角為的等腰三角形則的離心率為（　�。〢．B．C．D．9若點是以、為焦點實軸長為的雙曲線與圓的一個交點則的值為（　　 ）A．B．C．D．10設拋物線C: x的焦點為直線過F且與C交于A, B兩點若AF=3BF,則L的方程為（　　 ）A．或B．或C．或D．或二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11命題若，則為_________命題(填真或假)12若拋物線的焦點坐標為(,1),則準線方程為_____.13已知,”是“”的充分不必要條件的取值范圍為__________14．在平面直角坐標系中,若雙曲線的離心率為,則的值為____. 15一個動點P在圓上移動時，它與定點A(3,0)連線的中點M的軌跡方程為_________，側面積是底面積的倍，則這個棱錐的高是 17．已知點P是拋物線上的動點點P在y軸上的射影是M點A 的坐標是(4, a)則當時的最小值是____________.（）求適合下列條件的雙曲線的標準方程（I）求以橢圓的焦點為焦點，以直線為漸近線翰林匯（II） 雙曲線的兩條對稱軸是坐標軸，實軸長是虛軸長的一半，且過點(3，2)19．（14分）右圖幾何體上半部分是母線長為5，底面圓半徑為3的圓錐，下半部分是下底面圓半徑為2，母線長為2的圓臺，計算該幾何體的表面積和體積。20．（14分）已知拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，又知此拋物線上一點到焦點的距離為（I）求此拋物線的方程；（II）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點，且中點橫坐標為，求的值設橢圓的中心為坐標原點,焦點在軸上,焦距為,為右焦點,為下頂點,為上頂點,.（I）求橢圓的方程;(Ⅱ)若直線同時滿足下列三個條件:①與直線平行;②與橢圓交于兩個不同的點;③,求直線的方程.22．（15分）已知橢圓的兩個焦點分別為，，離心率為，過的直線與橢圓交于，兩點，且△的周長為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過原點的兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于，兩點，證明：點到直線的距離為定值，并求出這個定值．附加題20分橢圓的焦點到直線的距離為,離心率為,拋物線的焦點與橢圓的焦點重合;斜率為的直線過的焦點與交于與交于.(1)求橢圓及拋物線的方程;(2)是否存在學常數,使為常數,若存在,求的值,若不存在,說明理由.1（第5題圖）浙江省嵊州愛德外國語學校2015-2016學年高二第一學期期中考試數學(文)試題（無答案）
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