復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算(教案)
目標(biāo):
知識與技能:理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法與除法運算法則,深刻理解它是乘法運算的逆運算
過程與方法:理解并掌握復(fù)數(shù)的除法運算實質(zhì)是分母實數(shù)化類問題
情感、態(tài)度與價值觀:復(fù)數(shù)的幾何意義單純地講解或介紹會顯得較為枯燥無味,學(xué)生不易接受,時,我們采用講解或體驗已學(xué)過的數(shù)集的擴充的,讓學(xué)生體會到這是生產(chǎn)實踐的需要從而讓學(xué)生積極主動地建構(gòu)知識體系。
教學(xué)重點:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算。
教學(xué)難點:對復(fù)數(shù)除法法則的運用。
教學(xué)過程:
學(xué)生探究過程:
1. 復(fù)數(shù)的加減法的幾何意義是什么?
2. 計算(1) (2) (3)
3. 計算:(1) (2) (類比多項式的乘法引入復(fù)數(shù)的乘法)
講解新課:
1.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算
①.復(fù)數(shù)的乘法法則: 。
例1.計算(1) (2) (3)
(4)
探究:觀察上述計算,試驗證復(fù)數(shù)的乘法運算是否滿足交換、結(jié)合、分配律?
例2.1、計算(1) (2) (3)
②共軛復(fù)數(shù):兩復(fù)數(shù) 叫做互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng) 時,它們叫做共軛虛數(shù)。
注:兩復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),則它們的乘積為實數(shù)。

練習(xí):說出下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) 。
③類比 ,試寫出復(fù)數(shù)的除法法則。
2.復(fù)數(shù)的除法法則:
其中 叫做實數(shù)化因子
例3.計算 , (師生共同板演一道,再學(xué)生練習(xí))
練習(xí):計算 ,
2.小結(jié):兩復(fù)數(shù)的乘除法,共軛復(fù)數(shù),共軛虛數(shù)。
三、鞏固練習(xí):
1.計算(1) (2) (3)
2.若 ,且 為純虛數(shù),求實數(shù) 的取值。變: 在復(fù)平面的下方,求 。

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