廈門市杏南中學2015-2016學年上學期階段性考試高二數(shù)學（必修五第一、二章）考試時間：120分鐘 命題教師：陳文慶一、選擇題（10題，每小題5分，共50分）1.數(shù)列中，若，，則（　　）A． B． C． D．2.已知△ABC中，，，，則a等于 （ ）A B C D 3. 等比數(shù)列中, 則的前項和為（ ）A． B． C． D．4. △ABC中，，，，則等于 （ ）A B C 或 D 或5. 在△ABC中，若則 ( )A． B． C． D． 6. ABC中，a = 2 b cosC，則這個三角形一定是（ ）A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形7.下列中的是(　　)A．若a＞b，c＞d，則ac＞bd B．若a＞b，則a2＞b2C．若a＞b，則a2＞b2 D．若a＞b，則a2＞b2ABBCB　　DACD11.　2　　　　12.　　　　13.　480　　14.　15.9　　16.30017.河對岸有兩目標A，B，但不能到達。在岸上選取相距km的CD兩點，同時測得，且A，B，C，D在同一平面內(nèi)，求兩目標A，B的距離.解：（每步4分）18.在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且(Ⅰ)確定角C的大小; （Ⅱ）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。解（1）由及正弦定理得， 是銳角三角形，........4分（2）解法1：由面積公式得由余弦定理得 由②變形得..............................12分解法2：前同解法1，聯(lián)立①、②得消去b并整理得解得所以故 ..............................12分19.公差為d的等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和．解：設(shè)數(shù)列的公差為，則，， ．3分由成等比數(shù)列得，即，整理得， 解得或．7分當時，．9分當時，，于是．12分20． 已知一個等差數(shù)列前10項的和是，前20項的和是（I）求這個等差數(shù)列的前n項和Sn。（II）求使得Sn最大的序號n的值。解(1)：設(shè)公差為d,法一：（通解通法）法二：設(shè)Sn=An2+Bn(2),得n=7或8時，Sn取得最大值�！�………　　　　　　（每小題6分）21.已知數(shù)列的前項和為． （Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并分別求出的表達式； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和，試求的取值范圍．解（Ι）由得，所以，數(shù)列是以1為首項，公差為4的等差數(shù)列．………3分 ……………………………………………………6分（Ⅱ） ………10分又易知單調(diào)遞增的，故........................................................................13分，即的范圍是． ………………………………………14分22.設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式； （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和答案：解：（1）：當……………………………………………1分……………………………3分 故{an}的通項公式為的等差數(shù)列.……5分設(shè){bn}的通項公式為故……………………7分（II）………………………………………9分…………11分兩式相減得………14分！第11頁 共11頁學優(yōu)高考網(wǎng)！！ ????????????????密????????????封???????????線?????????????????／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／不能在密封線內(nèi)答題／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／福建省廈門市杏南中學2015-2016學年高二10月月考數(shù)學試題
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