1．當(dāng)總體中一部分個體與另一部分個體有明顯的差異且易于區(qū)別時，常將相近的個體歸成一組，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣稱為分層抽樣，其中所分成的各部分稱為層，分層抽樣時，每一個個體被抽到的概率都是相等的，分層抽樣適用于總體由差別明顯的幾部分組成的情況；在每一層抽樣時，采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣。分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的，用分層抽樣從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，都等于 。
2.分層抽樣的步驟：
第一步：分層
第二步：按比例確定每層抽取的個體的個數(shù)；
第三步：各層抽樣；
第四步：綜合每層抽樣，抽取樣本。
【過程與方法】
知識探究（三）：分層抽樣的基本思想
思考1：某地區(qū)有高中生2400人，初中生10800人，小學(xué)生11100人.當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？
樣本容量與總體個數(shù)的比例為1:100，則高中應(yīng)抽取人數(shù)為2400*1/100=24人,初中應(yīng)抽取人數(shù)為10800*1/100=108人，小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為11100*1/100=111人.
思考2：具體在三類學(xué)生中抽取樣本時（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？
思考3：在上述抽樣過程中，每個學(xué)生被抽到的概率相等嗎？
歸納:
1.分層抽樣:
若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本.
分層抽樣又稱類型抽樣
2. 應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：
(1)分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。
（2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等。
知識探究（四）：分層抽樣的操作步驟
某單位有職工500人，其中35歲以下的有125人，35歲～49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了調(diào)查職工的身體狀況，要從中抽取一個容量為100的樣本.
思考1：該項調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法進(jìn)行？
思考2：按比例，三個年齡層次的職工分別抽取多少人？
35歲以下25人，35歲～49歲56人，50歲以上19人.
思考3：在各年齡段具體如何抽樣？怎樣獲得所需樣本？
思考4：一般地，分層抽樣的操作步驟如何？
第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比.
第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù).
第三步，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體.
第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本.
思考5：在分層抽樣中，如果總體的個體數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個體數(shù)為k，則在第i層應(yīng)抽取的個體數(shù)如何算？
思考6：樣本容量與總體的個體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù)，按這個比例可以確定各層應(yīng)抽取的個體數(shù)，如果各層應(yīng)抽取的個體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理？
調(diào)節(jié)樣本容量，剔除個體.
探究交流
分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層）,然后每層抽取若 干個體構(gòu)成樣本,所以分層抽樣為保證每 個個體等可能入樣，必須進(jìn)行 （C ）
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