1．掌握一些常見數(shù)列的求和方法；
2．培養(yǎng)學生化歸思想。
【知識點】
1、數(shù)列求和的基本方法：公式法，倒序相加法，錯位相減法，拆項法，裂項法，并項法，求通項法。
2．預備知識：
（1）常見數(shù)列的和
；
； （倒序相加法）
； （利用 ）
（2）裂項法（或拆項法）求和舉列：
；
。
【典型例題】
【例1】⑴ = ；
（2） = ；
（3）若 ，且 ，則n= ；
（4） = ；
（5） = 。
【例2】 ⑴ ；
⑵已知 ，則 = ；
⑶ 已知 ，則 = 。
【例3】⑴在數(shù)列{a n}中，若 ， ，求數(shù)列的前2n項的和；
⑵如果函數(shù)f(x)滿足：對于任意實數(shù)a，b都有f( a+b)=f (a)f (b)，且f(1)=2，則 。
【例5】在數(shù)列{a n}中， ，當 時，其前n項和為Sn滿足 。
⑴求 的表達式； ⑵設(shè) ，求數(shù)列{b n}的前n項和。
【例6】求數(shù)列 。
【作業(yè)】
1、若數(shù)列{a n}的通項公式 ，則前n項和為
2、數(shù)列{a n}的通項公式是 （n∈N?），則 =
3、 =
4、若 ，則 前n項的和是
5、若 ，則x=
6、已知等差數(shù)列前n項和為Sn，若 ，則此數(shù)列中絕對值最小的項為
7、數(shù)列{an}的通項公式為an=4n－1,令bn= ,則數(shù)列{bn}的前n項和為
8、在等差數(shù)列 中，(1)已知 ，
(2)已知 ，
9、求和
10．設(shè){a n}是等差數(shù)列， 是數(shù)列{a n}的前n項之和，已知 ， ， 是數(shù)列{ }的前n項和，求 。
11、求證：數(shù)列{a n}的通項公式是 ，求證：
12、已知等差數(shù)列的前三項a,4,3a,前n項和為 ，Sk =2550 ，
（1）求a及k的值； (2)求
13、已知數(shù)列{a n}中， ，當n≥2時，其前n項的和 滿足
（1）求 的表達式；（2）設(shè) ，求{bn}的前n項的和 。
14、數(shù)列 滿足： ，
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