2015-2016學(xué)年第一學(xué)期第四次月考高二數(shù)學(xué)理一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在括號(hào)內(nèi)），若，則a的值等于 （ ）A． B. C. D. ２.已知是不相等的正數(shù)，，，則，的關(guān)系是（　�。�Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不確定３.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于”時(shí)，反設(shè)正確的是 （ ）A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于 B.假設(shè)三內(nèi)角都大于C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于 D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于4. 雙曲線mx2+y2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m= （ ）A．－ B．－4 C．4 D．5．命題：直線與圓恰有一個(gè)公共點(diǎn)，命題：為直角三角形的三條邊，則是的 ( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．B．C．D．7．點(diǎn)是等腰三角形所在平面外一點(diǎn)， 中，底邊的距離為 （ ）A． B． C． D．8．類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推出正四面體的下列哪些性質(zhì),你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵?　）①各棱長(zhǎng)相等,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等;②各個(gè)面都是全等的正三角形,相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等;③各個(gè)面都是全等的正三角形,同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等．A．① B．①②C．③ D．①②③9．已知點(diǎn)在直線上移動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，過點(diǎn)引圓的切線，則此切線段的長(zhǎng)度為( ) A．B．C．D． 的半焦距為C，直線L過兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線L的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）A．2 B．2或 C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在橫線上．11．已知命題函數(shù)在上單調(diào)遞增;命題不等式的解集是.若且為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.所成的比為2，則點(diǎn)M的軌跡方程是　　　　　　　．13．在（0，1）區(qū)間內(nèi)任意取兩實(shí)數(shù)，它們的和大于0.5且大于1.5的概率為___ ．14．15．有下列四個(gè)命題：①、命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；②、命題“面積相等的三角形全等”的否命題；③、命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題；④、命題“若，則”的逆否命題。其中是真命題的是 （填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）。是的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19．盒中裝有標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各2張，從盒中任意取出3張，每張卡片被抽出的可能性都相等。求: (1)抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4的概率；（2）抽出的3張卡片中的數(shù)字互不相等的概率；20. （13分）先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：　　 已知 ， ，求證　　 證明：構(gòu)造函數(shù)　　 　　 因?yàn)閷?duì)一切xR，恒有f（x）≥0，所以 ,　　 從而得（1）若，，請(qǐng)寫出上述結(jié)論的推廣式；（2）參考上述法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明（14分）方程為，左、右焦點(diǎn)分別是，若橢圓上的點(diǎn)到的距離和等于．（Ⅰ）的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）的動(dòng)點(diǎn)，MF１交橢圓與點(diǎn)N，求線段MN中點(diǎn)的軌跡方程；（Ⅲ）過定點(diǎn)，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，若為銳角（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍（12分）（12分）（12分）（12分）（13分）（14分） 　　 因?yàn)閷?duì)一切xR，都有f（x）≥0，所以=≤0, 從而證得： ． （Ⅰ），又點(diǎn)橢圓上，∴∴　橢圓的方程，焦點(diǎn)．　　………………5分（Ⅱ）上的點(diǎn)，線段MN中點(diǎn)，由題意得：，兩式相減得：又�。�∴　，　∴�。�②…１３分由①、②得　，∴的取值范圍．…14分 ！第10頁 共10頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！江西省樂安縣第一中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)（理）試題
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