種群數(shù)量的變動(dòng)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
種群數(shù)量的變動(dòng)
一、目標(biāo)
1.說明建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法。
2.通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化,嘗試建構(gòu)種群增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型。
3.用數(shù)學(xué)模型解釋種群數(shù)量的變化。
4.關(guān)注人類活動(dòng)對(duì)種群數(shù)量變化的影響。
二、重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
嘗試建構(gòu)種群增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型,并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。
2.教學(xué)難點(diǎn)
建構(gòu)種群增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型。
三、教學(xué)設(shè)想
首先,教師要領(lǐng)會(huì)和把握好本節(jié)的教學(xué)要旨。課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于本節(jié)的具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為“嘗試建立數(shù)學(xué)模型解釋種群的數(shù)量變動(dòng)”,并提出了相應(yīng)的活動(dòng)建議“探究培養(yǎng)液中酵母種群數(shù)量的動(dòng)態(tài)變化”。顯然,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解釋生命現(xiàn)象,揭示生命活動(dòng)規(guī)律是本節(jié)教學(xué)策略的著眼點(diǎn)。
其次,教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)模型及其教育價(jià)值有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系實(shí)際問題與數(shù)學(xué)的橋梁,具有解釋、判斷、預(yù)測(cè)等重要功能。在科學(xué)研究中,數(shù)學(xué)模型是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和探索新規(guī)律的有效途徑之一。引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,有利于培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象揭示本質(zhì)的洞察能力;同時(shí),通過科學(xué)與數(shù)學(xué)的整合,有利于培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)約、嚴(yán)密的思維品質(zhì)。
再次,在教學(xué)中,可以循著現(xiàn)象→本質(zhì)→現(xiàn)象,或者具體→抽象→具體的思路,通過分析問題→探究數(shù)學(xué)規(guī)律→解決實(shí)際問題→建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的方法,讓學(xué)生體驗(yàn)由具體到抽象的思維轉(zhuǎn)化過程。
四、教學(xué)方法
探究—討論法
五、教學(xué)過程:
學(xué)生活動(dòng)教師的組織和引導(dǎo)教學(xué)意圖
學(xué)生基于已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行演算。播放細(xì)菌分裂的錄像或演示細(xì)菌分裂的計(jì)算機(jī)模擬動(dòng)畫。
提示:在自然界中細(xì)菌無處不在,有些細(xì)菌的大量繁殖會(huì)導(dǎo)致疾病。假如現(xiàn)有一種細(xì)菌,在適宜的溫度、濕度等環(huán)境下,每20min左右通過分裂繁殖一代。
引導(dǎo)學(xué)生思考:
1.細(xì)菌的生殖方式是怎樣的?
2.72h后,由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的后代數(shù)量是多少?
3.n代細(xì)菌數(shù)量是多少?通過創(chuàng)設(shè)具體的情境,讓學(xué)生感受活生生的生命現(xiàn)象。
認(rèn)識(shí)細(xì)菌種群數(shù)量增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)規(guī)律。
學(xué)生討論,充分陳述自己的觀點(diǎn)。提出問題,組織討論:
1.對(duì)細(xì)菌種群數(shù)量增長(zhǎng)而言,在什么情況下2n公式成立?
2.這個(gè)公式揭示了細(xì)菌種群數(shù)量增長(zhǎng)的什么規(guī)律?
3.在學(xué)過的生物學(xué)內(nèi)容中,還有哪些生物學(xué)問題可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表示。
提示:數(shù)學(xué)工具在生物學(xué)研究中的作用越來越突出。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言揭示生物學(xué)問題時(shí),要充分考慮到生物學(xué)自身的特點(diǎn)。
認(rèn)識(shí)到在生物學(xué)中有許多現(xiàn)象和規(guī)律可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來表示。
學(xué)生獨(dú)立操作完成圖表,相互交流結(jié)果。請(qǐng)學(xué)生算出一個(gè)細(xì)菌產(chǎn)生的后代在不同時(shí)間的數(shù)量,并填寫教材中的表格,然后畫出細(xì)菌的種群數(shù)量增長(zhǎng)曲線。
提示:這是在理想條件下對(duì)細(xì)菌種群數(shù)量的推測(cè)。
引導(dǎo)學(xué)生討論,同數(shù)學(xué)公式相比,曲線圖表示的模型有什么局限性?認(rèn)識(shí)種群數(shù)量增長(zhǎng)模型的另一種表現(xiàn)形式。
小結(jié):在描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化時(shí),常常需要建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式可以為公式、圖表等。
學(xué)生討論建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的數(shù)學(xué)模型”的方案:程序和方法。提出問題,組織討論:如何建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的數(shù)學(xué)模型”,我們應(yīng)該怎么做?結(jié)合本節(jié)的探究實(shí)驗(yàn),認(rèn)識(shí)建立種群增長(zhǎng)模型的程序和方法。
學(xué)生討論:
1.野兔種群增長(zhǎng)的原因有哪些?
2.怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來描述野兔種群增長(zhǎng)的規(guī)律?
3.如果用N0表示野兔種群的起始數(shù)量,用λ表示野兔種群數(shù)量每年的增長(zhǎng)倍數(shù),用Nt表示t年后野兔種群的數(shù)量,那么,Nt為多少?
4.根據(jù)上述素材,估算1869年時(shí),野兔種群數(shù)量為多少?(說明計(jì)算方法)
5.列舉在自然界中還有哪些與素材中野兔種群數(shù)量增長(zhǎng)相類似的情況。提出問題,組織討論:以上討論的是在實(shí)驗(yàn)條件下種群的數(shù)量變化,在自然界中種群的數(shù)量變化情況如何?
提供素材:《光明日?qǐng)?bào)》消息
澳大利亞野兔成災(zāi)。估計(jì)在這片國(guó)土上生長(zhǎng)著6億只野兔,它們與牛羊爭(zhēng)牧草,啃樹皮,造成大批樹木死亡,破壞植被導(dǎo)致水土流失,專家計(jì)算,這些野兔每年至少造成1億美元的財(cái)產(chǎn)損失。兔群繁殖之快,數(shù)量之多足以對(duì)澳洲的生態(tài)平衡產(chǎn)生威脅。
澳洲本來沒有兔子,1859年,一個(gè)叫托馬斯?奧斯汀的英國(guó)人來澳定居,帶來了24只野兔,放養(yǎng)在他的莊園里,供他打獵取樂。奧斯汀絕對(duì)沒有想到,一個(gè)世紀(jì)之后,這24只野兔的后代達(dá)到6億只之多。(有條件的學(xué)校,教師可播放澳大利亞野兔成災(zāi)的錄像片。)通過具體實(shí)例,加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解,并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解釋種群數(shù)量增長(zhǎng)的規(guī)律。
明確“J”型種群增長(zhǎng)的原因。

小結(jié):自然界確有類似細(xì)菌在理想條件下種群數(shù)量增長(zhǎng)的形式。該種群數(shù)量增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型可表示為“J”型曲線,或數(shù)學(xué)公式:
Nt=NOλt
學(xué)生思考:有哪些因素制約著種群數(shù)量的增長(zhǎng)?
學(xué)生討論。如果自然界的生物種群都是以“J”型方式增長(zhǎng),地球早就無法承受了。
呈現(xiàn)高斯實(shí)驗(yàn)(有條件的學(xué)?蓪⒏咚箤(shí)驗(yàn)用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)呈現(xiàn)出來)。
提出討論題:
1.你認(rèn)為高斯得出種群經(jīng)過一定時(shí)間的增長(zhǎng)后,呈“S”型曲線的原因是什么?
2.在高斯實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,如果要進(jìn)一步搞清是空間的限制,還是資源(食物)的限制,該如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)?
3.如何理解K值的前提條件“在環(huán)境條件不受破壞的情況下”?請(qǐng)舉例說明。從資源和空間上思考種群增長(zhǎng)問題。
用生物學(xué)語(yǔ)言解釋“S”型曲線(數(shù)學(xué)模型)。
培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力。
學(xué)生討論教材中“思考與討論”素材。小結(jié):經(jīng)過一定時(shí)間,在各種因素的作用下,種群數(shù)量增長(zhǎng)會(huì)趨于穩(wěn)定,呈“S”型曲線。在環(huán)境條件不受破壞的情況下,一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為“環(huán)境容納量──K值”。理解K值,并解釋和說明實(shí)際問題。
學(xué)生討論教材中東亞飛蝗種群數(shù)量的波動(dòng)。討論影響種群數(shù)量波動(dòng)的因素。提出問題:在自然界中,種群數(shù)量是否總能穩(wěn)定在K值?為什么?從多因素思考種群數(shù)量的變化?
總結(jié):從具體的生物現(xiàn)象與規(guī)律建立抽象的數(shù)學(xué)模型,又用抽象的數(shù)學(xué)模型來解釋具體的生物學(xué)現(xiàn)象與規(guī)律,這是學(xué)習(xí)本節(jié)的要旨。把握學(xué)習(xí)方法要旨
教后感:數(shù)學(xué)模型在生物學(xué)中也越來越表現(xiàn)出強(qiáng)大的生命力,它通過建立可以表述生命系統(tǒng)發(fā)展?fàn)顩r等的數(shù)學(xué)系統(tǒng),對(duì)生命現(xiàn)象進(jìn)行量化,以數(shù)量關(guān)系描述生命現(xiàn)象,再運(yùn)用邏輯推理、求解和運(yùn)算等達(dá)到對(duì)生命現(xiàn)象進(jìn)行研究的目的。注重培養(yǎng)學(xué)生各學(xué)科之間的聯(lián)系。


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