靜電場涉及的基本概念比較多,而且又抽象,應加強對它們的理解和應用.
(一)明確靜電場的物質特性。靜電場是存在于電荷周圍的一種特殊物質,是物質的一種形態(tài),只要有電荷就有電場這種物質,它的存在是通過對放入電場中的電荷受電場力的作用表現(xiàn)出來的。不管電場中是否放入電荷,但電場這種物質都是客觀存在的。
(二)明確靜電場的力特性。電場的基本特性是對放入電場的電荷有電場力的作用。電場具有力的性質。為了描述這種特性引入電場強度這一概念。
關于電場強度的常用公式有三個: 、 和 .可從物理意義、引入過程及適用范圍三個方面進行比較.
是電場強度的定義式.引入檢驗電荷q是為了研究電場的力的性質.實際上場強的大小跟檢驗電荷的電量q的大小無關,場強大小反映了電場的強弱,由電場本身的性質決定.這個公式適用于一切電場,包括變化磁場所產生的感應電場.
是真空中的點電荷Q產生的場強的決定式,即場強大小跟場源電荷的電量Q成正比,跟離場源電荷的距離r的平方成反比.它是根據(jù)定義式 和庫侖定律公式推出的.它只適用于點電荷在真空中所產生的電場.
,其中d是A、B兩點沿場強方向的距離.公式反映了勻強電場中場強跟電勢差的關系.它是在勻強電場中根據(jù)求功公式和 導出的.所以這個公式只適用于勻強電場.
【例1】:如圖所示的是在一個電場中的a、b、c、d四個點分別引入檢驗電荷時,電荷所受的電場力F跟引入的電荷電量之間的函數(shù)關系。下列是說法正確的是
A、該電場是勻強電場
B、a、b、c、d四點的電場強度大小關系是Ed>Eb>Ea>Ec
C、這四點的場強大小關系是Eb>Ea>Ec>Ed
D、無法比較E值大小
解答:對于電揚中給定的位置,放入的檢驗電荷的電量不同,它受到的電場力不同,但是電場力F與檢驗電荷的電量q的比值F/q即場強E是不變的量,因為F=Eq,所以F跟q的關系的圖線是一條過原點的直線,該直線的斜率的大小即表示場強的大小,由此可得出Ed>Eb>Ea>Ec。
(三)明確靜電場的能的特性。
電荷放入電場后就具有電勢能。電場力做功是電勢能變化的量度:電場力對電荷做正功,電荷的電勢能減少;電荷克服電場力做功,電荷的電勢能增加;電場力做功的多少和電勢能的變化數(shù)值相等。引入電勢:電場中某點的電勢,等于單位正電荷由該點移動到參考點(零電勢點)時電場力所做的功。電勢用字母φA表示 。電勢是相對的,只有選擇零電勢的位置才能確定電勢的值,通常取無限遠或地球的電勢為零。電勢是標量只有大小,沒有方向,但有正、負之分,這里正負只表示比零電勢高還是低。
電荷q在電場中由一點A移動到另一點B時,電場力所做的功WAB與電荷量的q的比值叫電勢差電勢差,UAB= 這個物理量與場中的試探電荷無關,它是一個只屬于電場的量。電勢差是從能量角度表征電場的一個重要物理量。
電勢差也等于電場中兩點電勢之差 ,電勢差由電場的性質決定,與零電勢點選擇無關。
【例2】如圖所示,a、b、c是一條電場線上的三個點,電場線的方向由a到c,a、b間的距離等b、c間的距離。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec、分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度,可以斷定
(A)Ua>Ub>Uc
(B)Ea>Eb> Ec
(C)Ua-Ub=Ub-Uc
(D)Ea= Eb= Ec
分析指導 題目中只給出了一條電場線,并不知道電場線的疏密情況,所以不能比較各點場強的大小,這樣選項(B)和(D)不能選。
電場線的方向是從a到c,根據(jù)電場線的方向是電勢降低的方向,所以Ua>Ub>Uc,這樣選項(A)是正確的。在比較a與b之間、b與c之間的電勢差時,雖然a、b間距離等于b、c間距離,但是場強情況不知,所以無法比較電勢差。(C)不選。只有選項(A)是正確的。
【例3】如圖所示,在等量異種點電荷的電場中,將一個正的試探電荷由a 點沿直線移到O點,再沿直線由O點移到c點。在該過程中,檢驗電荷所受的電勢能如何改變?
解析:根據(jù)電場線和等勢面的分布可知:試探電荷由a 點沿直線移到O點,電場力先作正功,再沿直線由O點移到c點的過程中,電荷沿等勢面運動,電場力不作功,電勢能不變化,故,全過程電勢能先減小后不變。
(四)正確區(qū)分與電場有關的一些物理量間的關系
與電場有關的物理量有電場強度( )、電勢( )、電勢差(UAB= )以上公式變型得到:電場力F=Eq、電勢能?A=qUA、電場力的功WAB=qUAB。不能直接用電場力、電勢能、電場力的功來描述電場,因為這三個量不僅與電場有關,還與放人電場中的電荷q有關,而電場強度 、電勢 電勢差UAB= 僅由電場決定,它與放入電場中的電荷無關,故電場強度、電勢、電勢差是描述電場性質的物理量.都是用比值定義的。電場力、電勢能、電場力的功不僅與電場有關而且還與放入電場中的電荷種類電量大小有關。是由電荷與電場系統(tǒng)共同決定的物理量。為深刻理解這些比較抽象的量之間的關系,可以與重力場進行類比從而加深理解。下面列表對比如下:
重力場靜電場
相
似
點萬有引力定律
重力場強度
豎直線
重力移動物體做功與路徑無關
高度差
高度h
等高線(水平面)
重力勢能Ep = mgh
重力所做的功等于重力勢能的減少量庫侖定律
電場強度
電場線
電場力移動電荷做功與路徑無關
電勢差
電勢U
等勢面
電勢能ε = qU
電場力所做的功等于電勢能的減少量
相異點m為正值q有正、負
電場強度與電勢是從不同角度描述電場性質的兩個物理量.前者是矢量,滿足矢量的疊加原理;后者是標量,其大小與零勢面的選取有關,故電勢有正、負、零之分.
(五)電場線和等勢面可以形象地表示出電場的性質,是描述電場的一種形象化手段。
電場線總是出發(fā)于正電荷而終止于負電荷,或者從正電荷出發(fā)到無窮遠處,或從無窮遠處到負電荷。電場線不中斷,不閉合,任何兩條電場線不相交不相切。電勢相等的面叫等勢面,要牢記以下6種常見的電場的電場線和等勢面:
電場線、等勢面的特點和電場線與等勢面間的關系:
①電場線的方向為該點的場強方向,電場線的疏密表示場強的大小。
②電場線互不相交,等勢面也互不相交。
③電場線和等勢面在相交處互相垂直。
④電場線的方向是電勢降低的方向,而且是降低最快的方向。
⑤電場線密的地方等差等勢面密;等差等勢面密的地方電場線也密。
注意:在一般情況下,電場線不是電荷的運動軌跡。僅當電場線是直線,不計電荷重力,電荷無初速或初速方向沿電場線方向時,電荷才會沿電場線運動。
下面再通過幾個題目說明對相關概念的理解:
【例4】 如圖所示,三個同心圓是同一個點電荷周圍的三個等勢面,已知這三個圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個等勢面上的點,且這三點在同一條電場線上。A、C兩點的電勢依次為φA=10V和φC=2V,則B點的電勢是
A.一定等于6V B.一定低于6V
C.一定高于6V D.無法確定
解:由U=Ed,在d相同時,E越大,電壓U也越大。因此UAB> UBC,選B
【例5】 如圖所示,將一個電荷量為q = +3×10-10C的點電荷從電場中的A點移到B點的過程中,克服電場力做功6×10-9J。已知A點的電勢為φA= - 4V,求B點的電勢。
解:先由W=qU,得AB間的電壓為20V,再由已知分析:向右移動正電荷做負功,說明電場力向左,因此電場線方向向左,得出B點電勢高。因此φB=16V。
【例6】圖中的實線是一族未標明方向的由點電荷產生的電場線,虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域的運動軌跡,a、b是其軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用,根據(jù)此圖可作出正確判斷的是
A.帶電粒子所帶電荷的符號
B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向
C.可以比較帶電粒子在a、b兩點的速度大小
D.可以比較帶電粒子在a、b兩點的電勢能的大小
解:帶電粒子的軌跡若是曲線,可以判斷帶電粒子所受的電場力一定指向彎曲的那一側,從而可以判斷帶電粒子在a、b兩點的速度大小和電勢能大小。帶電粒子在運動中只受電場力作用,它的軌跡是曲線,則彎曲的一側即為受力方向,圖中的軌跡彎曲的方向是指向電場線密集的一側,則說明帶電粒子所受的電場力是指向場源電荷(即題中所說的點電荷),故可以判斷帶電粒子在a、b兩點的受力方向。帶電粒子的受力方向確定后,則說明帶電粒子離點電荷越遠,電勢能越大(它們之間為引力),可以判斷帶電粒子在a點的電勢能比在b點的電勢能小,由能量守恒,可以判斷a點的速度比b點的速度大。但由于不知道場源電荷的性質,故不能判斷帶電粒子所帶電荷的符號。
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