一、
1. 取一根長(zhǎng)度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1 m的概率是.
A. B. C. D.不確定
2. 已知地鐵列車每10 min一班，在車站停1 min.則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車的概率是
A. B. C. D.
3. 在1萬(wàn) km2的海域中有40 km2的大陸架貯藏著石油，假如在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆到油層面的概率是.
A. B. C. D.
二、題
1. 如下圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為3 cm的正方形內(nèi)部畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是________.
2. 如下圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a、b（a＞b＞0）的矩形內(nèi)畫一個(gè)梯形，梯形上、下底分別為 a與 a，高為b，向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率為________.
3. 兩根相距6 m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2 m的概率是________.
4. 如下圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，則射線落在∠xOT內(nèi)的概率是________.
5. 如下圖，在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為_________.
三、解答題
1. 在1 L高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子，從中隨機(jī)取出10 mL，含有麥銹病種子的概率是多少？
2. 在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率.
3. 一海豚在水池中自由游弋，水池為長(zhǎng)30 m，寬20 m的長(zhǎng)方形，求海豚嘴尖離岸邊不超過2 m的概率.
4. 平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r
一、
1. B 2. A 3. C
二、題
1. 2. 3. 4. 5.
三、解答題
1. 解：取出10 mL麥種，其中“含有病種子”這一事件記為A，
則P（A）= .
答：含有麥銹病種子的概率為 .
2. 解：在AB上截取AC′=AC，于是P（AM＜AC）=P（AM＜ ）
= .
答：AM的長(zhǎng)小于AC的長(zhǎng)的概率為 .
3. 解：對(duì)于幾何概型，關(guān)鍵是要構(gòu)造出隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形，利用圖形的幾何度量來(lái)求隨機(jī)事件的概率.如下圖，區(qū)域Ω是長(zhǎng)30 m、寬20 m的長(zhǎng)方形.圖中陰影部分表示事件A：“海豚嘴尖離岸邊不超過2 m”，問題可以理解為求海豚嘴尖出現(xiàn)在下圖中陰影部分的概率.由于區(qū)域Ω的面積為30×20=600（m2），陰影A的面積為30×20－26×16=184（m2）
.∴P（A）= ≈0.31.
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