山西省汾陽中學(xué)2014-2014學(xué)年高二第一次月考試題（數(shù)學(xué)）
一、（12×5=60）
1．下列命題正確的有（ ）
（1）很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合；
（2）集合 與集合 是同一個集合；
（3） 這些數(shù)組成的集合有 個元素；
（4）集合 是指第二和第四象限內(nèi)的點集。
A． 個 B． 個 C． 個 D． 個
2．下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列函數(shù)與 有相同圖象的一個函數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
4．有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應(yīng)是一個( )
A.棱臺 B.棱錐 C.棱柱 D.都不對
5．設(shè)函數(shù)是定義在R上且滿足 的奇函數(shù)，若f(2)>1， 則a的取
值范圍是（ ）
A (- ,0) B. (0,3) C. (0,+ ) D. (- ,0)
6．下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）
A B C D
7．三個數(shù) 的大小關(guān)系為（ ）
A. B.
C． D.
8．函數(shù) 的圖象是（ ）
9．已知 ，若 ，則 的值是（ ）
A． B． 或 C． D． ， 或
10．設(shè) 是奇函數(shù)，且在 內(nèi)是增函數(shù)，又 ，則 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
11.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為 ，腰和上底均為 的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）
A．
B． C． D．
12．長方體的一個頂點上三條棱長分別是 ，且它的 個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ）
A． B． C． D．都不對
二、題（4×5=20）
13．已知集合 至多有一個元素，則 的取值范圍 ；
14．若二次函數(shù) 的圖象與x軸交于 ，且函數(shù)的最大值為 ，
則這個二次函數(shù)的表達式是 。
15．若三個球的表面積之比是 ，則它們的體積之比是_____________。
16．計算： =
三、解答題
17．已知 ， ， ,求 的取值范圍
18．設(shè)函數(shù) 與 的定義域是 且 , 是偶函數(shù), 是奇函數(shù),且 ,求 和 的解析式.
19．已知函數(shù) .
① 當 時，求函數(shù)的最大值和最小值；
② 求實數(shù) 的取值范圍，使 在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)。
20．已知圓臺的上下底面半徑分別是 ,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,
求該圓臺的母線長.
21．如圖證明函數(shù) 在 上是增函數(shù)。
22，在四邊形 中， ， ， ， ， ，求四邊
形 繞 旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.
高二月考試題數(shù)學(xué)答案
題號 12345678 9101112
答案AADABACDCDAB
二、題（4×5=20）
13、 或a=0 14、 15、 : 16 、-2
22、解：


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