選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）若，則是成立的 ( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件已知拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為6，則點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為( ) A. 7 B.8 C. 9 D. 10空間四邊形ABCD的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，E,F分別是AB與CD的中點(diǎn)，則EF的長為( ) A. B. C. D. 3設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列，若則( ) A. 35 B. 38 C. 40 D. 42不等式的解集為( ) A. B. C. D. 考點(diǎn)：1.二次不等式的解法.2.處理參數(shù)的能力.雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的漸近線方程為( ) A. B. C. D. 設(shè)變量滿足則目標(biāo)函數(shù)的最小值為( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 以上均不對【答案】A在中，是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，若成等比數(shù)列，，則( ) A. B. C. D. 設(shè)等差數(shù)列的公差，，若是與的等比中項(xiàng)，則=( ) A. 3或6 B.3 C. 3或9 D.6在中，角所對的邊分別為，若，，且的面積的最大值為，則此時(shí)的形狀為 ( ) A. 銳角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D. 正三角形已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè),則當(dāng)取得最小值是，n的值是 ( ) A. 17 B.16 C. 15 D. 13拋物線的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且它們的交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則雙曲線的離心率為 ( ) A. B. C. 3 D.第II卷 （非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，，則　　　　　　　　．　 在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且，則的面積為　　　　　　�。�已知命題：①為兩個(gè)命題，則“為真”是“為真”的必要不充分條件；②若為：，則為：；③命題為真命題，命題為假命題，則命題都是真命題；④命題“若，則”的逆否命題是“若，則”.期中正確命題的序號是　　　　　　　　．如圖，橢圓的離心率，左焦點(diǎn)為F，為其三個(gè)頂點(diǎn)，直線CF與AB交于點(diǎn)D，則的值等于　　　　　　　�。�【答案】【解析】三．解答題（本大題共６小題，共７０分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟）（本小題滿分１０分）已知命題：“不等式對任意恒成立”，命題：“方程表示焦點(diǎn)在ｘ軸上的橢圓”，若為真命題，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍．考點(diǎn)：1.二次不等式的知識(shí).2.橢圓的性質(zhì).3.簡單的邏輯關(guān)聯(lián)詞.（本小題滿分１２分）在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且滿足．（Ｉ）求角Ｂ的大��；（Ⅱ）若最大邊的邊長為，且，求最小邊長．（本小題滿分１２分）某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座，用２８８萬元購買土地２００００平方米，每座球場的建筑面積為１０００平方米，球場每平方米的平均建筑費(fèi)用與所建的球場數(shù)有關(guān)，當(dāng)該球場建ｎ座時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用表示，且（其中），又知建５座球場時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為４００元．（Ｉ）為了使該球場每平方米的綜合費(fèi)用最�。ňC合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和），公司應(yīng)建幾座網(wǎng)球場？（Ⅱ）若球場每平方米的綜合費(fèi)用不超過８２０元，最多建幾座網(wǎng)球場？（本小題滿分１２分）　　如圖，已知三棱錐的側(cè)棱與底面垂直，,, M、N分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上，且,（Ｉ）證明：無論取何值，總有.（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.（本小題滿分１２分） 已知數(shù)列前n項(xiàng)和=（）, 數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)=2，公比為q (q>0) 且滿足，，為等比數(shù)列.（Ｉ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,，求Tn。（本小題滿分１２分）已知橢圓的離心率為，橢圓的的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4，（Ｉ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）已知直線與橢圓C交于A, B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M（， 0），求證為定值.【答案】（Ｉ）；（Ⅱ）參考解析 - 16 - / 3- 15 - / 3河南省鄭州市高二上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué) 理）
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