等比數(shù)列

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等比數(shù)列(二)
等比數(shù)列的性質(zhì)
1.在等比數(shù)列 中
(1)通項(xiàng)公式的推廣: ;
(2)若 ,則 ;
(3)若 ,則 。
2.有窮等比數(shù)列中,與首末兩項(xiàng)“等距離”的兩項(xiàng)之積等于首末兩項(xiàng)的積,即 =…。
3.在等比數(shù)列 中,每隔 項(xiàng) 取出一項(xiàng),按原來(lái)的順序排列,所得的新數(shù)列仍是等比數(shù)列。
4.如果 , 均為等比數(shù)列,且公比分別為 ,則:
(1) ( 是非零常數(shù))是公比為 的等比數(shù)列;
(2) 是公比為 的等比數(shù)列;
(3) 是公比為 的等比數(shù)列;
(4) 是公比為 的等比數(shù)列;
(5) 是公比為 的等比數(shù)列;
(6) 是公比為 的等比數(shù)列。
5. 若數(shù)列 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,則 是等差數(shù)列,它的公差是 。
例題解析
例1:在等比數(shù)列 中:(1)已知 ,求 ;
(2)已知 ,求 。

例2:
(1)在等比數(shù)列 中, 是方程 的兩個(gè)根,試求 .
(2)在等比數(shù)列 中, 是方程 的兩個(gè)根,試求 .


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