相關(guān)性 同步練習思路導引
1.某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)制成散點圖，你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)廣告費支出與銷售額之間的近似關(guān)系嗎？
（2）如果近似成線性關(guān)系，請畫出一條直線來表示這種線性關(guān)系.
（3）如果廣告費支出為7百萬元，請估計此時的銷售額為多少.
解：（1）散點圖如圖1－8－19.
圖1－8－19
從散點圖1－8－19中，可以看出廣告費支出與銷售額之間的總體趨勢成一條直線，它們之間是線性相關(guān)的.
（2）所畫直線如圖1－8－19.
（3）如果廣告費支出為7百萬元，則銷售額大約為63百萬元.
2.有人收集了10年中某城市居民年收入（即此城市所有居民在一年內(nèi)的收入的總和）與某種商品的銷售額的有關(guān)數(shù)據(jù)：（單位：億元）
第n年12345678910
年收入32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0
銷售額25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0
（1）畫出散點圖.你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)居民年收入與某種商品銷售額之間的近似關(guān)系嗎？
（2）如果它們之間近似成線性關(guān)系，請畫出一條直線來近似表示這種關(guān)系.
解：（1）散點圖如圖1－8－20.
圖1－8－20
從散點圖1－8－20中，可以看出年收入與銷售額之間的總體趨勢成一條直線，也就是說它們之間是線性相關(guān)的.
（2）所畫直線如圖1－8－20.
3.在7塊并排、形狀大小相同的試驗田上進行施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的實驗，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)：（單位：kg）
施肥量x15202530354045
水稻產(chǎn)量y330345365405445450455
（1）畫散點圖.你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施肥量與水稻產(chǎn)量之間的近似關(guān)系嗎？
（2）若它們之間成近似線性關(guān)系，請畫出一條直線來表示這種關(guān)系.
（3）若施肥量為50 kg，請估計此時水稻的產(chǎn)量.
解：（1）散點圖如圖1－8－21.
圖1－8－21
由散點圖1－8－21可以看出施肥量和水稻產(chǎn)量之間總體成一條直線，也就是說它們之間是線性相關(guān)的.
（2）所畫直線如圖1－8－21.
（3）若施肥量為50 kg，則水稻產(chǎn)量大約為494 kg.
←散點圖的制作可以利用計算機電子表格軟件來完成.
←先畫散點圖，由散點圖來判斷是否線性相關(guān).
←在估值時，先確定橫坐標，然后過這一點作x軸的垂線交回歸直線于一點，過這一點作y軸的垂線，與y軸的交點就是所需估計值.


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