一、目標(biāo)：
1．理解數(shù)列的概念。
2．能由通項(xiàng)公式求前 項(xiàng)，并能判斷某個(gè)數(shù)是否是數(shù)列中的項(xiàng)。
3．能根據(jù)數(shù)列的前 項(xiàng)寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式。
二、導(dǎo)入新課：
某劇場有30排座位，第一排有20個(gè)座位，從第二排起，后一排都比前一排多2個(gè)座位，那么各排座位數(shù)依次為20，22，24，26，28，……
某種細(xì)胞如果每分鐘一個(gè)分裂為2個(gè)，那么每過一分鐘1個(gè)細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)
依次為1，2，4，8，16，……
某人買回一對兔子，一年后長成一對大兔子。再過一年，大兔子生了一對小兔子。再過一年小兔子長成了大兔子，大兔子又生了一對小兔子。如此繼續(xù)，每年的兔子對數(shù)
依次為1，1，2，3，5，8，……
從1984年到2008年，我國共參加了7次奧運(yùn)會(huì)，各次參賽得的金牌總數(shù)
依次為15，5，16，16，28，32，51。
回答我國古代用詩歌形式提出的一個(gè)數(shù)列問題：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？
三、概念
1． 叫做數(shù)列， 叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。
記號：數(shù)列簡記為 ，數(shù)列的第 項(xiàng)記為 。
2．根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可以把數(shù)列分為 和 。
3．?dāng)?shù)列與函數(shù)的關(guān)系：數(shù)列可以看作 即 。
4．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式： 。
5．?dāng)?shù)列的表示方法： 、 、 。
數(shù)列用圖像法表示：在直角坐標(biāo)系中的 為橫坐標(biāo)， 為縱坐
標(biāo)描點(diǎn)畫圖，其圖像是一些 ，它們位于 。
四、例講
【例1】已知數(shù)列 的第 項(xiàng) 為 ，寫出這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)、第2項(xiàng)和第3項(xiàng)。
練習(xí)：
1．已知數(shù)列 中的首項(xiàng)為 ，且滿足 ，則此數(shù)列的第三項(xiàng)是 。
2．已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，則數(shù)列 中最大項(xiàng)是第 項(xiàng)，其值為 。
3．?dāng)?shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，則數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？ 。
【例2】已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式，寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出它的圖像。
（1） ； （2）
練習(xí)：
1．已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，它的前8項(xiàng)
依次為 。
2．已知數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 是（ ）
A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．?dāng)[動(dòng)數(shù)列 D．常數(shù)列
3．對于數(shù)列 ，如果 ，25是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)嗎？如果是，是第幾項(xiàng)？這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)中有沒有最小的項(xiàng)？如果有，是第幾項(xiàng)？
【例3】寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：
（1） ； （2）0，2，0，2；
練習(xí)：
1．寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：
（1）1，3，5，7 =
（2） =
（3） =
（4） =
（5） =
（6） =
（7） =
五、課后作業(yè)：
1．?dāng)?shù)列 的一個(gè)通項(xiàng)公式為 ，增減性為 。
2．根據(jù)數(shù)列 的通項(xiàng)公式，寫出它的 和 ：
（1） ； （2） ； （3） ；
= = =
3．無窮數(shù)列 ，則 = 。
4．?dāng)?shù)列 的前5項(xiàng)的和等于 。
5． 的一個(gè)通項(xiàng)公式是 。
6．已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，則 是不是這個(gè)數(shù)列的
項(xiàng) （填“是”或“不是”）？若是，是第 項(xiàng)。
7．?dāng)?shù)列 中 ，則 = 。
8．?dāng)?shù)列 中， ，則 = 。
9．?dāng)?shù)列 的通項(xiàng)公式 ，則它的前30項(xiàng)的積是 。
10．?dāng)?shù)列 的通項(xiàng)公式 ，則它的前100項(xiàng)的和是 。
11．已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，則 的大小關(guān)系是 。
12．觀察下列數(shù)列，寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式。
（1）1，3，7，15，31，…… =
（2） =
（3） =
（4） =
（5） =
（6） =
（7） =
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/72002.html
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