選擇題(本大題共12個(gè)小題，每個(gè)5分，共60分。)1．復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）的模為（A） （B） （C） （D）2．觀察下列等式，，，根據(jù)上述規(guī)律，( 　　)A． B． C． D．3．，則正確的是 （ ） A. B. C. D. 4．已知命題：，有，則（ ）存在，使 B.對(duì)任意，有C.存在，使 D.對(duì)任意，有5．已知為等差數(shù)列，，，則A. B. C. D. ，其中，是虛數(shù)單位，則（ ）A．0 B．2 C． D．57．設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組,則的最大值為A） （B） （C） （D）8．已知命題，命題，則是的A．充分必要條件B．必要而不充分條件C．充分而不必要條件D．既不充分也不必要條件9．若關(guān)于x的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A． B． C． D．10．（文）.若，則等于（）?A. B. C. D. （理）若，則的值是）A．2B．3C．4D．6的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則△的面積為（ ）（A） 4 （B） 8 (C） 16 （D） 32 12． 設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別是若（－1,0），則2a＋b的取值范圍是A、（1,7）　　B、（2,7）　　C、（1,5）　　D、（2,5） 第II卷（非選擇題）二、填空題本大題共4個(gè)小題，每個(gè)5分，共20分。13 .關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解為 .15．已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，，則= ；16.若函數(shù)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍______．17．（本小題滿分1分）.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（本小題滿分1分）（2）求函數(shù)的最小值19．（本小題滿分1分）（I）（II）20.（本小題滿分1分）設(shè)．解不等式；若對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．2．（本小題滿分1分）在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線與交于兩點(diǎn).(1)寫出的方程;(2) ，求的值.22．（本小題滿分1分）已知（1）若時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）令是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)是自然對(duì)數(shù)的底）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.1．.2．C因?yàn)椋�，，所�?，故選C。3．4． 8．C對(duì)，；，。所以，由此得：，所以選.9．A不等式在區(qū)間內(nèi)有解等價(jià)于，令，，所以，所以.10．（文）A.理）A因?yàn)椋�，所以可化為，所以，的值�?1．D（，0），雙曲線的右焦點(diǎn)為（4,0），∴=4，=8，∴拋物線方程為，=（），設(shè)，，解得，與聯(lián)立，解得，，∴的面積為32.12．13.12，所以. 15.14．4：由雙曲線C:知，a=1，c=,所以，由雙曲線的定義及余弦定理得，，即，解得，=4. 16.17.（Ⅰ）2分當(dāng)時(shí)，不成立；當(dāng)時(shí)，由，，；當(dāng)時(shí)，恒成立．所以不等式的解集為．6分（Ⅱ）因?yàn)�，所以，解得，或，的取值范圍是�?12分18.（1）解：此不等式的解集為（2），當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立。19.（Ⅰ）由題設(shè)知， 2分由兩式相減，得.所以. 4分可見，數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列。所以 6分（Ⅱ）， 8分. 10分=. 12分20.，2分（Ⅰ）畫出函數(shù)的圖像如圖，的解為或。 4分的解集為或5分法二（分段討論）（Ⅱ），即， 9分 （分離參數(shù)恒成立問題） 12分21．(1)設(shè),由橢圓定義可知,點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn),長半軸為2的橢圓, 2分它的短半軸, 4分故曲線的方程為. 6分(2)證明:設(shè),其坐標(biāo)滿足消去并整理,得 8分故. 10分即，而，于是，解得 1分（2）函數(shù)在上是減函數(shù)（3）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使在上的最小值是3 8分當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，當(dāng)且時(shí)，即，在上恒成立，在yx2143O河北省衡水市第十四中學(xué)高二12月月考 數(shù)學(xué)試題
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