班級(jí)________學(xué)號(hào)________姓名____________一、選擇題1．雙曲線的漸近線方程是 （ ）A． B． C． D．2．已知向量，則它們的夾角是 （ ）A． B． C． D．3．若表示平面，表示直線，則成立的充分條件是 （ ）A． B． C． D．4．直線的傾斜角的取值范圍是 （ ）A． B． C． D．5．已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若為直角三角形，則雙曲線的離心率為 （ ）A．3 B． C．2 D．．已知P是單位正方體中異于A的一個(gè)頂點(diǎn)，則的值為（ ）A．0 B．1 C．0或1 D．任意實(shí)數(shù)．設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)的弦AB被焦點(diǎn)F分為長是和的兩部分，則之間的關(guān)系是 （ ）A． B． C． D．．以下四個(gè)命題中，正確的是 （ ）A．為直角三角形的充要條件是 B．若，則P、A、B三點(diǎn)共線。C．若為空間的一個(gè)基底，則也構(gòu)成空間的一個(gè)基底。D． 已知二面角的大小為，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在面內(nèi)，到的距離為，P到的距離為，則P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為 （ ）A． B．2 C． D．410.在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，平面，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，M為底面ABCD內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足MP=MC，則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡是（ ）A．線段DE B．線段DFC．以D、E為端點(diǎn)的一段圓弧 D．以D、F為端點(diǎn)的一段圓弧二、填空題：11．命題P：，則命題P的否定是______________________.12．一個(gè)水平放置的平面圖形其斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形在軸上，在軸上，底角為，腰和上底均為1，則此平面圖形的實(shí)際面積是_________.13．正中，D、E、F分別為的中點(diǎn)，G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點(diǎn)，將沿DF、DE、EF折成三棱錐后，GH與IJ所成角的大小是_______.14．設(shè)點(diǎn)P為圓C：上任意一點(diǎn)，Q為直線任意一點(diǎn)，則線段PQ長度的取值范圍是______________.15．已知直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則弦AB的長是_________.16．圓柱容器盛有高度為8厘米的水，若放入三個(gè)相同的球（球半徑與圓柱底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑是__________.17．曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。給出下列三個(gè)結(jié)論：①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；③若點(diǎn)P在曲線C上，則的面積不大于.其中正確命題序號(hào)是__________.三、解答題：18．命題：；命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式恒成立；命題：方程表示雙曲線。（1）若是的必要不充分條件，求的取值范圍；（2）若為真命題，為假命題，求的取值范圍。19．已知某三棱錐的三視圖如右表示，（1）求此三棱錐的表面積和體積；（2）求它的外接球的表面積。20．已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)和圓O：，動(dòng)點(diǎn)M到圓O的切線長與的比等于常數(shù)，（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線？（2）當(dāng)時(shí)的曲線記為C，在直線上有一點(diǎn)P，過P且垂直于直線的直線被曲線C所截的弦長不小于，求P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍。21．四棱柱中，底面，E為的中點(diǎn)，（1）求證：；（2）求二面角大小的余弦值；（3）設(shè)點(diǎn)M在線段上，且直線AM與平面所成角的正弦值為，求線段AM的長。22．已知橢圓C：的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：相切，（1）求橢圓C的方程；（2）若不過點(diǎn)A的動(dòng)直線與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)。65555666浙江省東陽某中學(xué)高二12月月考數(shù)學(xué)試題
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