【例題】某一年生自花授粉的植物，aa基因型的個體不育不能產(chǎn)生子代，用基因型為Aa的植株連續(xù)自交至子四代時，AA、Aa和aa的基因型頻率分別為 15/18 、1/9和1/18 。

 

【解法一】親代雜合子連續(xù)自交時，F(xiàn)n代中雜合子的概率比F(n－1)代的減半，為1/2n，按照每代各種基因型的概率之和為1可得：

 

 

無選擇和淘汰時，F(xiàn)n代AA、Aa和aa的概率分別為(1-1/2n)/2、1/2n和(1-1/2n)/2。F4代AA、Aa和aa的概率分別15/32、1/16和15/32．

 

由于aa基因型個體不育，F(xiàn)n時只有上一代Aa自交產(chǎn)生的aa基因型個體，圖中虛線右邊的aa基因型個體不會產(chǎn)生。計算每一代各種基因型的概率時取圖中虛線左邊部分為樣本。即Fn代AA、Aa和aa的概率分別“為”(1-1/2n)/2、1/2n和1/2n+1，可計算出F4代AA、Aa和aa的概率分別“為”15/32、1/16和1/32，但三種基因型的概率之和小于1，需重新計算各種基因型的概率。方法是用分母相同的分?jǐn)?shù)表示三種基因型的概率（F4代：15/32、2/32和1/32），F(xiàn)4代AA、Aa和aa的比例為15?2?1，由此比例關(guān)系可計算aa基因型不育時F4代AA、Aa和aa的概率分別為15/18、1/9和1/18。

 

【解法二】親代雜合子Aa自交產(chǎn)生的F1為1AA、2Aa、1aa，其中F1代2Aa自交產(chǎn)生F2的1AA、2Aa、1aa共有4份，相當(dāng)于各子代個體在連續(xù)自交過程中數(shù)量加倍。

 

 

無選擇和淘汰時，F(xiàn)n的AA?Aa?aa為(2n -1)?2?(2n -1)，F(xiàn)4時的AA?Aa?aa為(24 -1)?2?(24 -1)＝15?2?15。

 

由于aa基因型個體不育，F(xiàn)n時只有上一代Aa自交產(chǎn)生的aa基因型個體，圖中虛線右邊的aa基因型個體不會產(chǎn)生。計算各種基因型的比例時按圖中水平實線所示取樣，F(xiàn)n時的AA?Aa?aa為(2n -1)?2?1。F4時的AA、Aa和aa之比為15?2?1，即F4代AA、Aa和aa的概率分別為15/18、2/18和1/18．

 

這種解法是整數(shù)運算，比前一種解法簡潔。

 

高考生物不是考有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)計算，記住后一種圖解歸納方法的要點就行。即：（1）每一代Aa自交得到1AA、2Aa、1aa；（2）純合子逐代自交時，AA或aa前的系數(shù)加倍；（3）涉及選擇與淘汰時，注意取樣范圍并運用無選擇與淘汰時的概率計算取樣范圍內(nèi)的各個基因型的概率。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaoer/76020.html

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